【正文】 方法可以了解信道信息(Channel State Information：CSI)，在這種情況下，信道容量可以通過“灌水原理”(Water filling principle)得到，灌水原理的實質(zhì)是通過分配不同的發(fā)送功率給不同的天線來提高信道容量。容量的分配是基于這樣的準(zhǔn)則：信道越好，分配的功率越大，反之亦然。這是一個最優(yōu)的功率分配法則，灌水原理可以敘述為使MIMO信道容量最大化，通過將更多的功率分配給情況好的信道，而將更少的功率或者不分配功率給信道情況差的信道。如果信道H對于發(fā)射端來說是已知時，就可以使用奇異值分解的方法來提取信道矩陣的r個特征值。為了使整個信道的容量達(dá)到最大，可以按照提取出來的特征值λi，來給每一個發(fā)射天線分配發(fā)射功率Pi。根據(jù)Gallagert的灌水定理，給每一個子信道分配的功率滿足下列關(guān)系式：k為一公共因子，各個子信道所分配到的發(fā)射功率受總發(fā)射功率Es的限制：上式說明具有最大特征值的子信道或最高增益的子信道被分配到最大一部分功率。當(dāng)1/λik時，Pi=0。因此，信道容量表達(dá)式為：4．2．3隨參信道的信道容量(1)遍歷容量MIMO信道的各態(tài)歷經(jīng)容量是在信道矩陣H的元素分布上的信息速率的總體均值(當(dāng)各子信道都相互獨(dú)立時的信道容量)。因此，這就是Shannon信道容量，遍歷容量可以表示為：圖4．6所示為不同系統(tǒng)的各態(tài)歷經(jīng)容量(為ρ的函數(shù))，可以看到，遍歷容量隨著ρ的增加而增加，且隨著MT和MR的增加而增加。當(dāng)發(fā)送端己知信道信息時，基于灌水原理的遍歷容量為：上式是當(dāng)各個信道H采用灌水原理的情況下容量的總體均值，圖4．7是當(dāng)MT=MR=4的時，發(fā)送端已知和未知信道信息的情況下的信道容量的對比(信道是瑞利獨(dú)立同分布信道)。發(fā)送端已知信道信息情況下的信道容量總是高于未知情況下的信道容量，由圖4．7可以看出，這個差值隨著信噪比的增加而變得越來越小。(2)中斷容量中斷容量是一個可以保證信道容量可靠性的容量，我們定義p％的損耗容量為信道可以保證實現(xiàn)(100p)％的信息速率。圖4．8所示為當(dāng)中斷容量為10％的時候的幾種MIMO信道的情況，當(dāng)信道是獨(dú)立同分布且發(fā)送端不知道信道信息的時候，我們可以看到隨著SNR的增加，容量也增加；隨著天線數(shù)的增加，容量也增加。我們假設(shè)MT=MR=M，信道是獨(dú)立同分布的。所以，ρ為SNR，隨著M的漸近，對于確定性的SNR，空間MIMO信道變?yōu)榇_定性的，并且是隨著M線性增加的信道。對于每增加3dB的SNR，相應(yīng)的可以增加M Bit/s/Hz的容量。而在SlSO信道中，只會增加1Bit/s/Hz。中斷容量曲線證實了這種推斷。如果發(fā)送端已知信道信息，則此信道的信道容量可以按照灌水原理來計算，下圖表明灌水原理對于已知信道信息的情況是一個比較好的方案。由下圖可以看到，發(fā)送端已知信道信息情況下的信道容量明顯高于未知信道信息的情況，這個仿真結(jié)果也符合前幾節(jié)中我們對于這兩種情況的推斷。第五章空時系統(tǒng)的檢測算法廣義的空時編碼技術(shù)很廣泛，包括空間分集技術(shù)和復(fù)用技術(shù)。分集能夠抵抗由多徑效應(yīng)引起的小尺度衰落，它的基本思想是：在不同的天線上發(fā)射包含同樣信息的信號，從而達(dá)到空間分集的效果，有很強(qiáng)的抗衰落能力，如空時分組碼 (STBC)?？臻g復(fù)用技術(shù)與發(fā)射分集技術(shù)不同，它在不同的天線上發(fā)射的是不同的信息，空間復(fù)用技術(shù)真正體現(xiàn)了MIMO系統(tǒng)容量提高的本質(zhì)。在MIMO系統(tǒng)中，分集增益和復(fù)用增益不能同時獲得最大，分集增益能改善通信鏈路的可靠性，提高系統(tǒng)的誤碼特性，而復(fù)用增益可提高系統(tǒng)的速率，在系統(tǒng)獲得最大的復(fù)用增益時，分集增益可能不是最大。