九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓24過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓課件新版湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 12:04本頁(yè)面
【正文】 ； ( 2 ) 三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等； ( 3 ) 銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部 ， 鈍角三角形的外心在三角形外部 ， 直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處 ． 過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓 反思 在 △ AB C 中 ， AB ＝ AC ， BC ＝ 8 ， △ AB C 外接圓的半徑為 5 ， 求AB 的長(zhǎng) ． 解：如圖 2 － 4 － 4 ， 連接 OB ， 連接 AO 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) D ， 則 AD 垂直平分 BC ， ∴ BD ＝12BC ＝ 4. 圖 2 － 4 － 4 過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓 在 Rt △ OBD 中 ， OD ＝ OB2－ BD2＝ 52－ 42＝ 3 ， ∴ AD ＝ AO ＋ OD ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8. 在 Rt △ AB D 中 ， AB ＝ AD2＋ BD2＝ 82＋ 42＝ 4 5 . 以上解答是否完整？若不完整 ， 請(qǐng)進(jìn)行補(bǔ)充 ． 過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓 解： 不完整 ． 補(bǔ)充：若 △ ABC 是銳角三角形 ， 則 AB ＝ 4 5 ； 若 △ ABC 是鈍角三角形 ， 如圖所示 ， 連接 OA ， OB ， OA 交 BC 于點(diǎn) D. 此時(shí) AD ＝ OA － OD ＝ 5 － 3 ＝ 2. 在 Rt △ ABD 中 ， AB ＝ AD2＋ BD2＝ 22＋ 42＝ 2 5 . ∴ AB 的長(zhǎng)為 2 5 或 4 5 . 過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓
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