【正文】 別標有數(shù)字－ 1，－ 2和－ 3．小明從 A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為 x，再從 B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為 y，這樣就確定點 Q的一個坐標為 (x， y)． （ 1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點 Q的所有可能坐標； （ 2）求點 Q落在直線 y=x－ 3上 的概率． 五、命題趨勢分析 ： 略解（ 2）點 Q落在直線 y=x－ 3上的概率為 ． 3162 ?（ 08鎮(zhèn)江）有 A， B兩個黑布袋， A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1和 2． B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－ 1，－ 2和－ 3．小明從 A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為 x，再從 B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為 y，這樣就確定點 Q的一個坐標為 (x， y)． （ 1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點 Q的所有可能坐標； （ 2）求點 Q落在直線 y = x－ 3上 的概率． 五、命題趨勢分析 ： 08鹽城（方程） 一只不透明的袋子中裝有 4個小球，分別標有數(shù)字 2， 3， 4， x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出 1個球，并計算摸出的這 2個小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表： 解答下列問題： （ 1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為 7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為 7”的概率； （ 2）根據(jù)（ 1），若 x是不等于 2， 3， 4的自然數(shù)，試求 x的值． 答案： （ 1） 約為 ； （ 2） x =5． 五、命題趨勢分析 ： 08泰州（不等式） 已知關于 x的不等式 ax+30(a≠0)． (1)當 a＝ 2時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集； (2)小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù) l，將這 10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù) a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率． (1)x＜ ，解集略； (2)用列舉法， 得到整數(shù) a?。?3至－ 10中任意一個整數(shù)時，不等式?jīng)]有正整數(shù)解 . P（不等式?jīng)]有正整數(shù)解） = 五、命題趨勢分析 ： 08宿遷（二元一次方程的整數(shù)解） 不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有 2個，藍球有 1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為 ． (1)求袋中黃球的個數(shù)； (2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率； (3)若規(guī)定摸到紅球得 5分，摸到黃球得 3分，摸到藍球得 1分，小明共摸 6次小球（每次摸 1個球，摸后放回）得 20分，問小明有哪幾種摸法？ 答案：（ 1） 1；（ 2） ；（ 3）小明有三種摸法：摸到紅、黃、藍三種球的次數(shù)分別是 0； 1； 2． 61五、命題趨勢分析 ： 答案 :B 08浙江金華（完全平方數(shù)） 在 a2□ 4a□ 4的空格□中 ,任意填上 “ ＋ ” 或 “ － ” ,在所有得到的代數(shù)式中 ,能構成完全平方式的概率是（ ） 五、命題趨勢分析 ： 08湖南常德（相似三角形） 如圖，在梯形 ABCD中，若 AB//DC，AD=BC，對角線 BD、 AC把梯形分成了四個小三角形． （ 1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （ 2）請你任選一組相似三角形，并給出證明． 答案：（ 1） ；（ 2）略 31五、命題趨勢分析 ： 五、命題趨勢分析 ： 例 1現(xiàn)有 A， B兩枚均勻的小立方體 (立方體的每個面上分別標有數(shù)字（ l， 2， 3， 4， 5， 6)．用小莉擲 A立方體朝上的數(shù)字為為 x、小明擲 B立方體朝上的數(shù)字為 y來確定點 P(x， y)，那么它們各擲一次所確定的點 P落在已知拋物線 y＝ x＋ 4x上的概率為 ________. 例 1口袋中有 5張完全相同的卡片，分別寫有 1cm、2cm、 3cm、 4cm和 5cm，口袋外有 2張卡片，分別寫有4cm和 5cm現(xiàn)隨機從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題： (1)求這三條線段能構成三角形的概率； (2)求這三條線段能構成直角三角形的概率； (3)求這三條線段能構成等腰三角形的概率： 通過這些題來鞏固其他領域的知識 , 培養(yǎng)讀題和適應新題的能力 例 1 某市社會調查隊隨機對城區(qū)某個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調查 ,結果是 :該社區(qū)共有 500戶 ,高收入、中等收入和低收入家庭分別有 125戶、 280戶和 95戶。已知該市有 100萬戶家庭 ,下列表述正確的是 ( D ) 25萬戶 56萬戶 19萬戶 ,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況 六、 學生部分常見錯誤 樣本的代表性要準確 例 2 下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根 據(jù)統(tǒng)計圖 ,下面對全年食品支出費用判斷正確的是 ( ) 、乙兩戶一樣多 甲 乙 六、 學生部分常見錯誤 扇形統(tǒng)計圖只能表示部分在總體中的比例 D 例 3 某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時 ,他最應該關注的是 ( ) 例 4某校在一次考試中甲、乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下 : 請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題 : (1)甲班眾數(shù)為 ___分 ,乙班眾數(shù)為 ___分 ,從眾數(shù)看成績較好的是 ____班。 (2)甲班的中位數(shù)是 ___分 ,乙班的中位數(shù)是 ____分。 (3)若成績在 85分以上為優(yōu)秀 ,則成績較好的是 _____班。 六、 學生部分常見錯誤 基本統(tǒng)計量得選取要依賴于具體需要 注意頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù) 例 5小明五次測試成績如下 :9 8 8 90、 92,則這五次測試成績的平均數(shù)是 ______,方差是 ______。 例 6初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題： （ 1）該班共有 _____名同學參加這次測驗； （ 2） 在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖； （ 3）這次測驗成績的中位數(shù)落在 ___________分數(shù)段內； （ 4）若這次測驗中，成績 80分以上（不含 80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？ 六、 學生部分常見錯誤 注意取中 例 7 某校初三 (2)課題研究小組對本校初三段全體同學的體育達標 (體育成績 60分以上 ,含 60分 )情況進行調查 ,他們對本班 50名同學的體育達標情況和其余班級同學的體育達標情況分別進行調查 ,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下 : 說明 :每組成績的取值范圍中 ,含最低值 ,不含最高值。 根據(jù)以上統(tǒng)計圖 ,請解答下面問題 : (1)初三 (2)班同學體育達標率和初三段其余班級同學達標率各是多少 ? (2)如果全段同學的體育達標率不低于 90%,則全段同學人數(shù)不超過多少人 ? 六、 學生部分常見錯誤 例 8 (1)在一個口袋中有四個大小、質地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個 (不放回 ),再從剩下的 3個中隨機抽取第二個小球。 ①用畫樹狀圖的方法 ,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所 有可能情況 。 ② 計算取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少 ? (2)在一個口袋中有四個大小、質地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個 (并放回攪拌均勻 ),再從口袋中隨機抽取第二個小球。 ①用畫樹狀圖的方法 ,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所 有可能情況 。 ② 計算前后兩次取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多 少 ? 六、 學生部分常見錯誤 注意條件 ? 例 9 九（ 1）班將選出正、副班長各一名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選 ? （ 1）男生當選的概率是 _______。 ? （ 2）請用列表或樹狀圖求出兩位女生同時當選正、副班長的概率 . 六、 學生部分常見錯誤 讀題要準確