高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)-資料下載頁
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【導讀】新疆奎屯市第一中學王新敞。2020/12/16新疆奎屯市第一中學王新敞制作3. 定點(1,0)即x=1時，y=0. 值分布當x＞1時，y＞0當0＜x＜1時，y＜0當x＞1時，y＜0當0＜x＜1時，y＞0. 單調性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)。趨勢底數(shù)越大，圖象越靠近x軸底數(shù)越小，圖象越靠近x軸。中另一個在中一個在。例1、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：。且3.4＜8.5∴l(xiāng)og23.4＜log28.5. 且1.8＜2.7∴l(xiāng)og0.31.8＞log0.32.7. 且5.1＜5.9∴l(xiāng)oga5.1＞loga5.9. 從以上分類討論,得。例4、求函數(shù)y=log2的值域和單調區(qū)間。解：由題ax－bx＞0得ax＞bx. 解：設0＜x1＜x2＜+∞,此函數(shù)的圖象上不存在不同兩點，使過兩點直線平行
【正文】 211????? xxxxbaba 即 f ( x 1 ) － f ( x 2 ) ＜ 0 ∴ f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 ) 故 f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) 2020/12/16 新疆奎屯市第一中學 王新敞 制作 15 （ 3）此函數(shù)的圖象上不存在不同兩點，使過兩點直線平行 于 x 軸。 證：設 A ( x 1 , y 1 )、 B ( x 2 , y 2 ) 且 x 1 ≠ x 2 ∵ f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) ∴ y 1 ≠ y 2 故 過這兩點的直線不平行于 x 軸。 例 已知 f ( x ) = lg ( a x － b x ) ( a＞ 1＞ b＞ 0 ) ∴ 當 x 1 x 2時 , 則 y 1 y 2 則 y 1 y 2 當 x 1 x 2時 , 2020/12/16 新疆奎屯市第一中學 王新敞 制作 16 例 已知 f ( x ) = lg ( a x － b x ) ( a＞ 1＞ b＞ 0 ) （ 4）當 a、 b 滿足什么條件時， f ( x ) 在區(qū)間 [ 1 , + ∞) 上恒 為正。 解： ∵ f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函數(shù) ∴ f ( x ) min = f ( 1 ) = lg ( a － b ) 只要使 lg ( a － b ) ＞ 0就可以了 , 故滿足 a － b ＞ 1 要使 f ( x ) 在區(qū)間 [ 1 , + ∞) 上恒為正。 2020/12/16 新疆奎屯市第一中學 王新敞 制作 17 （一） 同底數(shù)比較大小時 當?shù)讛?shù)確定時，則可由函數(shù)的單調 性直接進行判斷。 當?shù)讛?shù)不確定時，應對底數(shù)進 行分類討論 （三） 若底數(shù)、真數(shù)都不相同 , 則常借 助 0等中間量進行比較 （二） 同真數(shù)的比較大小 , 常借助函數(shù)圖象 進行比較 小結：兩個對數(shù)比較大小 2020/12/16 新疆奎屯市第一中學 王新敞 制作 18 同學們 再見！
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