因此在MIMO系統(tǒng)的設(shè)計時要折衷考慮兩者，以使系統(tǒng)達(dá)到優(yōu)化。本章基于折衷的思想對幾種常用的MIMO系統(tǒng)的檢測算法在不同的天線組合下進(jìn)行了性能比較分析，結(jié)果表明：在設(shè)計MIMO通信系統(tǒng)時可根據(jù)實際情況選擇天線數(shù)，同時折衷考慮空間分集增益和接收端檢測算法的復(fù)雜度，使系統(tǒng)獲得優(yōu)化。5．1空時編碼技術(shù)空時編碼在不同天線所發(fā)送的信號中引入時間和空間的相關(guān)性，從而不用犧牲帶寬就可以為接收端提供未編碼系統(tǒng)所沒有的分集增益和編碼增益?？諘r編碼的基本工作原理如下：從信源給出的信息數(shù)據(jù)流，到達(dá)空時編碼器后，形成同時從多個發(fā)射天線上發(fā)射出去的矢量輸出，稱這些調(diào)制符號為空時符(STS)或者空時矢量符(STVS)。與通常用一個復(fù)數(shù)表示調(diào)制符號類似，一個空時矢量符STVS可以表示成為一個復(fù)數(shù)的矢量。空時分組碼主要可以分為以下三種：(1)分層空時編碼技術(shù)LSTC(Layered SpaceTime Coding)分層空時碼最初是由Bell實驗室的Foschini提出的空時編碼模型。它將信源數(shù)據(jù)分為幾個子數(shù)據(jù)流，獨(dú)立地進(jìn)行編碼、調(diào)制，因而它不是基于發(fā)射分集的。分層空時碼的基本結(jié)構(gòu)：發(fā)射機(jī)有Ⅳ根發(fā)射天線，接收機(jī)有M根接收天線，且MN(將在下文解釋為何必須MN)。在發(fā)射機(jī)內(nèi)經(jīng)過信道編碼的數(shù)據(jù)被分為N路，分別流向N根天線。接收端M根接收天線同時接收N根發(fā)射天線的信號，然后進(jìn)行解調(diào)、信道估計、譯碼。由于分層空時碼無法獲得最大分集增益，接收端在檢測信號時選用的檢測算法對提高整個系統(tǒng)性能至關(guān)重要。根據(jù)編碼和調(diào)制輸出符號映射到發(fā)送天線的方法的不同以及編碼的有無,可以將分層空時分組碼分為3類：對角分層空時編碼(DBALST)、垂直分層空時編碼(VBLAST)和水平分層空時編碼(HBLAST)。對于水平分層空時編碼，輸入比特流經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后先在時域內(nèi)進(jìn)行編碼/調(diào)制，然后第i路編碼和調(diào)制模塊輸出的符號恒定地由第i根天線發(fā)射出去。對角分層空時編碼與水平分層空時碼的區(qū)別是，它對所編的碼進(jìn)行重新排序，將M路編碼與調(diào)制模塊輸出的符號循環(huán)地通過M根天線發(fā)射出去，形成了有規(guī)律的對角線。垂直分層空時編碼與水平分層空時碼不同的是，編碼與調(diào)制模塊并不對比特流進(jìn)行編碼。假設(shè)接收端已知信道信息，分層空時碼的譯碼主要分成三步：第一，干擾抑制，將來自其他接收天線未經(jīng)檢測過的符號干擾和噪聲干擾抑制掉。第二，干擾消除，將來自其他接收天線以及檢測過的符號干擾消除掉。第三，對各路信號分別進(jìn)行解調(diào)和譯碼。DBLAST在BLAST的基礎(chǔ)上采用了類似交織的處理，因此碼的性能要優(yōu)于V．BLAST，但其編譯碼過程要比VBLAST復(fù)雜。下面介紹垂直分層空時編碼(VBLAST)，假設(shè)N根發(fā)射天線的發(fā)射矢量為：C=[C1，C2，…，CN]，M根接收天線上的接收噪音為： =[1,2,…,M]第j根發(fā)送天線到第i根接收天線的信道增益為hij,信道矩陣H={hij}M*N,第j根接收天線接收到的信號為rj(j=1,2，…，M)，則rj是N個發(fā)送天線發(fā)送信號Ci(i=1,2，…，N)的重疊和高斯白噪聲之和。令接收信號r=[r1,r2,…rM]，則有r=Hc+β。(2)空時網(wǎng)格編碼技術(shù)STTC(Space—Time Trellis Coding)，這種空時編碼以網(wǎng)格編碼調(diào)制(TCM)為基礎(chǔ)，具有很高的編碼增益和分集增益，能夠有效地抵抗衰落和抑制干擾及噪聲。