醫(yī)學統(tǒng)計之判別分析與生存分析(文件)
【正文】 建模策略。（提示：此模型可用來考察實際資料是否滿足比例風險模型）20101117 安徽醫(yī)科大學流統(tǒng)系王靜制作 103生存分析中的參數(shù)法:分別指定風險函數(shù)的形式。將m個原始變量的標化值（Z1 ~ Zm）分別表達為：因子載荷:即aij，實際上aij就是Xi 與fj之間的相關系數(shù)。因子貢獻及因子貢獻率因子貢獻記為gj其大小反映了第j個公因子fj 對所有原始指標X1～Xi的影響程度。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作：收集某醫(yī)院3年里9項指標數(shù)據(jù)，X1～X9分別代表門診人次、出院人數(shù)、病床利用率、病床周轉次數(shù)、平均住院天數(shù)、治愈好轉率、病死率、診斷符合率、搶救成功率，以評價該院各月的醫(yī)療工作質量。但是，在提取的4個公因子中，除因子1可初步認定為醫(yī)療工作質量的綜合因子外，其它3個因子的專業(yè)意義不明顯。正交旋轉的作用：旋轉后使每個公因子上的︱aij︱向0、1兩極分化，以使各公因子盡可能支配不同的原始指標，從而具有較為清晰的專業(yè)意義。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作第二步：如果預因子載荷不能很好地反映原始變量與因子的相依程度，因子難以解釋時，對預因子進行方差最大旋轉，得到一個理想的因子載荷結構，便于解釋。主成分分析主成分分析、因子分析兩者的適用條件是一致的，非常類似，而且后者為前者的進一步分析。根據(jù)這些相互之間存在相關性的隨機變量，計算少數(shù)幾個綜合指標以取代原始變量，反映多個原始變量所提供的信息 ——這種多元分析方法即為主成分分析。C1 =a11Z1+ a12Z2+… + a1mZmC2 =a21Z1+ a22Z2+… + a2mZm … …Cn =an1Z1+ an2Z2+… + anmZm從理論上講，求得的主成分個數(shù)最多可有m個，這時m個主成分就反映了全部原始指標所提供的信息；實際工作中，所確定的主成分個數(shù)n總是小于原始指標個數(shù)m（n＜m）。特征向量及因子載荷主成分的線性組合中各系數(shù)aij即為特征向量；第i主成分Ci特征根的平方根與aij的乘積即為因子載荷qij，qij= λi * aij實際上，因子載荷是Ci與原始指標xj之間的相關系數(shù)，反映了兩者之間聯(lián)系的密切程度。均數(shù)法：計算特征根的均數(shù)`λ （因為全部m個特征根之和 = m，所以`λ=1），則取λ大于1的主成分；經驗法：當前k個主成分的累積貢獻率達到80%以上，則取前k個主成分進行分析。優(yōu)點：主要解決自變量間的共線性問題，避免回歸系數(shù)的不合理現(xiàn)象，揭示變量間的真實關系。做xxx3之間的相關分析，發(fā)現(xiàn)身長與頭圍之間有相關性；對三個自變量進行主成分分析探索，發(fā)現(xiàn)有特征根λ3=*103 ≈0，說明三個自變量之間存在共線性；將前兩個主成分的標化值保存在文件中，同時算得兩個主成分值CC2，也保存在文件中（見下圖）。結果: 發(fā)現(xiàn)多元回歸分析存在嚴重的共線性現(xiàn)象, 改以主成分回歸分析, 用主成分回歸方法建立的方程有效地避免了共線性問題, 在統(tǒng)計和實際意義的解釋上更合理。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作各指標與5個主成分之間的系數(shù)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作將1997 年人均衛(wèi)生費用作因變量, 5 個主成分作為自變量, 作多元線性逐步回歸, 結果如下:流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作小結：主成分分析的概念及應用條件；如何在SPSS軟件中運行主成分分析？如何理解并能在SPSS軟件運行結果中正確地讀取“特征根”、“貢獻率及累積貢獻率”？如何確定提煉的主成分個數(shù)？主成分是如何應用的？。Fact1 的標準化回歸系數(shù)最大, 其次是Fact5, 然后依次是FactFactFact3。目的: 分析影響人均衛(wèi)生費用的因素。制作條件數(shù)法：根據(jù)條件數(shù)k 的大小來判斷變量間共線性的嚴重程度， k = λmax/ λmin 0＜k＜100，則認為無共線性；100≤k≤1000，則認為存在中等共線性；k ＞1000，則認為存在較嚴重共線性（即特征根幾乎等于0）。優(yōu)點：消除各指標不同量綱產生的影響；對于相互之間有相關性的指標，不存在信息的重疊。但，SPSS軟件中得到的是各因子得分（以默認變量名fac1_1等來保存），因子得分≈Ci/ sqrt（λi ）。顯然，第一主成分C1是貢獻率最大的主成分，如果它的貢獻率越大，則表明C1綜合原始指標的能力越強。主成分分析的應用條件:要求變量間存在較大的相關性，當相關較小時，應用主成分分析是沒有意義的。Principal Component Analysis定義：從多個數(shù)值變量（指標）之間的相互關系入手，利用降維的思想，將多個變量（指標）化為少數(shù)幾個互不相關的綜合變量（指標）的統(tǒng)計方法。區(qū)別：主成分分析重點在綜合原始變量的信息；而因子分析重在解釋原始變量之間的關系。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作在因子分析中，不但要比較在同一種因子提取方法下不同旋轉方法旋轉后的因子載荷的差別，還要比較在不同因子提取方法下同種旋轉方法旋轉后的因子載荷及公共度的差別。當求得的公因子的專業(yè)意義不明顯時，可通過因子旋轉的方法來解決。流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學系 王靜 制作采用主成分法：雖然前3個公因子的特征根值（即因子貢獻）大于1，但它們的累積貢獻率不足70%，所以提取前4個公因子。常用的因子提取方法：主成分法、主因子法、極大似然法、迭代主因子法。公共度又稱共性方差（mu
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