可人為改變（可控因素）(文件)
【正文】 ???nYxYxS iiiixY /))(( ????? 3 9 8 510/6 7 31 4 5 01 0 1 5 7 0 ????故得 4 8 3 0 ?? xxxY SSb??????? xbYa從而得 關(guān)于 的線性回歸方程為 xY.4 8 3 0 3 9 3 xy ???167。 3 一元線性回歸 18/26 第九章 方差分析及回歸分析 })(2 1ex p {)2(),(1222/22 ? ?????? ni iin bxaYbaL ????似然函數(shù)為 令 ????????? ??????????????0)(212)(ln0ln0ln12422niii bxaYnLbLaL???? ????ni iixbaYn122 )??(1~?求得 的 MLE 為 2?167。 3 一元線性回歸 22/26 第九章 方差分析及回歸分析 問題 僅僅是一個(gè)假設(shè)。 3 一元線性回歸 25/26 第九章 方差分析及回歸分析 89857874706661545145190180170160150140130120220100Yx 得率溫度 例 為研究某化學(xué)反應(yīng)過程中，溫度 (℃ )對產(chǎn)品得率 的影響，測得數(shù)據(jù)如下 x(%)Y由前例，求得回歸方程為 xY ???解 依題意，要檢驗(yàn)假設(shè) 試檢驗(yàn)回歸效果是否顯著 . 0 2 4 8 3 0 |?| ??b?)( ??010 , 0H b H b??： ：0H采用 t 檢驗(yàn)法， 的拒絕域是 )2(? |?| 2/ ?? ntSbxx?? 0 . 0 2 4 ???故拒絕 ,即認(rèn)為回歸效果顯著 . 0H167。 3 一元線性回歸 23/26 第九章 方差分析及回歸分析 10 0 , 0H b H b??： ：與 之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著 xY0?b 是否成立 故提出如下假設(shè) 拒絕 ，則認(rèn)為線性相關(guān)關(guān)系成立，線性模型 0H??? ???),0(~ 2???NbxaY的效果是顯著的；若接受 ，則認(rèn)為模型不合理 0H問題 怎樣檢驗(yàn) ？ 0H2, ?ba 2?,?,? ?ba的點(diǎn)估計(jì)分別為 167。 3 一元線性回歸 20/26 第九章 方差分析及回歸分析 ? ????ni iiexbaYQ12)??(2?2?? nQ e?故 的 無偏估計(jì)為 2?下面推導(dǎo) 的計(jì)算公式： eQ? ?????ni iixxbYY12)](?[? ??? ???? ?????ni ini iini ixxbYYxxbYY122112 )()?())((?2)(因?yàn)? ，所以 xxxY SSb /? ?xYYYe SbSQ ???)?(21 xYYY SbSn ???xbYa ?? ??167。 3 一元線性回歸 16/26 第九章 方差分析及回歸分析 LSE 的幾何意義 YOx 找使得這些垂直偏差的平方和盡可能小的那條直線 ? ?????ni iibababxaYbaQbaQ12,)(m i n),(m i n)?,?(ixiYibxa?167。 3 一元線性回歸 12/26 第九章 方差分析及回歸分析 xbYa ?? ??1 1 12211( ) ( )?()n n ni i i ii i inniiiin
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