【正文】 練習(xí)十一的第4題。編寫意圖 （1）為解決排隊問題，教材提出還可以把學(xué)生的身高數(shù)據(jù)改寫成以厘米作單位的數(shù)，引出例2，由此教學(xué)把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)。 （2）教材以“小組討論交流”的形式呈現(xiàn)了兩種改寫方法：一種是直接根據(jù)小數(shù)的實際含義進(jìn)行改寫，如，9分米5厘米合起來就是95厘米；另一種是高級單位改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率，如，1米=100厘米，=（100）厘米，再利用小數(shù)點移動的規(guī)律，乘100可以直接把小數(shù)點向右移動兩位，=95厘米。同樣，學(xué)生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。 （3），放手讓學(xué)生自己試著改寫，留出探索的空間。教學(xué)建議 （1）結(jié)合情境圖引出例2后，教師可以提出問題“為了解決按身高排隊的問題，有些組把這些數(shù)據(jù)統(tǒng)一成用厘米作單位，？”同樣可以放手讓學(xué)生試著改寫。 （2）學(xué)生匯報時，讓學(xué)生說明自己是怎樣想的，盡量讓方法不同的小組發(fā)言。教師同時分類板書。 （3）之后，教師可以結(jié)合板書啟發(fā)學(xué)生對改寫方法進(jìn)行歸納，可以適當(dāng)突出“高級單位改寫成低級單位要乘進(jìn)率，將小數(shù)點向右移動”的改寫方法。如可以提問：？（高級單位的數(shù)到低級單位的數(shù)）應(yīng)該怎樣算？引導(dǎo)學(xué)生說出1米等于100厘米。進(jìn)而歸納出：米數(shù)改寫成厘米數(shù)是把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘進(jìn)率100，應(yīng)用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，只要把小數(shù)點向右移動兩位就可以了。 （4）接著教師可以再提出問題：=厘米呢？讓學(xué)生分小組探討并匯報。，明確它們都是將高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)。然后提出“應(yīng)該怎樣改寫？”啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步歸納改寫的方法：把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘單位間的進(jìn)率，只要按照進(jìn)率把小數(shù)點向右移動相應(yīng)的位數(shù)就可以了。 （5）在引導(dǎo)學(xué)生歸納名數(shù)改寫時要注意以下幾點：①先分清是低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，從而決定怎么計算；②要清楚兩個單位間的進(jìn)率，是100還是1000；③根據(jù)上述兩個方面判斷確定小數(shù)點應(yīng)該向左還是右移動，移動幾位。 （6）完成“做一做”及練習(xí)十一的第5題。 第1題，呈現(xiàn)4個標(biāo)錯小數(shù)點位置的物品單價，讓學(xué)生進(jìn)行改正。旨在使學(xué)生體會小數(shù)的實際含義及在生活中的廣泛應(yīng)用，并明確小數(shù)點位置的重要性。 第2題，是需要學(xué)生收集信息的活動題，再結(jié)合小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律計算出10本、100本、1000本的總價。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生把調(diào)查的單價填好并計算出總價，然后在小組內(nèi)說一說是怎樣計算的。 第3題，結(jié)合學(xué)生熟悉的盤秤呈現(xiàn)物品的質(zhì)量，讓學(xué)生用不同的名數(shù)填寫出來。 第6題，呈現(xiàn)3種動物的體重或身高，讓學(xué)生進(jìn)行改寫。素材具有知識性、趣味性。 第7題，是需要學(xué)生測量并記錄的實際操作題，學(xué)生在操作過程中進(jìn)一步體會名數(shù)改寫的必要性。教學(xué)時，可以讓學(xué)生在課前測量，課上匯報測量的結(jié)果，然后讓學(xué)生比較，引出名數(shù)的改寫；也可以讓學(xué)生在課前測量后的記錄中采用兩種記錄方式，課上學(xué)生交流是怎樣改寫的。 第10題，由解決問題的角度進(jìn)行名數(shù)改寫，使學(xué)生加深對名數(shù)改寫必要性的認(rèn)識，鞏固名數(shù)改寫的方法。 第112題結(jié)合有關(guān)天文、地理、生物等方面的知識呈現(xiàn)4組材料，讓學(xué)生根據(jù)要求改寫數(shù)據(jù)，鞏固學(xué)生對改寫方法的理解。 （第73～77頁） 這部分內(nèi)容安排了兩個例題：例1教學(xué)求一個小數(shù)的近似數(shù)；例2教學(xué)將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議1. 