醫(yī)學統(tǒng)計之判別分析與生存分析doc-資料下載頁
2025-07-17 18:43本頁面
【正文】 子分析兩者的適用條件是一致的，非常類似，而且后者為前者的進一步分析。所以，兩種方法在SPSS中均采用同一個Factor 過程。Principal Component Analysis定義：從多個數(shù)值變量（指標）之間的相互關(guān)系入手，利用降維的思想，將多個變量（指標）化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合變量（指標）的統(tǒng)計方法。措施：我們可以根據(jù)這些隨機變量，計算少數(shù)幾個綜合指標，來反映多個原始變量所提供的信息，而且各綜合指標能夠互相獨立地代表某一方面的性質(zhì) 。根據(jù)這些相互之間存在相關(guān)性的隨機變量，計算少數(shù)幾個綜合指標以取代原始變量，反映多個原始變量所提供的信息 ——這種多元分析方法即為主成分分析。主成分分析的關(guān)鍵是：計算綜合指標主成分即綜合指標，它在個體間的變異應(yīng)該越大越好。主成分分析的應(yīng)用條件:要求變量間存在較大的相關(guān)性，當相關(guān)較小時，應(yīng)用主成分分析是沒有意義的。主成分的性質(zhì)及計算設(shè)有m個指標x1，x2，…，xm，欲尋找可以概括這m個指標主要信息的綜合指標（即：主成分）C1，C2，…，Cn，（n≤m），這n個綜合指標是m個原始指標的標化值Z1~Zm的線性組合。C1 =a11Z1+ a12Z2+… + a1mZmC2 =a21Z1+ a22Z2+… + a2mZm … …Cn =an1Z1+ an2Z2+… + anmZm從理論上講，求得的主成分個數(shù)最多可有m個，這時m個主成分就反映了全部原始指標所提供的信息；實際工作中，所確定的主成分個數(shù)n總是小于原始指標個數(shù)m（n＜m）。貢獻率及累積貢獻率:m個主成分的特征根λ 之和為m ，則：某主成分Ci的特征根λi在m中所占的比例，被稱為Ci的貢獻率。顯然，第一主成分C1是貢獻率最大的主成分，如果它的貢獻率越大，則表明C1綜合原始指標的能力越強。前k個主成分的貢獻率之和為前k個主成分的累積貢獻率。特征向量及因子載荷主成分的線性組合中各系數(shù)aij即為特征向量；第i主成分Ci特征根的平方根與aij的乘積即為因子載荷qij，qij= λi * aij實際上，因子載荷是Ci與原始指標xj之間的相關(guān)系數(shù)，反映了兩者之間聯(lián)系的密切程度。主成分得分:根據(jù)線性組合中各特征向量和各原始指標標化值Zi的大小，可以求得各主成分得分大小，利用主成分得分大小可以對研究對象的個體進行推斷和評價。但，SPSS軟件中得到的是各因子得分（以默認變量名fac1_1等來保存），因子得分≈Ci/ sqrt（λi ）。主成分個數(shù)的確定一般有兩種策略。均數(shù)法：計算特征根的均數(shù)`λ （因為全部m個特征根之和 = m，所以`λ=1），則取λ大于1的主成分；經(jīng)驗法：當前k個主成分的累積貢獻率達到80%以上，則取前k個主成分進行分析。一、主成分評價計算出的主成分（即綜合指標）可以直接用來進行全面、客觀的評價。優(yōu)點：消除各指標不同量綱產(chǎn)生的影響；對于相互之間有相關(guān)性的指標，不存在信息的重疊。二、主成分回歸:將計算出的主成分作為新的自變量，與應(yīng)變量做多元回歸分析。優(yōu)點：主要解決自變量間的共線性問題，避免回歸系數(shù)的不合理現(xiàn)象，揭示變量間的真實關(guān)系。共線性判斷方法：相關(guān)分析；條件數(shù)法。制作條件數(shù)法：根據(jù)條件數(shù)k 的大小來判斷變量間共線性的嚴重程度， k = λmax/ λmin 0＜k＜100，則認為無共線性；100≤k≤1000，則認為存在中等共線性；k ＞1000，則認為存在較嚴重共線性（即特征根幾乎等于0）。若有特征根≈0時，揭示變量間存在共線性。做xxx3之間的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)身長與頭圍之間有相關(guān)性；對三個自變量進行主成分分析探索，發(fā)現(xiàn)有特征根λ3=*103 ≈0，說明三個自變量之間存在共線性；將前兩個主成分的標化值保存在文件中，同時算得兩個主成分值CC2，也保存在文件中（見下圖）。以CC2為自變量，與y作二元線性回歸（ λ3≈0，則不取C3）流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制 將方程還原為xi與y之間的主成分回歸方程，能得到符合實際情況的合理解釋。目的: 分析影響人均衛(wèi)生費用的因素。方法: 本研究利用29 個國家的衛(wèi)生經(jīng)濟資料, 進行主成分回歸分析。結(jié)果: 發(fā)現(xiàn)多元回歸分析存在嚴重的共線性現(xiàn)象, 改以主成分回歸分析, 用主成分回歸方法建立的方程有效地避免了共線性問題, 在統(tǒng)計和實際意義的解釋上更合理。得出的5 個主成分分別為: Fact1 為住院費用和基礎(chǔ)衛(wèi)生費用, Fact2 為衛(wèi)生人力資源, Fact3 為住院時間, Fact4 為藥物和儀器檢查費用,Fact5 是人口壽命因素。Fact1 的標準化回歸系數(shù)最大, 其次是Fact5, 然后依次是FactFactFact3。標化系數(shù)的大小表明, 人口的預期壽命和衛(wèi)生人力供需資源對人均衛(wèi)生費用的貢獻率超過了藥費和檢查費。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作各指標與5個主成分之間的系數(shù)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作將1997 年人均衛(wèi)生費用作因變量, 5 個主成分作為自變量, 作多元線性逐步回歸, 結(jié)果如下:流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作小結(jié)：主成分分析的概念及應(yīng)用條件；如何在SPSS軟件中運行主成分分析？如何理解并能在SPSS軟件運行結(jié)果中正確地讀取“特征根”、“貢獻率及累積貢獻率”？如何確定提煉的主成分個數(shù)？主成分是如何應(yīng)用
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