【正文】 精度。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：首先根據(jù)當(dāng)前進(jìn)給速度和加減速要求確定當(dāng)前采樣周期插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度ΔL。然后，按下式計(jì)算當(dāng)前采樣周期參變量的取值 (4) luzyxi ?????221式中 ui1——上一采樣周期參變量的取值19 / 34——參變量的攝動(dòng)量??u——與 對(duì)應(yīng)的 x，y，z 的攝動(dòng)量zyx,??u最后將 ui 代入軌跡計(jì)算公式(2)，即可計(jì)算出插補(bǔ)軌跡上當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)值xi，yi,zi。不斷重復(fù)以上過(guò)程直至到達(dá)插補(bǔ)終點(diǎn)，即可得到整個(gè)離散化的插補(bǔ)軌跡。需說(shuō)明一點(diǎn)，按式(4)計(jì)算 ui 時(shí)允許有一定誤差，此誤差僅會(huì)對(duì)進(jìn)給速度有微小影響，不會(huì)對(duì)插補(bǔ)軌跡精度產(chǎn)生任何影響。這樣，式中的開(kāi)方運(yùn)算可用查表方式快速完成。 算例分析表 1 給出了第一象限半徑為 50mm 圓弧的插補(bǔ)計(jì)算結(jié)果。表中第一行為插補(bǔ)點(diǎn)序號(hào)，u 行為各插補(bǔ)點(diǎn)處參變量的取值，x、y 行為各插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值。為分析插補(bǔ)誤差，將各插補(bǔ)點(diǎn)處的圓弧半徑和插補(bǔ)直線段長(zhǎng)度的實(shí)際值也一同列于表中的 r 行和 ΔL 行。由表 可見(jiàn)，雖然插補(bǔ)過(guò)程中計(jì)算 ui 時(shí)產(chǎn)生的誤差對(duì)插補(bǔ)點(diǎn)沿被插補(bǔ)曲線前后位置的準(zhǔn)確性有一定影響(ΔL 值約有小于 1%的誤差)，但各插補(bǔ)點(diǎn)處的r 值總是 ，這說(shuō)明插補(bǔ)點(diǎn)準(zhǔn)確位于被插補(bǔ)曲線上，不存在軌跡誤差。表 圓弧插補(bǔ)計(jì)算結(jié)果(x,y,r，ΔL 的單位為 mm)插補(bǔ)點(diǎn)u x y r ΔL1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 實(shí)現(xiàn)高精度軌跡控制的雙閉環(huán)控制方案 通過(guò)高速高精度插補(bǔ)獲得精確的刀具希望軌跡后，下一步的任務(wù)便是如何保證刀具實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與插補(bǔ)產(chǎn)生的希望軌跡一致。為此需首先解決各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的高精度位置控制問(wèn)題。20 / 341 系統(tǒng)組成常規(guī)全閉環(huán)機(jī)床位置控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖 所示。其設(shè)計(jì)思想是在速度環(huán)的基礎(chǔ)上加上位置外環(huán)來(lái)構(gòu)成全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)。根據(jù)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)此類系統(tǒng)時(shí)，位置控制器應(yīng)選用 PI 或 PID 調(diào)節(jié)器，以使系統(tǒng)獲得較快的跟隨性能。然而，因這類系統(tǒng)為高階Ⅱ型系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)頻率特性將與非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅曲線相交，從而使系統(tǒng)出現(xiàn)非線性自持振蕩而無(wú)法正常工作。這就使得這類系統(tǒng)難以在實(shí)際中廣泛應(yīng)用。圖 常規(guī)全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)ni,no——調(diào)速系統(tǒng)輸入指令和輸出轉(zhuǎn)速Ki——傳動(dòng)機(jī)構(gòu)增益為了克服常規(guī)全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)存在的缺陷，必須打破以速度內(nèi)環(huán)為基礎(chǔ)構(gòu)造全閉環(huán)位置控制系統(tǒng)的傳統(tǒng)理論的束縛，尋求新的在保證可靠穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上獲得高精度的途徑。經(jīng)過(guò)多年探索，我們研究出一種新的轉(zhuǎn)角線位移雙閉環(huán)位置控制方法，由其構(gòu)成的位置控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖 所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是：整個(gè)系統(tǒng)由內(nèi)外兩個(gè)位置環(huán)組成。