但其缺點是編譯碼算法復(fù)雜，在天線數(shù)目較多和發(fā)射速率較高時，接收機(jī)的結(jié)構(gòu)變得極其復(fù)雜而難于實現(xiàn)?？諘r網(wǎng)格編碼的框圖如上圖所示，空時網(wǎng)格編碼STTC編譯碼的基本原理如下：TCM編碼器的基本結(jié)構(gòu)在多數(shù)情況下可以看作一個有限狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移器，最新的信息源比特流數(shù)據(jù)用來確定編碼器的從當(dāng)前狀態(tài)到下一個狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的結(jié)果就是要從多個發(fā)射天線上同時發(fā)射出去的一個空時矢量符STS。STS的組成符號從原理上可以選擇任何星座圖，如QPSK，82PSK，16QAM等。(3)正交空時分組編碼(OSTBC。正交空時分組編碼(OSTBC)包括兩大類：第一種是空時發(fā)射分集(STTD)，最初由Alamouti于1998年以兩個發(fā)射天線的簡單發(fā)射分集技術(shù)為例提出，其基本思想類似于接收分集中的最大比接收合并MRC：然后經(jīng)Tarokh等人于1999年利用正交化設(shè)計思想推廣到多天線情況，稱為空時分組編碼。數(shù)據(jù)經(jīng)過空時編碼后，編碼數(shù)據(jù)分為多個支路數(shù)據(jù)流，分別經(jīng)過多個發(fā)射天線同時發(fā)射出去；接收端的最大似然譯碼可以通過把不同天線發(fā)射的數(shù)據(jù)解偶來得到更簡單的實現(xiàn)形式，利用的是空時碼字矩陣的正交性從而得到基于線性處理的最大似然譯碼算法。第二種是正交發(fā)射分集(OTD)，由Motorola作為CDMA2000的標(biāo)準(zhǔn)提出。這兩種方法都具有不擴(kuò)展信號帶寬的優(yōu)點，即可以不同犧牲頻譜效率；并且解碼可以由線性運(yùn)算按照最大似然算法給出，優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的Viterbi譯碼，接收機(jī)可以比較簡單，但是它們也不能夠提供編碼增益，其原理框圖如下圖所示。這種空時編碼LSTC，STTC，OSTBC在解碼時都假設(shè)接收端已知信道狀MIM0多天線技術(shù)研究態(tài)(Channel State Information)的確切信息，需要在接收端進(jìn)行信道估計。5．2 VBLAST接收機(jī)的檢測算法上一節(jié)介紹了幾種基本的空時編碼方法，本節(jié)將對采用垂直分層空時碼 (V—BLAST)的系統(tǒng)在接收端的檢測算法展開研究，在接收端檢測信號時所采用的檢測算法對整個系統(tǒng)性能至關(guān)重要。V—BLAST的編碼很簡單：將數(shù)據(jù)流分成Ⅳ路后并行送往各自對應(yīng)的天線即可，因此它的主要復(fù)雜度是在解碼(或檢測)上，自然地對VBLAST的研究也主要集中在其檢測算法上。如下表所示，假設(shè)發(fā)射天線數(shù)N=5，數(shù)據(jù)流分別在5路天線上發(fā)送，也就是說第一路的數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…恒在天線1上發(fā)送，第二路數(shù)據(jù)bl，b2，b3…恒在天線2上發(fā)送，以此類推，這就是VBLAST發(fā)送數(shù)據(jù)的形式。而在VBLAST接收機(jī)端對接收信號的符號檢測過程如下：在檢測時間t1的數(shù)據(jù)a1，b1，c1，d1，e1時，先計算出信道轉(zhuǎn)移矩陣的偽逆，取出其中模數(shù)最小的行向量，即對應(yīng)于最大信噪比的數(shù)據(jù)，假設(shè)為c1，用干擾置零法將未檢測的a1，b1，d1，e1消除，從而進(jìn)行c1的檢測，檢測后的c1應(yīng)在總的接收信號去掉它的影響，并且在信道轉(zhuǎn)移矩陣中去掉相應(yīng)的列向量，生成新的信道矩陣；再計算此信道矩陣的偽逆，依此類推。5．2．