高一數(shù)學(xué)交集并集-資料下載頁
2024-11-09 09:23本頁面
【導(dǎo)讀】1．集合的基本運(yùn)算。B的元素所組成的集合叫做A與B的并集，設(shè)A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則A∪B＝。設(shè)A＝{x|x<－1}，B＝{x|x>1}，2．一般地，由所有屬于集合A屬于集合。設(shè)S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，則S∩T＝.4．設(shè)A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則。5．已知集合A＝{1,2,3}，[解析]將集合A、B分別表示在數(shù)軸上，則m的取值范圍是.1．正確理解和區(qū)分集合的“交”、“并”。素時(shí)，A∩B＝?②要注意“且”與“或”的含義，注意。2．利用數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的。3．集合元素的互異性在解決集合的相等。解決集合問題時(shí)，常常要分類討論，要注。若已知x∈A∪B，那么它包含三種情形：。角三角形}，則A∪B＝________.在求A∩B時(shí)，只要搞清兩集合的公共元素。斷定a∈A且a∈B；若A∩B＝?軸可得A∩B＝{x|－2≤x<－1}，故選D.y)|3x＋2y＝7}，則A∩B＝________.
【正文】 ) B． {x＝ 1或 y＝ 1} ? C． {1， － 1} D． {(1， － 1)} ? [答案 ] D ? 2． 設(shè)集合 A＝ {x|－ 1≤x≤2}， 集合 B＝{x|x≤a}， 若 A∩B＝ ?， 則實(shí) 數(shù) a的取 值 集合為 ? ( ) ? A． {a|a2} B． {a|a≥－ 1} ? C． {a|a－ 1} D． {a|－ 1≤a≤2} ? [答案 ] C ? [解析 ] 如圖 ． ? 要使 A∩B＝ ?， 應(yīng)有 a－ 1. ? 3． (09遼寧文 )已知集合 M＝ {x|－ 3x≤5}，N＝ {x|x－ 5或 x5}， 則 M∪ N＝ ? ( ) ? A． {x|x－ 5或 x－ 3} ? B． {x|－ 5x5} ? C． {x|－ 3x5} ? D． {x|x－ 3或 x5} ? [答案 ] A ? [解析 ] 在數(shù)軸上分別表示出集合 A、 B，觀察得出答案 ． ? 4． (09廣東理 )已知全集 U＝ R， 集合 M＝{x|－ 2≤x－ 1≤2}和 N＝ {x|x＝ 2k－ 1， k＝1,2， ? }的關(guān)系的韋恩 (Venn)圖如圖所示 ，則陰影部分所示的集合的元素共有 ? ( ) ? A． 3個(gè) B． 2個(gè) ? C． 1個(gè) D． 無窮多個(gè) ? [答案 ] B ? [解析 ] M＝ {x|－ 1≤x≤3}， N為正奇數(shù)集 ， ? ∴ M∩N＝ {1,3}． ? 二 、 填空題 ? 5． A＝ {x∈ N*|4x8}， B＝ {x|x2－ 8x＋ 15＝ 0}， 則 A∪ B＝ ________. ? [答案 ] {3,5,6,7} ? [解析 ] 解 A＝ {5,6,7}， B＝ {3,5}， ∴ A∪ B＝ {3,5,6,7}． ? 6． 若 A＝ {x|a≤x≤1}， 則 B＝ {x|x≤b}， A∩B＝{x|－ 2≤x≤1}， A∪ B＝ {x|x≤2}， 則 a＋ b＝________. ? [答案 ] 0 ? [解析 ] 由 A∩B知 a＝－ 2， 由 A∪ B知 b＝ 2，∴ a＋ b＝ 0. ? 7． (09湖南文 )某班共 30人 ， 其中 15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng) ， 10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng) ， 8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛 ， 則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 ______． ? [答案 ] 12 ? [解析 ] 如圖 ， 全班同學(xué)組成集合 U， 喜歡籃球的組成集合 A， 喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的組成集合 B， 則 A∩B中人數(shù)為： 15＋ 10＋ 8－ 30＝ 3人 ， ∴ 喜歡籃球不喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 15－ 3＝ 12人 ． ? 8． 定義集合運(yùn)算 A*B＝ {z|z＝ xy， x∈ A，y∈ B}， 若 A＝ {1,2}， B＝ {0,3}， 則集合A*B中所有元素之和為 ________． ? [答案 ] 9 ? [解析 ] 由 A*B的定義知 ， A*B＝ {0,3,6}， ? 所有元素的和為 9. ? 三 、 解答題 ? 9． 已知： A＝ {x||x－ a|＜ 4}， B＝ {x|x＜－ 1或 x≥5}， 且 A∪ B＝ R， 求實(shí)數(shù) a的范圍 ． ? * P＝ {x|－ 3＜ x＜－ 2，或 x＞ 1}，M＝ {x|a≤x≤b}，且 P∪ M＝ {x|x＞－ 3}，P∩M＝ {x|1＜ x≤3}，求實(shí)數(shù) a、 b的值． [ 解析 ] ∵ P ∪ M ＝ { x | x ＞－ 3} ， ∴????? － 3 ＜ a ≤ － 2 ，b ≥ 1 ， 又 ∵ P ∩ M ＝ { x |1 ＜ x ≤ 3} ， ∴????? b ＝ 3 ，－ 2 ≤ a ≤ 1 ， ∴????? a ＝－ 2 ，b ＝ 3.
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