其中內(nèi)部閉環(huán)為轉(zhuǎn)角位置閉環(huán)，其檢測(cè)元件為裝于電機(jī)軸上的光電編碼盤，驅(qū)動(dòng)裝置為交流伺服系統(tǒng)，由此構(gòu)成一輸入為 θi 輸出為 θo 的轉(zhuǎn)角隨動(dòng)系統(tǒng)。外部位置閉環(huán)采用光柵、感應(yīng)同步器等線位移檢測(cè)元件直接獲取機(jī)床工作臺(tái)的位移信息，并以內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)角隨動(dòng)系統(tǒng)為驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)。工作臺(tái)的位移精度由線位移檢測(cè)元件決定。21 / 34圖 轉(zhuǎn)角—線位移雙閉環(huán)位置控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路是，內(nèi)外環(huán)合理分工，內(nèi)環(huán)主管動(dòng)態(tài)性能，外環(huán)保證穩(wěn)定性和跟隨精度。為提高系統(tǒng)的跟隨性能，引入由 Gc(s)組成的前饋通道，構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)。2 穩(wěn)定性與誤差分析(1)穩(wěn)定性分析由于內(nèi)部轉(zhuǎn)角閉環(huán)不包含間隙非線性環(huán)節(jié)，因此通過(guò)合理設(shè)計(jì)該局部線性系統(tǒng)，可使其成為一無(wú)超調(diào)的快速隨動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性可近似表示為 (5) ??10??sTKi?式中 Kθ ——轉(zhuǎn)角閉環(huán)增益Tθ ——轉(zhuǎn)角閉環(huán)時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)外環(huán)雖然包含了非線性環(huán)節(jié)，但設(shè)計(jì)控制器使 (6) ??sGpP?式中 Kp——積分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)將系統(tǒng)校正為Ⅰ型并合理選擇系統(tǒng)增益，可避免系統(tǒng)的頻率特性曲線與非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒幅曲線相交或?qū)⑵浒鼑?，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作。顯然當(dāng) Tθ 較小時(shí) θ o(s)/θ i(s)≈K θ ，系統(tǒng)將具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。22 / 34 (2)跟隨誤差分析采用上述方案可保證圖 系統(tǒng)穩(wěn)定工作，因此可忽略非線性因素的影響，求出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) (7)????KTGkkfwpcPx Ssss11??????系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)使反饋系數(shù) Kf=1，前饋通道 (8)??wwcss??1??有Φ x(s)≡1 (9)上式說(shuō)明，雙閉環(huán)系統(tǒng)具有理想的動(dòng)態(tài)性能和跟隨精度。 數(shù)控車床信息化軌跡誤差校正在雙位置閉環(huán)控制下，機(jī)床坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的精度主要取決于檢測(cè)裝置獲取信息的準(zhǔn)確程度。因此，進(jìn)一步通過(guò)信息補(bǔ)償有效提高檢測(cè)裝置的精度并使其不受外部環(huán)境的影響，將為進(jìn)一步提高坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)精度提供一條新的途徑。為此采取以下措施：對(duì)檢測(cè)裝置的誤差及其與系統(tǒng)狀態(tài)的關(guān)系進(jìn)行精確測(cè)定并建立描述誤差關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，加工過(guò)程中由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)有關(guān)狀態(tài)信息(如工作臺(tái)實(shí)際位置、檢測(cè)裝置的溫度等)按數(shù)學(xué)模型計(jì)算誤差補(bǔ)償值，并據(jù)此對(duì)檢測(cè)裝置的測(cè)量值進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，從而保證機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件沿各自的坐標(biāo)軸具有很高的運(yùn)動(dòng)精度。為在高精度坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，獲得高精度的多坐標(biāo)合成軌跡，進(jìn)一步采用幾何誤差信息化校正方法。