八年級數(shù)學(xué)關(guān)注三角形的外角-資料下載頁
2024-11-09 06:46本頁面
【導(dǎo)讀】證明命題的一般步驟:. 1)根據(jù)題意，畫出圖形；2)根據(jù)題意，寫出已知、求證；三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.邊AC正好是△ABC的一條邊.∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線.的其它角有什么關(guān)系?∴∠1>∠2,∠1>∠3.它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.在這里,我們通過三角。公理或定理的推論.AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.還有其它方法嗎？AC上一點(diǎn),延長BC到D,連接DE.
【正文】 +∠CED (三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ) ∵∠DEC 是△ ABE的一個(gè)外角 (外角定義 ) ∴∠DEC=∠A+∠B (三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ) ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C (等式的性質(zhì) ) B C A D E 已知： 國旗上的正五角星形如圖所示 . 求： ∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù) . 解： ∵∠ 1是△ BDF的一個(gè) 外角 (外角定義 ) ∴∠1=∠B+∠D (三角形的一個(gè) 外角等于和它不相鄰的兩個(gè) 內(nèi)角的和 ) 又 ∵∠ 2是△ EHC的一個(gè)外角 (外角定義 ) ∴∠2=∠C+∠E (三角形的一個(gè)外角等于 和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ) 又 ∵∠ A+∠1+∠2=180 176。 (三角形內(nèi)角和定理 ) ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =180 176。 (等式性質(zhì) ) A B C D E F 1 H 2 三角形內(nèi)角和定理 ： ?推論 1： ?推論 2： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和 它不相鄰的內(nèi)角 . .
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