例1及“做一做”。編寫意圖 （1）結(jié)合豆豆測量身高這一現(xiàn)實情境，說明求一個小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，加深對小數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 （2）利用“求豆豆身高近似數(shù)”這一問題，介紹求小數(shù)近似數(shù)的方法——四舍五入法，并結(jié)合豆豆身高的數(shù)據(jù)依次說明如何利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)。 （3）在“想一想”中，教材將“如何保留整數(shù)”的問題留給學(xué)生思考解決，既促使學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上通過自主探索解決新問題；也引導(dǎo)學(xué)生主動概括歸納求小數(shù)近似數(shù)的方法。 （4）最后，教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項，并說明保留不同位數(shù)小數(shù)的精確程度，促使學(xué)生深入理解近似數(shù)的精確性，即保留幾位小數(shù)，就是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時也幫助學(xué)生明確：求小數(shù)近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。 （5）“做一做”習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法。教學(xué)建議 （1）學(xué)習(xí)求小數(shù)近似數(shù)之前可先復(fù)習(xí)一下求整數(shù)近似數(shù)的方法——四舍五入法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)做好準(zhǔn)備和鋪墊。 （2）可利用現(xiàn)實情境，如比較身高或物品的價格等問題導(dǎo)入，讓學(xué)生切實感受到求小數(shù)近似數(shù)在生活中的應(yīng)用。 （3）在求小數(shù)近似數(shù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解保留幾位小數(shù)的含義。保留一位小數(shù)就是精確到十分位，省略十分位后面的尾數(shù)；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，省略百分位后面的尾數(shù)。 （4）完成上述環(huán)節(jié)后，教師可鼓勵學(xué)生自主探索“保留整數(shù)”的含義，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。 （5）在學(xué)生掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法后，可啟發(fā)學(xué)生思考：保留不同位數(shù)的小數(shù)求得的近似數(shù)是否相同?如果不同，哪個近似數(shù)會更精確一些？“做一做”。編寫意圖 （1）這部分內(nèi)容是教學(xué)將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。教材通過呈現(xiàn)木星與太陽的圖片，讓學(xué)生了解木星的直徑及其與太陽的距離。 （2）結(jié)合圖片中提供的具體數(shù)據(jù)，從算理入手，介紹改寫的方法。 （3）在完成將一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)后，教材進(jìn)一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小數(shù)。一方面鞏固了求小數(shù)的近似數(shù)的方法；另一方面幫助學(xué)生更好地理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。 （4）“做一做”讓學(xué)生用剛學(xué)到的知識進(jìn)行改寫，鞏固改寫方法；同時，在求改寫數(shù)的近似數(shù)時也加深對近似數(shù)和精確數(shù)的理解。 教學(xué)建議 （1）可利用掛圖或投影片呈現(xiàn)木星和太陽圖，讓學(xué)生交流圖中提供的信息。 （2）讓學(xué)生讀出木星的直徑及其與太陽的距離。使學(xué)生感到直接讀出這兩個數(shù)比較困難。 （3）啟發(fā)學(xué)生想：“這些數(shù)怎樣表示讀寫會比較方便”，從而引出將“不是整萬或整億的數(shù)改寫成以‘萬’或‘億’作單位的數(shù)”這一問題。 （4）從算理入手，講解改寫的方法?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生思考：把142800千米改寫成用萬作單位的數(shù)，就是看142800里面有幾個10000，應(yīng)當(dāng)用多少來除？即把142800縮小到它的多少分之一？小數(shù)點向哪個方向移動幾位？學(xué)生明確這些問題后，教師可以說明：改寫時在萬位后面點上小數(shù)點，寫上“萬”字，并去掉小數(shù)末尾的0就可以了，所以142800千米＝。 （5）在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生自己探索如何把木星和太陽之間的距離改寫成用“億”作單位的數(shù)，并和同學(xué)互相說一說自己是怎么做的。引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)出改寫的方法：先找出 “億”位，然后在 “億”位右邊點上小數(shù)點，然后在數(shù)的后邊加寫“億”字。 （6）學(xué)生在改寫時，常常忘記寫 “萬”字或“億”字，遇到有單位名稱的數(shù)時也容易把單位名稱丟掉，教學(xué)時要特別提醒學(xué)生注意。 （7）在改寫過程中，學(xué)生容易把改寫和省略尾數(shù)混淆，要注意讓學(xué)生通過比較加以區(qū)別：一個數(shù)省略尾數(shù)是把指定單位以下的數(shù)四舍五入，這樣求得的數(shù)是一個近似數(shù)，而把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)是改變原數(shù)的單位，得到的是一個精確數(shù)。教學(xué)時，可讓學(xué)生具體說一說：，以加強對一個數(shù)的近似數(shù)和將一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的認(rèn)識。 第6題均是求出同一個小數(shù)分別保留整數(shù)、一位小數(shù)和兩位小數(shù)的近似數(shù)。在解決問題的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識保留的位數(shù)不同，求得的近似數(shù)的精確程度不同，并讓學(xué)生說一說：哪個近似數(shù)的精確程度更高。此外，教師可結(jié)合具體數(shù)讓學(xué)生明確求近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。 第3題，介紹了我國最大的兩個島嶼并給出了相應(yīng)的面積，讓學(xué)生將其改寫成用“萬”作單位的數(shù)，并求出其近似數(shù)。不僅擴大了學(xué)生的知識面，而且還把將一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)與求一個數(shù)的近似數(shù)同時進(jìn)行了鞏固。 第7題，提供了我國2003年全國客運量的統(tǒng)計情況，讓學(xué)生改寫成用“億”作單位的數(shù)后求出它們的近似數(shù)。改寫后，可結(jié)合前面小數(shù)大小比較的知識讓學(xué)生給各種交通工具的客運量從大到小排排隊，說一說客運量最大的交通工具是哪種。 第9～13題是混合練習(xí)，包含五個方面的內(nèi)容：小數(shù)的意義、小數(shù)的大小比較、小數(shù)點移動、生活中的小數(shù)和改寫成用“億”作單位的數(shù)并求近似數(shù)。教學(xué)時主要由學(xué)生獨立完成，教師應(yīng)有針對性的處理練習(xí)中出現(xiàn)的問題。整理與復(fù)習(xí)（第78～79頁） 這部分內(nèi)容主要是對小數(shù)的意義和性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)的概念，提高對小數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識水平，并增強學(xué)生對生活中小數(shù)的感受和應(yīng)用能力。這部分內(nèi)容可用1課時進(jìn)行教學(xué)。 具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議如下： ，對小數(shù)意義的整理與復(fù)習(xí)。 復(fù)習(xí)時可讓學(xué)生先舉例說明什么數(shù)是小數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位是什么，再說出小數(shù)的數(shù)位順序。在學(xué)生完成第1題時，教師可鼓勵學(xué)生用不同的方式表示小數(shù)的具體含義，以加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。 ，對小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的整理與復(fù)習(xí)。 復(fù)習(xí)時可先讓學(xué)生想一想：小數(shù)的性質(zhì)是什么，整數(shù)有沒有相同的性質(zhì)；并聯(lián)系整數(shù)大小的比較說一說怎樣比較兩個小數(shù)的大小以及小數(shù)的大小比較與整數(shù)的大小比較有什么異同。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生完成第2題，教師可引導(dǎo)學(xué)生說一說自己是遵循什么原則進(jìn)行比較的。 ，對小數(shù)點位置移動的整理與復(fù)習(xí)。 結(jié)合第3題引導(dǎo)學(xué)生盡量用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言總結(jié)、歸納小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律。 ，對求一個數(shù)近似數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。 可先讓學(xué)生想一想求小數(shù)近似數(shù)的方法，并結(jié)合第（1）題說一說精確到十分位即保留一位小數(shù)、保留兩位小數(shù)和保留整數(shù)的含義和方法；結(jié)合第（2）題說一說把非整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法和注意事項。 5. 關(guān)于練習(xí)十三的一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 第1題，通過調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和所學(xué)的小數(shù)知識，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗小數(shù)的實際含義。 第3題的呈現(xiàn)方式清楚地表達(dá)了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的過程，完成練習(xí)時，要加強學(xué)生對小數(shù)點移動與小數(shù)大小變化之間關(guān)系的認(rèn)識。（四）參考資料 在人類的實踐活動中，常常遇到各種各樣的數(shù)據(jù)。有的數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。例如，某班有學(xué)生45人，一個鄉(xiāng)有15個村莊，一個星期有7天……這里的45，15，7等數(shù)就是準(zhǔn)確數(shù)。 還有些數(shù)據(jù)只是與實際大體符合，或者說只是接近實際的數(shù)，這樣的數(shù)叫做近似數(shù)。 測定物體的長度、重量等時，由于工具的限制必然產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。例如，……。 對大的數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計時，一般也都是取近似數(shù)。例如，某城市有65萬人，%……這里的65萬，%等也是近似數(shù)。 計算中也常常遇到近似數(shù)。例如，1247。3≈，≈（“≈”是約等于符號，讀作“約等于”）。這些近似數(shù)都是把某一個數(shù)截取到一個指定的數(shù)位而得到的。近似數(shù)的截取方法，一般有下面三種： 。這是截取近似數(shù)的最常用的方法。具體做法是：按需要截取到指定數(shù)位后，如果其余部分最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把它舍去；如果其余部分最高位上的數(shù)是5或者比5大，就要向它的前一位進(jìn)1。顯然，四舍時近似數(shù)比準(zhǔn)確值小，五入時近似數(shù)比準(zhǔn)確值大。 。在截取近似數(shù)時，不管其余部分上的數(shù)是多少，都向前一位進(jìn)1。這種方法叫做進(jìn)一法。例如，一個油桶裝油100千克，425千克油需要多少個油桶？ 425247。100=就是說，裝滿4個油桶還余25千克。余下的油還需要1個油桶，所以商中的025應(yīng)改為向前一位進(jìn)1， 425247。100≈5（桶）用進(jìn)一法得到的近似數(shù)總是比準(zhǔn)確值大。 。在截取近似數(shù)時，不管其余部分上的數(shù)是多少，一概去掉。這種方法叫做去尾法。例如：制一臺機器用12噸鋼材，現(xiàn)有38噸鋼材，可以制造多少臺機器？ 38247。=…就是說，制造31臺還余下08噸。余下的鋼材不夠制造一臺機器，所以商中的06應(yīng)去掉， 38247?！?1（臺）用去尾法得到的近似數(shù)總比準(zhǔn)確值小。 這三種截取近似數(shù)的方法，各自適用于不同的情況。一般來說，如果沒有特殊要求或其他條件限制時，我們都采用四舍五入法。、精確度和有效數(shù)字 不論用哪一種方法截取近似數(shù)，它與準(zhǔn)確值之間總要相差一個數(shù)，這個差數(shù)可以反映出近似數(shù)的精確程度。如果近似數(shù)比準(zhǔn)確值小，就叫做不足近似值；如果近似數(shù)比準(zhǔn)確值大，就叫做過剩近似值。 在實際應(yīng)用中，常常只需要知道近似數(shù)與準(zhǔn)確值相差多少，而不必過問近似數(shù)比準(zhǔn)確值小還是大。也就是說，重要的是我們要知道近似數(shù)a與準(zhǔn)確數(shù)A的差的絕對值。我們把它叫做近似數(shù)的誤差，用Δ（Δ是希臘字母，讀作“德耳塔”。）表示。即 Δ=|aA| 在大多數(shù)情況下，一個量的準(zhǔn)確值是得不到的。因而近似數(shù)的誤差也常常無法求出。但是，我們可以根據(jù)具體情況確定近似數(shù)的誤差不會超過多少。例如，用最小刻度是毫米的鋼尺來度量工件的長度，可以保證測量結(jié)果的誤差不超過1毫米。 近似數(shù)的誤差不超過某個數(shù)，我們就說它的精確度是多少，或者說精確到多少。上面舉的例子用鋼尺測量工件的精確度是1毫米，也可以