例如，對(duì)于機(jī)床 x、y 工作臺(tái)的不垂直度誤差，可通過(guò)以下過(guò)程進(jìn)行校正：將一精密測(cè)頭裝入機(jī)床主軸，對(duì)固定于工作臺(tái)上的標(biāo)準(zhǔn)樣件(圓弧輪廓)進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)機(jī)床的 x、y 坐標(biāo)間存在不垂直度誤差時(shí)，所測(cè)的軌跡將不是一個(gè)準(zhǔn)確的圓。將此實(shí)測(cè)軌跡與標(biāo)準(zhǔn)軌跡相比較，即可求出 x、y 坐標(biāo)間不垂直度誤差23 / 34值。按該誤差值對(duì) x、y 坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行校正，即可使 x、y 合成運(yùn)動(dòng)軌跡達(dá)到更高的精度。將此原理用于其他幾何誤差的校正，即可有效提高多坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的合成軌跡精度。若在加工過(guò)程中插入上述校正過(guò)程，還可對(duì)溫度變化引起的熱變形誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償。 應(yīng)用實(shí)例以高速高精度軌跡控制技術(shù)為基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)了一種新型計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。某用戶用該系統(tǒng)控制 SKY1632 數(shù)控銑床，其加工性能有了明顯提高。例如，有一種復(fù)雜模具零件，被加工表面不但曲率變化劇烈，而且許多部位的曲率半徑值很小，過(guò)去用老型號(hào)系統(tǒng)控制機(jī)床進(jìn)行加工時(shí)，必須采用很低的進(jìn)給速度才能保證加工精度，生產(chǎn)率很低。采用新型數(shù)控系統(tǒng)后，由于其對(duì)大曲率和曲率變化的高度適應(yīng)能力，使得進(jìn)給速度提高數(shù)倍后，仍能加工出合格的零件，從而大幅度提高了生產(chǎn)率。此外，通過(guò)新型系統(tǒng)的控制，有效地抑制了機(jī)械傳動(dòng)誤差、時(shí)變切削力和溫度變化等因素對(duì)加工精度的影響，較好解決了大程序量、長(zhǎng)時(shí)間(連續(xù)幾十小時(shí)以上)加工中所存在的軌跡跑偏問(wèn)題，提高了復(fù)雜零件的加工質(zhì)量。24 / 347 結(jié)論本文針對(duì)開(kāi)發(fā)高精度數(shù)控機(jī)床的需求，結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況對(duì)我國(guó)數(shù)控車床零件加工精度存在的現(xiàn)狀問(wèn)題與改革建議做的簡(jiǎn)要闡述，其中的許多觀點(diǎn)也可能尚有不當(dāng)和值得商榷，總之，希望通過(guò)提高數(shù)控車床的導(dǎo)軌和主軸等的制造精度，減少機(jī)床的熱變形，提高刀具的性能，提高位移檢測(cè)裝置的精度及分辨率以及采用高精度軌跡控制等方法構(gòu)成高精度數(shù)控車床。在這類數(shù)控車床中，以高頻高分辨率絕對(duì)式采樣插補(bǔ)算法生成刀具希望軌跡，為實(shí)現(xiàn)高精度軌跡控制奠定了信息基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行雙位置閉環(huán)控制，既有效抑制了非線性因素的影響，保證了機(jī)床可靠穩(wěn)定工作，又可獲得較高的動(dòng)態(tài)性能，由于各坐標(biāo)的位移精度由檢測(cè)裝置決定，因此能徹底的排除傳動(dòng)誤差對(duì)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡精度的影響，有效保證了實(shí)際軌跡與希望軌跡保持一致。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)信息化軌跡誤差校正，能有效的提高數(shù)控車床檢測(cè)裝置的精度并抑制了幾何誤差對(duì)軌跡精度的影響，從而使機(jī)床可在環(huán)境惡劣的生產(chǎn)條件中長(zhǎng)期高精度穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)際應(yīng)用證明，由高精度軌跡控制構(gòu)成的數(shù)控機(jī)床在復(fù)雜精密零件加工方面具有良好的效果。因此為提高數(shù)控機(jī)床的加工精度的探索尋求出一條有效的途徑。25 / 34參考文獻(xiàn)[1]羅學(xué)科，謝富春, 《數(shù)控原理與數(shù)控機(jī)》 ，014 頁(yè)，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2022 年[2]何玉安主編, 《數(shù)控技術(shù)及其應(yīng)用》 ，1725 頁(yè)，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2022 年[3]朱曉春主編, 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