過三點的圓華師大版-資料下載頁
2024-11-09 01:20本頁面
【導讀】點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。注意：1、從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面。定一個圓，兩者缺一不可。在⊙A___，點C在⊙A___，點D在⊙A____，的取值范圍是_______。易錯題：一個點到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，求該圓的半徑。結(jié)論：1、不同在一直線上的三個點確定一個圓。的外心，⊙O是△ABC的外接圓。并且只有一個內(nèi)接三角形；村到水塔的距離相等。型的一種計算題。的弦與BC和BC分別相交于點D和點E，如果成立，請證明，若不成立，請說。例1A、B、C、D為圓上任意四點，并且任何一個外角等于內(nèi)對角。延長AD，你有什么發(fā)現(xiàn)？中除角平分線分得的角、對頂角外，還有哪些相等的量？角形有___；由的結(jié)論，例3已知A、B、C、D、E均中⊙，且AC是⊙O的直徑，
【正文】 經(jīng)過點 A的弦與 BC和 BC分別相交于點 D和點 E， (1)求證： AB2=AEAD (2)當 D為 BC延長線上一點時，第 (1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明，若不成立，請說明理由。 ⌒ 例 1 A、 B、 C、 D為圓上任意四點， 求證： ∠ ADC+∠ ABC=1800 A D B C 定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角等于內(nèi)對角。 E 延長 AD，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 例 1 AD是△ ABC外角 ∠ EAC的平分線， AD與三角形的外接圓交于點 D，求證 : (1) DB=DC (2)AB:BD=PB:PC 例 2 已知點 I是△ ABC的 ∠ BAC、 ∠ ABC的角平分線的交點，射線 AI交△的外接圓于 D，交 BC邊于 E， (1)圖中除角平分線分得的角、對頂角外，還有哪些相等的量？相等的角有 _______，相等的邊有 ______；相似的三角形有 ___(每空至少寫出一個結(jié)論 )； (2)由 (1)的結(jié)論，請說明 BD2=ADDE 例 3 已知 A、 B、 C、 D、 E均中 ⊙ ，且 AC是 ⊙ O的直徑，求 ∠ A+∠ B+∠ C的度數(shù)
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