1迫零檢測ZFIS算法空時ZF接收機(jī)是最簡單的一種空時信號接收機(jī)，M是接收天線數(shù)，N是發(fā)送天線數(shù)，這種檢測算法只是采用了干擾抑制(Interference suppress：IS)的方案，因此性能不是太好，其具體算法如下：假設(shè)M維的接收信號為：MN維的迫零矩陣為：符號檢測過程如下：其中，稱為矩陣日的偽逆。這里假設(shè)接收端已知信道，S^是信號S的估計值，Q()表示根據(jù)星座圖對檢測信號做的硬判決解調(diào)。5．2．2最小均方誤差MMSEIS算法同樣采用干擾抑制(IS)的還有MMSE接收機(jī)，與ZF接收機(jī)不同的是采用了最小均方誤差準(zhǔn)則，其接收原理是：保證接收到的線性聯(lián)合矢量和傳輸?shù)氖噶縳之間的均方差最小。如下面的公式所示：這里的w是MN的矩陣：是噪聲的方差，IN是NxN的單位矩陣。假設(shè)在t時刻從天線i傳輸信號的判決矢量可以表示如下：這里的是矩陣的第i行，包括M個數(shù)的矢量。從天線i傳輸信號的估計值可以根據(jù)對的硬判決得到： 如果只是采取干擾抑制而不采取干擾消除的方案，則重復(fù)上面的過程可以得到全部發(fā)送天線的信息。5．2．3改進(jìn)的迫零檢測ZFSIC算法上面兩節(jié)介紹的檢測算法都是基于干擾抑制(IS)的，本節(jié)和下一節(jié)將介紹一種改進(jìn)的檢測算法，即采用干擾抑制(IS)和干擾消除(IC)相結(jié)合的檢測算法。傳統(tǒng)的ZF和MMSE的檢測有一個缺點，即如果前一級的檢測可靠性比較差，則后一級的可靠性會更差，為了改進(jìn)這一缺點，我們在ZF和MMSE接收機(jī)中，引入了干擾抵消算法，即每次挑選判決信干噪比最大的流進(jìn)行檢測，每次判決信噪比時都是最優(yōu)的。干擾消除算法借鑒了多用戶檢測中的連續(xù)干擾抵消的思想的，其基本思想是在進(jìn)行第k次檢測時，首先抵消掉已檢測出的k1個符號的影響，同時將余下的Nk個未檢測符號的影響置零，以達(dá)到標(biāo)量檢測的目的，另外每次檢測都是按照檢測信噪比最大的準(zhǔn)則決定應(yīng)檢測第幾路的。以上算法具體可分為ZF—SIC(迫零干擾消除)算法和MMSE．SIC(最小均方誤差干擾消除)算法，其中后者的性能要好于前者。完整的檢測算法可以描述如下遞推循環(huán)過程：1．初始化：其中kl，k2，…,kn為檢測過程排序，kl為迫零矩陣中具有最小模值的行向量，(G1)j表示矩陣G1的第j行。2．求權(quán)矢量：3．計算判決變量Yki：利用預(yù)先選擇好的加權(quán)向量wki島對M個接收天線的信號進(jìn)行加權(quán)處理，線性合并r中的一些分量，從而產(chǎn)生Yki：4．進(jìn)行判決：對Yki進(jìn)行量化處理，即選擇信號星座圖中與Yki距離最近的點作為Ski的估值^Ski：其中，Q()表示表示根據(jù)星座圖對檢測信號Yki作的硬判決。5．將己檢測的信號從接收信號中消除：假設(shè)^Ski =Ski，從接收向量r中消除Ski的影響，得到修正的接收信號向量r’： 6．計算信道矩陣的廣義逆：表示令1，2，3，…，ki列為0得到的矩陣的廣義逆。7．選擇具有最小范數(shù)的的權(quán)向量wki，此時 8．如果iM，i=i+l，返回第二步；否則，已檢測出所有信號，檢測完5．2．4改進(jìn)的最小均方誤差MMSESIC算法采用了干擾抑制和干擾抵消算法的MMSE算法與ZF接收算法的運(yùn)算步驟大部分都一樣，其不同之處僅僅在于求信道矩陣的偽逆矩陣時采用：其他檢測步驟都和zF一樣。5．3仿真結(jié)果本節(jié)將對相同天線配置和不同的天線配置下的四種檢測算法(原ZF、MMSE算法，改進(jìn)的ZF、MMSE算法)進(jìn)行仿真。同時通過分析比較，從四種檢測算法中找出一種在算法復(fù)雜度和誤比特率方面都有較好表現(xiàn)的算法。本章仿真結(jié)果全部是基于BPSK調(diào)制，同時信道是瑞利信道。ZFIS算法表示采用干擾抑制(IS)的迫零算法；ZFSIC表示采用了干擾抑制和干擾消除的迫零算法； MMSEIS表示采用了干擾抑制的最小均方誤差算法；MMSESIC表示采用了干擾抑制和干擾消除的最小均方誤差算法。5．3．1相同天線配置的四種算法比較如圖5