高二數(shù)學(xué)秦九韶算法-wenkub.com
2024-11-05 03:51 本頁面
【正文】 v5＝ 174 2＋ 0＝ 348； ? v2＝ 21 2＋ 0＝ 42。x＋ 3)x5. ? ∴ f(x)＝ 8x7＋ 5x6＋ 0x5＋ 3x4＋ 0x＋ 0) v6＝ 348 2＋ 2＝ 698； ? v3＝ 42 2＋ 3＝ 87。x＋ 2)x＋ 1 ? 按照由內(nèi)及外的順序 ， 依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng) x＝ 2時(shí)的值： ? v0＝ 8； v4＝ 87 2＋ 0＝174； ? v1＝ 8 2＋ 5＝ 21。x2＋ 2x＋ 1＝ ((((((8x＋ 5)x＋ 0)? 1． 把一個(gè) n次多項(xiàng)式 f(x)＝ anxn＋ an－ 1xn－ 1＋ ? ＋ a1x＋ a0改寫成如下形式： ? f(x)＝ anxn＋ an－ 1xn－ 1＋ ? ＋ a1x＋ a0 ? ＝ (anxn－ 1＋ an－ 1xn－ 2＋ ? ＋ a1)x＋ a0 ? ＝ ((anxn－ 2＋ an－ 1xn－ 3＋ ? ＋ a2)x＋ a1)x＋ a0 ? ＝ ? ? ＝ (? ((anx＋ an－ 1)x＋ an－ 2)x＋ ? ＋ a1)x＋ a0 ? 求多項(xiàng)式的值時(shí) ， 首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值 ， 然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值 ． ? 這樣通過一次式的反復(fù)運(yùn)算 ， 逐步得出高次多項(xiàng)式的值的方法稱作 ． 秦九韶算法 觀察上述秦九韶算法中的 n 個(gè)一次式可見，只要令????? v 0 ＝ a nv k ＝ v k － 1 x ＋ a n － k其中 k ＝ 1,2 ， ? ， n 就得到了一個(gè)遞推關(guān)系．這個(gè)遞推關(guān)系是一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的步驟，可用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)． ? 2． 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng) ． “ 滿十進(jìn)一 ” 就是十進(jìn)制 ， “ 滿二進(jìn)一 ” 就是二進(jìn)制 ， “ 滿 k進(jìn)一 ” 就是 ， k進(jìn)制的基數(shù)是 k， 因此 k進(jìn)制需要使用 數(shù)字 ． ? 3． 若 k是一個(gè)大于 1的整數(shù) ， 以 k為基數(shù)的 k進(jìn)制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式： ? anan－ 1? a1a0(k)(0ank,0≤an－ 1， ? ， a1，a0k) ? 其中右下角括號(hào)內(nèi)的數(shù)字 k表明此數(shù)是 k進(jìn)制數(shù) ， 十進(jìn)制的基數(shù)不標(biāo)注 ． k進(jìn)制 k個(gè) ? 4． 十進(jìn)制數(shù)與 k進(jìn)制數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換 ? (1)把 k進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先把這個(gè) k進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與 k的冪的乘積之和的形式 ， 再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果 ． 如 anan－ 1? a2a1a0(k)＝ .其中要注意的是 ， k的冪的最高次數(shù)應(yīng)是該 k進(jìn)制的位數(shù)減去 1， 然后逐個(gè)減小 1，最后是 0次冪 ． ? (2)將十進(jìn)制化為 k進(jìn)制數(shù)的方法叫 ． 即用 k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商 ， 直到商是零為止 ， 然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一列 ， 就是相應(yīng)的 k進(jìn)制數(shù) ． 例如 ， 把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的方法是除 2取余法 ． an kn＋ an－ 1 kn－ 1＋ ? ＋ a2 k2＋ a1 k＋ a0 除 k取余法 ? 重點(diǎn)： (1)秦九韶算法的原理 、 算法思想 、算法設(shè)計(jì) ． ? (2)進(jìn)位制的概念及其表示 ， 進(jìn)位制的相互轉(zhuǎn)換及算法設(shè)計(jì) ． ? 難點(diǎn)： (1)遞推關(guān)系的算法設(shè)計(jì) ． ? (2)k進(jìn)制數(shù)表示方法的理解及 k進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換 ． 1 ．理解秦九韶算法的關(guān)鍵：一是弄清算法原理是加法對(duì)乘法的分配律，二是弄清算法設(shè)計(jì)中遞推關(guān)系是一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算，故用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)． ( 1) 秦九韶算法過程分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1