【正文】 別標(biāo)有數(shù)字－ 1，－ 2和－ 3．小明從 A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 x，再?gòu)?B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 y，這樣就確定點(diǎn) Q的一個(gè)坐標(biāo)為 (x， y)． （ 1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn) Q的所有可能坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) Q落在直線 y=x－ 3上 的概率． 五、命題趨勢(shì)分析 ： 略解（ 2）點(diǎn) Q落在直線 y=x－ 3上的概率為 ． 3162 ?（ 08鎮(zhèn)江）有 A， B兩個(gè)黑布袋， A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1和 2． B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－ 1，－ 2和－ 3．小明從 A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 x，再?gòu)?B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 y，這樣就確定點(diǎn) Q的一個(gè)坐標(biāo)為 (x， y)． （ 1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn) Q的所有可能坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) Q落在直線 y = x－ 3上 的概率． 五、命題趨勢(shì)分析 ： 08鹽城（方程） 一只不透明的袋子中裝有 4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字 2， 3， 4， x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出 1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這 2個(gè)小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 解答下列問(wèn)題： （ 1）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為 7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計(jì)出現(xiàn)“和為 7”的概率； （ 2）根據(jù)（ 1），若 x是不等于 2， 3， 4的自然數(shù)，試求 x的值． 答案： （ 1） 約為 ； （ 2） x =5． 五、命題趨勢(shì)分析 ： 08泰州（不等式） 已知關(guān)于 x的不等式 ax+30(a≠0)． (1)當(dāng) a＝ 2時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集； (2)小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫(xiě)有整數(shù) l，將這 10張卡片寫(xiě)有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù) a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率． (1)x＜ ，解集略； (2)用列舉法， 得到整數(shù) a?。?3至－ 10中任意一個(gè)整數(shù)時(shí)，不等式?jīng)]有正整數(shù)解 . P（不等式?jīng)]有正整數(shù)解） = 五、命題趨勢(shì)分析 ： 08宿遷（二元一次方程的整數(shù)解） 不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有 2個(gè)，藍(lán)球有 1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為 ． (1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)； (2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率； (3)若規(guī)定摸到紅球得 5分，摸到黃球得 3分，摸到藍(lán)球得 1分，小明共摸 6次小球（每次摸 1個(gè)球，摸后放回）得 20分，問(wèn)小明有哪幾種摸法？ 答案：（ 1） 1；（ 2） ；（ 3）小明有三種摸法：摸到紅、黃、藍(lán)三種球的次數(shù)分別是 0； 1； 2． 61五、命題趨勢(shì)分析 ： 答案 :B 08浙江金華（完全平方數(shù)） 在 a2□ 4a□ 4的空格□中 ,任意填上 “ ＋ ” 或 “ － ” ,在所有得到的代數(shù)式中 ,能構(gòu)成完全平方式的概率是（ ） 五、命題趨勢(shì)分析 ： 08湖南常德（相似三角形） 如圖，在梯形 ABCD中，若 AB//DC，AD=BC，對(duì)角線 BD、 AC把梯形分成了四個(gè)小三角形． （ 1）列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （ 2）請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明． 答案：（ 1） ；（ 2）略 31五、命題趨勢(shì)分析 ： 五、命題趨勢(shì)分析 ： 例 1現(xiàn)有 A， B兩枚均勻的小立方體 (立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字（ l， 2， 3， 4， 5， 6)．用小莉擲 A立方體朝上的數(shù)字為為 x、小明擲 B立方體朝上的數(shù)字為 y來(lái)確定點(diǎn) P(x， y)，那么它們各擲一次所確定的點(diǎn) P落在已知拋物線 y＝ x＋ 4x上的概率為 ________. 例 1口袋中有 5張完全相同的卡片，分別寫(xiě)有 1cm、2cm、 3cm、 4cm和 5cm，口袋外有 2張卡片，分別寫(xiě)有4cm和 5cm現(xiàn)隨機(jī)從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問(wèn)題： (1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率； (2)求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率； (3)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率： 通過(guò)這些題來(lái)鞏固其他領(lǐng)域的知識(shí) , 培養(yǎng)讀題和適應(yīng)新題的能力 例 1 某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)隨機(jī)對(duì)城區(qū)某個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行了調(diào)查 ,結(jié)果是 :該社區(qū)共有 500戶(hù) ,高收入、中等收入和低收入家庭分別有 125戶(hù)、 280戶(hù)和 95戶(hù)。已知該市有 100萬(wàn)戶(hù)家庭 ,下列表述正確的是 ( D ) 25萬(wàn)戶(hù) 56萬(wàn)戶(hù) 19萬(wàn)戶(hù) ,所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 樣本的代表性要準(zhǔn)確 例 2 下圖是甲、乙兩戶(hù)居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根 據(jù)統(tǒng)計(jì)圖 ,下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是 ( ) 、乙兩戶(hù)一樣多 甲 乙 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 扇形統(tǒng)計(jì)圖只能表示部分在總體中的比例 D 例 3 某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí) ,他最應(yīng)該關(guān)注的是 ( ) 例 4某校在一次考試中甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下 : 請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題 : (1)甲班眾數(shù)為 ___分 ,乙班眾數(shù)為 ___分 ,從眾數(shù)看成績(jī)較好的是 ____班。 (2)甲班的中位數(shù)是 ___分 ,乙班的中位數(shù)是 ____分。 (3)若成績(jī)?cè)?85分以上為優(yōu)秀 ,則成績(jī)較好的是 _____班。 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 基本統(tǒng)計(jì)量得選取要依賴(lài)于具體需要 注意頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù) 例 5小明五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?:9 8 8 90、 92,則這五次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 ______,方差是 ______。 例 6初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）該班共有 _____名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)； （ 2） 在該頻數(shù)分布直方圖中畫(huà)出頻數(shù)折線圖； （ 3）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在 ___________分?jǐn)?shù)段內(nèi)； （ 4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī) 80分以上（不含 80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？ 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 注意取中 例 7 某校初三 (2)課題研究小組對(duì)本校初三段全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo) (體育成績(jī) 60分以上 ,含 60分 )情況進(jìn)行調(diào)查 ,他們對(duì)本班 50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級(jí)同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查 ,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下 : 說(shuō)明 :每組成績(jī)的取值范圍中 ,含最低值 ,不含最高值。 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)解答下面問(wèn)題 : (1)初三 (2)班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和初三段其余班級(jí)同學(xué)達(dá)標(biāo)率各是多少 ? (2)如果全段同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于 90%,則全段同學(xué)人數(shù)不超過(guò)多少人 ? 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 例 8 (1)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè) (不放回 ),再?gòu)氖Ｏ碌?3個(gè)中隨機(jī)抽取第二個(gè)小球。 ①用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法 ,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所 有可能情況 。 ② 計(jì)算取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少 ? (2)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè) (并放回?cái)嚢杈鶆?),再?gòu)目诖须S機(jī)抽取第二個(gè)小球。 ①用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法 ,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所 有可能情況 。 ② 計(jì)算前后兩次取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多 少 ? 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 注意條件 ? 例 9 九（ 1）班將選出正、副班長(zhǎng)各一名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選 ? （ 1）男生當(dāng)選的概率是 _______。 ? （ 2）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率 . 六、 學(xué)生部分常見(jiàn)錯(cuò)誤 讀題要準(zhǔn)確