判別分析ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 12:02本頁(yè)面
【正文】 都在猜測(cè)。按人們主觀意識(shí)，一個(gè)人是好人或壞人的概率均為。壞人總是要做壞事，好人總是做好事，偶爾也會(huì)做一件壞事，一般好人做好事的概率為 ，壞人做好事的概率為 ，一天，小王做了一件好事，小王是好人的概率有多大，你現(xiàn)在把小王判為何種人？ 第四節(jié) 貝葉斯判別法 ? ? ? ?? ?(//( / ) ( ) ( / )PPPP P P P??好 人 做 好 事 ）好 人 做 好 事 好 人好 人 做 好 事 好 人 壞 人 做 好 事 壞 人0 . 5 0 . 9 0 . 8 20 . 5 0 . 9 0 . 5 0 . 2???? ? ?一 、標(biāo)準(zhǔn)的 Bayes判別 ? ? ? ?? ?(//( / ) ( ) ( / )PPPP P P P??壞 人 做 好 事 ）壞 人 做 好 事 壞 人好 人 做 好 事 好 人 壞 人 做 好 事 壞 人0 . 5 0 . 2 0 . 1 80 . 5 0 . 9 0 . 5 0 . 2???? ? ? 距離判別簡(jiǎn)單直觀 ， 很實(shí)用 ， 但是距離判別的方法把 總體等同看待 ， 沒(méi)有考慮到總體會(huì)以不同的概率 （ 先驗(yàn) 概率 ） 出現(xiàn) ， 也沒(méi)有考慮誤判之后所造成的損失的差異 。 一個(gè)好的判別方法 ， 既要考慮到各個(gè)總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概 率 ， 又要考慮到錯(cuò)判造成的損失 ， Bayes判別就具有這 些優(yōu)點(diǎn) ， 其判別效果更加理想 ， 應(yīng)用也更廣泛 。 貝葉斯公式是一個(gè)我們熟知的公式 ( | ) ( )( | )( | ) ( )iiiiiP A B P BP B AP A B P B?? 設(shè)有總體 ， 具有概率密度函 數(shù) 。 并且根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)分析 ， 知道 出現(xiàn)的概率為 。 即當(dāng)樣本 發(fā)生時(shí) ， 求他屬于某類的概率 。 由貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率 ， 有： iG()ifxiGiq0x( 1 , 2 , , )iG i k?000()( | )()iiijjq f xP G xq f x??000()( | )()llljjq f xP G xq f x? ?01 0()()m a xiiik jjq f xq f x??? ?則 判給 。在正態(tài)的假定下， 為正態(tài)分布的 密度函數(shù)。 0x lG ()ifx二、 考慮錯(cuò)判損失的 Bayes判別分析 設(shè)有總體 ， 具有概率密度函 數(shù) 。 并且根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)分析 ， 知道 出現(xiàn)的概率為 。 iG()ifxiGiq( 1 , 2 , , )iG i k?1 1kqq? ? ?又 D1， D2， ┅ ， Dk是 R(p)的一個(gè)分劃，判別法則為： 當(dāng)樣品 X落入 Di 時(shí)，則判 iXD? 1 , 2 , 3 , ,ik?別的 關(guān)鍵的問(wèn)題是尋找 D1， D2， ┅ ， Dk分劃， 這個(gè)分劃應(yīng)該使平均錯(cuò)判率最小。 【 定義 】 （ 平均錯(cuò)判損失 ） 用 P(j/i)表示將來(lái)自總體 Gi的樣品錯(cuò)判到總體 Gj的條件概率。 ( / ) ( / ) ( )jj i iDp j i P X D G f x d x? ? ? ?ij? C(j/i)表示相應(yīng)錯(cuò)判所造成的損失 。 則平均錯(cuò)判損失為： 1( / ) ( / )kii j iE C M q C j i P j i??? ??使 ECM最小的分劃， 是 Bayes判別分析的解。 【 定理 】 若總體 G1， G2， ? ， Gk的先驗(yàn)概率為 且相應(yīng)的密度函數(shù)為 ，損失為 時(shí)， 則劃分的 Bayes解為 其中 ? ?, 1 , 2 , 3 , ,iq i k?? ?()ifx ? ?( / )C j i? ?1| ( ) m in ( ) , 1 , 2 , 3 , ,i i jjkD h h i k??? ? ?x x x1( ) ( / ) ( )kj i iih q C j i f?? ?xx 含義是：當(dāng)抽取了一個(gè)未知總體的樣品值 x，要判別它屬于那個(gè)總體，只要先計(jì)算出 k個(gè)按先驗(yàn)概率加權(quán)的誤判平均損失 然后比較其大小，選取其中最小的，則判定樣 品屬于該總體。 1( ) ( / ) ( )kj i iih q C j i f?? ?xx實(shí)驗(yàn)練習(xí) 根據(jù)相應(yīng)的人文發(fā)展指標(biāo)，從 1995年世界各國(guó)中選擇高發(fā)展水平、中等發(fā)展水平的國(guó)家各 5個(gè)作為樣品，另選 4個(gè)國(guó)家作為待判樣品 類別 序號(hào) 國(guó)家 預(yù)期壽命 （年） 成人識(shí)字率 （％） 人均 GDP （美元） 1 美國(guó) 76 99 5374 2 日本 99 5359 3 瑞士 48 99 5372 4 阿根廷 5242 第一類 （高發(fā)展水平） 5 阿聯(lián)酋 5370 6 保加利亞 93 4250 7 古巴 3412 8 巴拉圭 70 33902 9 格魯吉亞 99 2300 第二類 （中等發(fā)展水平） 10 南非 3799 11 中國(guó) 1950 12 羅馬尼亞 2840 13 希臘 5233 待判樣品 14 哥倫比亞 5158 要求： 1．用 fisher判別準(zhǔn)則進(jìn)行判別分析； 2．用貝葉斯判別準(zhǔn)則進(jìn)行判別分析
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