高二數(shù)學(xué)概率-wenkub.com
2025-08-13 02:12 本頁(yè)面
【正文】 方法 【 解題回顧 】 這是比較復(fù)雜的 “摸球問(wèn)題 ”. (1)n與 m的計(jì)算 ， 要分清是排列問(wèn)題 ， 還是組合問(wèn)題 .這至關(guān)重要； (2)“定位法 ”是一種思維方式 ， 要使 4只次品在前 9次測(cè)出 ， 留一個(gè)第 10次測(cè)出 ， 這并非主觀(guān)意識(shí)決定 ， 而是主觀(guān)與客觀(guān)實(shí)際相一致的思維模式 . 1. 某產(chǎn)品中有 15只正品 ， 5只次品 ， 每次取 1只測(cè)試 ，取后不放回 ， 直到 5只次品全部測(cè)出為止 ， 求經(jīng)過(guò) 10次測(cè)試 ， 5只次品全部被發(fā)現(xiàn)的概率 . D 2. 某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)抽獎(jiǎng)活動(dòng) ， 搖獎(jiǎng)?chuàng)u出的一組中獎(jiǎng)號(hào)碼是 8， 2， 5， 3， 7， 0， 1， 2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個(gè)數(shù)碼中任意抽出六個(gè)組成一組 ， 如果顧客抽 出的六個(gè)號(hào)碼中至少有 5個(gè)與中獎(jiǎng)號(hào)碼相同 (不計(jì)順序 )就可以得獎(jiǎng) ， 則得獎(jiǎng)的概率為 ( ) (A) (B) (C) (D) 71321354425【 解題回顧 】 (1)利用概率的加法公式計(jì)算概率時(shí) ， 先設(shè)所求事件為 A， 再將 A分解為幾個(gè)互斥事件的和 ， 然后再用概率的加法公式計(jì)算 . (2)分解后的每個(gè)事件概率的計(jì)算通常為古典概率問(wèn)題 .m與 n的計(jì)算要正確應(yīng)用排列組合公式 .如在本例中中獎(jiǎng)號(hào)碼不計(jì)順序 ， 屬組合問(wèn)題 ， 不是排列問(wèn)題 . 3. 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各 3名 ， 現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ， 求： (1)恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率； (2)至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率； (3)至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率 . 【 解題回顧 】 當(dāng)一件事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)的計(jì)算情況較復(fù)雜時(shí) ， 不要急于求成 ， 而是將它分為若干步驟和類(lèi)別 ， 逐步計(jì)算 ， 再用乘法原理 (或加法原理 ). 4. 高二 (1)班有 6名同學(xué)同是 1985年 9月份生的 ， 求至少有 2人是同一天生的概率 . 【 解題回顧 】 這樣做計(jì)算量太大 ， 可考慮 A=“6人中沒(méi)有 2個(gè)人的生日相同 ” ， 九月份共 30天 ， 每個(gè)人可以是 30天中的任何一天出生 ， 全部可能的情況為 n=366.沒(méi)有兩個(gè)人生日相同 ， 就是 30天中取 6個(gè)的排列數(shù) A636.得 — ? ? 4 1 3 6030 2526272829301301 66630 .???????? AAP返回 延伸 拓展 ?誤 解 分 析 概率 (一 )夏伯旗 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) ?課 前 熱 身 ?能力 疑點(diǎn) 拓展 5. 在 1， 2， 3， 4， 5五條線(xiàn)路汽車(chē)經(jīng)過(guò)的車(chē)站上 ， 有位 乘客等侯著 4路車(chē)的到來(lái) ， 假如汽車(chē)經(jīng)過(guò)該站的 次數(shù)平均來(lái)說(shuō) ， 5路車(chē)是相等的 ， 而 1路車(chē)是 其他各路車(chē)的總和 .試求首先到站的汽車(chē)是這位乘客所 需線(xiàn)路的汽車(chē)的概率 . 返回 【 解題回顧 】 (1)本例采取了整體思考法 .把各路車(chē)?？吭谲?chē)站的五個(gè)基本事件 Ai(i=1,2,3,4,5)組成一個(gè)基本事 件的全集 . 從而 . 再由 P(A1)=P(A2)+
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