可人為改變可控因素-免費(fèi)閱讀
【正文】 “ 關(guān)于 的回歸函數(shù) 是線性函數(shù) ” )(x?xY以上討論中 問題的提出 線性模型 ??? ???),0(~ 2???NbxaY是否符合實(shí)際？ 即 與 之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系？ xY167。 3 一元線性回歸 15/26 第九章 方差分析及回歸分析 線性模型 ? ?????ni iibababxaYbaQbaQ12,)(m i n),(m i n)?,?(又 ),(m i n ),(m a x , baQbaL baba ???? ???),0(~, 2121 ??????NbxaYniii且獨(dú)立同分布?),(m a x)?,?( , baLbaL ba?故 也滿足 ba ?,?中未知參數(shù) 的 MLE 滿足 ba, ba ?,?從而 ba ?,? 是 的 MLE ba, ba ?,?是 的 LSE ba,( Least Squares Estimation 最小二乘估計(jì) ) 167。 3 一元線性回歸 8/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度其中 是可觀察的控制變量， 是響應(yīng)變量 ()。 3 一元線性回歸 1/26 第九章 方差分析及回歸分析 1 2 3 4 5, , , ,x x x x x 可人為改變 (可控因素 ) 化工產(chǎn)品苯酚的產(chǎn)率 記為 影響產(chǎn)率的 五個(gè) 主要 ,y因素 有 溫度 時(shí)間 壓力 催化劑種類 堿液用量 1x 2x 4x 5x3x、 、 、 、 隨各 的變化而變化 ,即 是因變量 y ix y即使各 相同 的值也不完全相同 ,故 是 yix ,y 即有 1 2 3 4 5( , , , , )y f x x x x x ???1 2 3 4 5( , , , , ) ( )f x x x x x E y?對(duì) 回歸函數(shù) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 一般地 , 未知 ,如何確定 f f 是普通函數(shù) ,表示 與各 之間的確定性關(guān)系 fyix不可觀測(cè)的隨機(jī)誤差 2( ) 0 , ( ) 0ED? ? ?? ? ?167。 3 一元線性回歸 5/26 第九章 方差分析及回歸分析 回歸 一詞是英國(guó)著名人類學(xué)家和氣象學(xué)家高爾頓于1885年引入的 .在 “ 身高遺傳中的平庸回歸 ” 的論文中 ,高爾頓闡述了他的重大發(fā)現(xiàn) ： 雖然高個(gè)子的先代會(huì)有高個(gè)子的后代 ,但子代的身高并不象其父代 ,而是趨向于比他們的父代更加平均 ,就是說(shuō)如果父親身材高大 ,則子代的身材要比父代矮小一些 ； 如果父親身材矮小 ,則子代的身材要比父代高大一些 .換言之 ,子代的身高有向平均值靠攏的趨向 .因此 ,他用回歸一詞來(lái)描述子代身高與父代身高的這種關(guān)系 . 是自然界的一種現(xiàn)象 ,是一種自然規(guī)律 . 167。 3 一元線性回歸 12/26 第九章 方差分析及回歸分析 xbYa ?? ??1 1 12211( ) ( )?()n n ni i i ii i inniiiin x Y x Ybn x x? ? ??????? ? ???121( ) ( )()niiiniix x Y Yxx???????????????的 為 ab, MLE其中 1111,.nn iiiix x Y Ynn??????從而得到 的估計(jì)為 )(x?xbax ??)(? ???稱為 經(jīng)驗(yàn)回歸函數(shù) .
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