過三點(diǎn)的圓華師大版-資料下載頁(yè)
2025-10-31 01:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。注意：1、從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面。定一個(gè)圓，兩者缺一不可。在⊙A___，點(diǎn)C在⊙A___，點(diǎn)D在⊙A____，的取值范圍是_______。易錯(cuò)題：一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，求該圓的半徑。結(jié)論：1、不同在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。的外心，⊙O是△ABC的外接圓。并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；村到水塔的距離相等。型的一種計(jì)算題。的弦與BC和BC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，如果成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說。例1A、B、C、D為圓上任意四點(diǎn)，并且任何一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角。延長(zhǎng)AD，你有什么發(fā)現(xiàn)？中除角平分線分得的角、對(duì)頂角外，還有哪些相等的量？角形有___；由的結(jié)論，例3已知A、B、C、D、E均中⊙，且AC是⊙O的直徑，
【正文】 經(jīng)過點(diǎn) A的弦與 BC和 BC分別相交于點(diǎn) D和點(diǎn) E， (1)求證： AB2=AEAD (2)當(dāng) D為 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第 (1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由。 ⌒ 例 1 A、 B、 C、 D為圓上任意四點(diǎn)， 求證： ∠ ADC+∠ ABC=1800 A D B C 定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角。 E 延長(zhǎng) AD，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 例 1 AD是△ ABC外角 ∠ EAC的平分線， AD與三角形的外接圓交于點(diǎn) D，求證 : (1) DB=DC (2)AB:BD=PB:PC 例 2 已知點(diǎn) I是△ ABC的 ∠ BAC、 ∠ ABC的角平分線的交點(diǎn)，射線 AI交△的外接圓于 D，交 BC邊于 E， (1)圖中除角平分線分得的角、對(duì)頂角外，還有哪些相等的量？相等的角有 _______，相等的邊有 ______；相似的三角形有 ___(每空至少寫出一個(gè)結(jié)論 )； (2)由 (1)的結(jié)論，請(qǐng)說明 BD2=ADDE 例 3 已知 A、 B、 C、 D、 E均中 ⊙ ，且 AC是 ⊙ O的直徑，求 ∠ A+∠ B+∠ C的度數(shù)
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