標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差公式-資料下載頁(yè)
2025-07-15 00:20本頁(yè)面
【正文】 散程度的。幾種典型平均值的求法 （1）算術(shù)平均值這種平均值最常用。設(shè)xx… 、x n為各次的測(cè)量值，n代表測(cè)量次數(shù)，則算術(shù)平均值為 （2）均方根平均值 （3）幾何平均值 （4）對(duì)數(shù)平均值 （5）加權(quán)平均值 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方差的計(jì)算公式 準(zhǔn)確度：測(cè)定值與真實(shí)值符合的程度絕對(duì)誤差：測(cè)量值（或多次測(cè)定的平均值）與真（實(shí)）值之差稱為絕對(duì)誤差，用δ表示。相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與真值的比值稱為相對(duì)誤差。常用百分?jǐn)?shù)表示?！ 〗^對(duì)誤差可正可負(fù)，可以表明測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度，但不能反映誤差在測(cè)量值中所占比例，相對(duì)誤差反映測(cè)量誤差在測(cè)量結(jié)果中所占的比例，衡量相對(duì)誤差更有意義。 例：，；用刻度1mm的尺測(cè)量長(zhǎng)度?！ ±? 減重法需稱2次，, %，至少應(yīng)稱量多少樣品？ 答：。真值（μ）：真值是客觀存在的，但任何測(cè)量都存在誤差，故真值只能逼近而不可測(cè)知，實(shí)際工作中，往往用“標(biāo)準(zhǔn)值”代替“真值”。標(biāo)準(zhǔn)值：采用多種可靠的分析方法、由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的分析人員經(jīng)過反復(fù)多次測(cè)定得出的結(jié)果平均值。精密度：幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度。 各次測(cè)定結(jié)果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：?jiǎn)未螠y(cè)量值與樣本平均值之差： 平均偏差：各次測(cè)量偏差絕對(duì)值的平均值。相對(duì)平均偏差：平均偏差與平均值的比值。標(biāo)準(zhǔn)偏差：各次測(cè)量偏差的平方和平均值再開方，比平均偏差更靈敏的反映較大偏差的存在，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上更有意義。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（變異系數(shù)） 例：分析鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到如下數(shù)據(jù)：，，（%），計(jì)算測(cè)結(jié)果的平均值、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系： 1）精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件：精密度不符合要求，表示所測(cè)結(jié)果不可靠，失去衡量準(zhǔn)確度的前提?！ ?）精密度高不能保證準(zhǔn)確度高?！ Q言之，準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)一定是精密的，精密的實(shí)驗(yàn)不一定是準(zhǔn)確的。重復(fù)性試驗(yàn) 按擬定的含量測(cè)定方法，對(duì)同一批樣品進(jìn)行多次測(cè)定(平行試驗(yàn)至少5次以上，即namp。gt。5)，計(jì)算相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)，一般要求低于5%15
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