推出與充分條件、必要條件-資料下載頁
2024-11-09 13:20本頁面
【導(dǎo)讀】某居民的臥室里安有一盞燈，在臥室門口和。開關(guān)．A開關(guān)閉合時B燈一定亮嗎？“如果p，則q”經(jīng)過推理證明斷定。是真命題時，我們就說由p成立可推出q成立，q，則p叫做q的______條件．。B．必要不充分條件。C．充分必要條件。D．既不充分也不必要條件。2．設(shè)α∈R，則“α＝0”是。所以α＝0是sinα<cosα的充分不必要條件，4．命題p：x1、x2是方程x2＋5x－6＝0的兩。[答案]充分不必要?！鄕1＋x2＝－x1＋x2＝－5不能推出x1、6．求證：關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一?！鄕＝1滿足方程ax2＋bx＋c＝0，bx＋c＝0有一個根為1.p：x－2＝0；q：(x－2)(x－3)＝0；四邊形的對角線相等；而四邊形的對。注意利用“成立的證明，不成立的舉反例”。關(guān)于充要條件的判斷問題，當(dāng)不易判斷。q真假時，也可從集合角度入手進(jìn)行判。[點評]一般情況下，若條件甲為x∈A，條。當(dāng)且僅當(dāng)AB時，甲為乙的必要不充分條
【正文】 中的等號不能同時取到 ) ∴ 0 a ≤ 3 ， ∴ 正實數(shù) a 的取值范圍 0 a ≤ 3. 易錯疑難辨析 一元二次方程 ax2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0( a ≠ 0) 有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是 ( ) A ． a 0 B ． a 0 C ． a － 1 D ． a 1 [ 誤 解 ] D 因為方程 ax 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 有一個正根和一個負(fù)根，所以 x 1 x 2 ＝1a 0 ，即 a 0 ， a 0 ? a 1 ，故選 D. ? [辨析 ] 知識點掌握的不夠牢固，不夠熟練，一般會出現(xiàn)這種問題．充分不必要條件和必要不充分條件的應(yīng)用在解題時往往易產(chǎn)生混淆性錯誤，出錯原因有兩個： ①對定義理解不夠深刻．比如說： p是 q的充分條件，我們也可以說成 q是 p的必要條件．它們都是表述相同的關(guān)系，只是換個說法而已；②對數(shù)學(xué)中的文字語言把握不準(zhǔn)確． ?比如說： p是 q的充分條件，我們也可以說成 q的充分條件是 ，有的同學(xué)對后一種說法不注意或不理解．在解題中，同學(xué)們一方面只要牢牢抓住我們的記憶口訣 “ 推出 ” 即“ 充分 ” ， “ 被推出 ” 即 “ 必要 ” ， “ 推不出 ”就是 “ 不充分 ” ， “ 不被推出 ” 就是 “ 不必要 ”就可解決第一個錯因；另一方面，在解題中，把題目所給出的形式還原成定義形式 (p是 q的 條件 )可豁然開朗． [ 正解 ] C 因為方程 ax2＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 有一個正根和一個負(fù)根，所以 x 1 x 2 ＝1a0 ，即 a 0( 我們可以這樣考慮：答案是 a 0的充分不必要條件 ) ，所以設(shè) A ＝ { a | a 0} ， B ＝ { a | a － 1} ， B A ，所以 B 是 A 的充分不必要條件，故選 C. 思想方法技巧 等價轉(zhuǎn)化思想 已知 p ：實數(shù) x 滿足 x2－ 4 ax ＋ 3 a20 ，其中 a 0 ；q ：實數(shù) x 滿足 x2－ x － 6 ≤ 0. 若 172。 p 是 172。 q 的必要不充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍． [ 解析 ] 由 x2－ 4 ax ＋ 3 a20 且 a 0 ， 得 3 a x a ， ∴ p ： 3 a x a . ∴ 172。 p ： x ≤ 3 a 或 x ≥ a . 由 x2－ x － 6 ≤ 0 得 ，－ 2 ≤ x ≤ 3 ， ∴ q ：－ 2 ≤ x ≤ 3. ∴ 172。 q ： x － 2 或 x 3. ∵ 172。 q ? 172。 p ， ∴ p ? q . ∴????? 3 a ≥ － 2a ≤ 3a 0， 解得 －23≤ a 0 ， ∴ a 的取值范圍是 [ －23， 0) ． 課后強化作業(yè) （點此鏈接）
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