高二數(shù)學(xué)秦九韶算法-資料下載頁
2024-11-09 03:51本頁面
【導(dǎo)讀】1．把一個(gè)n次多項(xiàng)式f＝anxn＋an－1xn－1. ＋a1x＋a0改寫成如下形式：。f＝anxn＋an－1xn－1＋?＝(anxn－1＋an－1xn－2＋?＝((anxn－2＋an－1xn－3＋?求多項(xiàng)式的值時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)。這樣通過一次式的反復(fù)運(yùn)算，逐步得出高。，n就得到了一個(gè)遞推關(guān)。3．若k是一個(gè)大于1的整數(shù)，以k為基數(shù)的k. 其中右下角括號(hào)內(nèi)的數(shù)字k表明此數(shù)是k進(jìn)。4．十進(jìn)制數(shù)與k進(jìn)制數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換。運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果．如anan－1?該k進(jìn)制的位數(shù)減去1，然后逐個(gè)減小1，an×kn＋an－1×kn－1＋?進(jìn)位制的概念及其表示，進(jìn)位制的相互。k進(jìn)制數(shù)表示方法的理解及k進(jìn)制數(shù)與十。二進(jìn)制數(shù)只用0和1兩個(gè)數(shù)字，這正好和。電路的“通”和“斷”兩種狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，求k進(jìn)制數(shù)a除以10的余數(shù)即此數(shù)的個(gè)位，其當(dāng)型循環(huán)程序?yàn)椋?。第j輪(i＝j(luò))循環(huán)結(jié)束時(shí)，b＝aj－1kj－1＋aj－
【正文】 74； ? v1＝ 8 2＋ 5＝ 21。 v5＝ 174 2＋ 0＝ 348； ? v2＝ 21 2＋ 0＝ 42。 v6＝ 348 2＋ 2＝ 698； ? v3＝ 42 2＋ 3＝ 87。 v7＝ 698 2＋ 1＝ 1397. ? ∴ f(2)＝ 1397. ? [例 5] 將五進(jìn)制數(shù) 434化為二進(jìn)制數(shù) ． ? [解析 ] 先將五進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù) ． ? 434(5)＝ 4 52＋ 3 51＋ 4 50＝ 119， ? 再將十進(jìn)制數(shù) 119化為二進(jìn)制數(shù) ． ? 則 119＝ 1110111(2) ? 所以 434(5)＝ 1110111(2) ? [點(diǎn)評(píng) ] 制作跳板來進(jìn)行 ． ? 2． 將十進(jìn)制與 k進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換的算法結(jié)合在一塊 ， 就能實(shí)現(xiàn)非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換了 ． ? 一 、 選擇題 ? 1． 三位七進(jìn)制的數(shù)表示的最大的十進(jìn)制的數(shù)是 ( ) ? A． 322 B． 332 ? C． 342 D． 352 ? [答案 ] C ? [解析 ] 三位七進(jìn)制數(shù)中最大的為 666(7)＝6 72＋ 6 7＋ 6＝ 342. ? 2． 下列各數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制后最小的數(shù)是( ) ? A． 111 111(2) B． 210(6) ? C． 1 000(4) D． 81(9) ? [答案 ] A ? [解析 ] 將它們都化為十進(jìn)制數(shù)為： A表示63， B表示 78， C表示 64， D表示 73. ? 3． 已知一個(gè) k進(jìn)制的數(shù) 132與十進(jìn)制的數(shù)30相等 ， 那么 k等于 ? ( ) ? A． － 7或 4 B． － 7 ? C． 4 D． 都不對(duì) ? [答案 ] C ? [解析 ] 由 k2＋ 3k＋ 2＝ 30得 ， k＝ 4或 k＝－7(舍去 )． ? 4． 類似于十進(jìn)制中逢 10進(jìn) 1， 十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢 12進(jìn) 1， 采用數(shù)字 0,1,2， ? ，9和字母 M， N共 12個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào) ， 這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 十二進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M N 十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ? 例如 ， 由于 563＝ 3 122＋ 10 12＋ 11， 所以十進(jìn)制中 563在十二進(jìn)制中就被表示為3MN， 那么十進(jìn)制中的 2020在十二進(jìn)制中被表示為 ? ( ) ? A． 11N6 B． 6N11 ? C． 12N4 D． 1N24 ? [答案 ] A ? [解析 ] 2020＝ 1 123＋ 1 122＋ 11 12＋6＝ (11N6)(12)． ? 二 、 解答題 ? 5． 已知一個(gè) 5次多項(xiàng)式為 f(x)＝ 5x5＋ 2x4＋－ ＋ － 個(gè)多項(xiàng)式當(dāng) x＝ 5時(shí)的值 ． 寫出其運(yùn)算過程 ． ? [解析 ] 根據(jù)秦九韶算法 ， 把多項(xiàng)式改寫成如下形式： ? f(x)＝ ((((5x＋ 2)x＋ )x－ )x＋ )x－ ? 按照從內(nèi)到外的順序 ， 依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng) x＝ 5時(shí)的值 ． ? x＝ 5 ? a5＝ 5 v0＝ a5＝ 5； ? a4＝ 2 v1＝ v0x＋ a4＝ 5 5＋ 2＝ 27； ? a3＝ v2＝ v1x＋ a3＝ 27 5＋ ＝ ； ? a2＝－ v3＝ v2x＋ a2＝ 5－ ＝； ? a1＝ v4＝ v3x＋ a1＝ 5＋ ＝； ? a0＝－ v5＝ v4x＋ a0＝ 5－ ＝ . ? 所以 ， 當(dāng) x＝ 5時(shí) ， 多項(xiàng)式的值等于 .
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