第19講用樣本估計總體及線性相關(guān)關(guān)系-資料下載頁
2025-06-29 17:32本頁面
【正文】 某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：分?jǐn)?shù)段［0，80）［80，90）［90，100）人數(shù)2）56分?jǐn)?shù)段［100，110）［110，120 ［120，130）人數(shù)8126分?jǐn)?shù)段［130，140）［140，150）人數(shù)42那么分?jǐn)?shù)在［100，110）中的頻率和分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率分別是______________、_______（）.解析：由頻率計算方法知：總?cè)藬?shù)=45.分?jǐn)?shù)在［100，110）中的頻率為 =≈.分?jǐn)?shù)不滿110分的累積頻率為=≈.答案： 五．思維總結(jié)1．統(tǒng)計是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，學(xué)習(xí)時根據(jù)實際問題的需求選擇不同的方法合理地選取樣本，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的數(shù)字特征。不應(yīng)把統(tǒng)計處理成數(shù)字運算和畫圖表。對統(tǒng)計中的概念（如總體、樣本等）應(yīng)結(jié)合具體問題進(jìn)行描述性說明，不應(yīng)追求嚴(yán)格的形式化定義。2．當(dāng)總體中個體取不同值很少時，我們黨用樣本的頻率分布標(biāo)記頻率分布梯形圖取估計總體體分布,總體分布排除了抽樣造成的錯誤，精確反映了總體取值的概率分布規(guī)律。對于所取不同數(shù)值較多或可以在實數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)取值的總體，需用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)的頻率分布。當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小時，頻率分布直方圖無限接近一條光滑曲線——總體密度曲線．由于總體分布通常不易知道，往往是用樣本的頻率分布估計總體分布。樣本容量越大，估計就越精確。3．相關(guān)關(guān)系 研究兩個變量間的相關(guān)關(guān)系是學(xué)習(xí)本節(jié)的目的。對于相關(guān)關(guān)系我們可以從下三個方面加以認(rèn)識： ?。?）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同。函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系。例如正方形面積S與邊長x之間的關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系。即對于邊長x的每一個確定的值，都有面積S的惟一確定的值與之對應(yīng)。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系。例如人的身高與年齡；商品的銷售額與廣告費等等都是相關(guān)關(guān)系?！ 。?）函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系。例如有人發(fā)現(xiàn)，對于在校兒童，身高與閱讀技能有很強的相關(guān)關(guān)系。然而學(xué)會新詞并不能使兒童馬上長高，而是涉及到第三個因素——年齡，當(dāng)兒童長大一些，他們的閱讀能力會提高而且由于長大身高也會高些。 ?。?）函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間有著密切聯(lián)系，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化。例如正方形面積S與其邊長x間雖然是一種確定性關(guān)系，但在每次測量邊長時，由于測量誤差等原因，其數(shù)值大小又表現(xiàn)出一種隨機性。而對于具有線性關(guān)系的兩個變量來說，當(dāng)求得其回歸直線后，我們又可以用一種確定性的關(guān)系對這兩個變量間的關(guān)系進(jìn)行估計。相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實生活中大量存在，從某種意義上講，函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系是一種更為一般的情況。因此研究相關(guān)關(guān)系，不僅可使我們處理更為廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，還可使我們對函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識上升到一個新的高度。4．好破勢訓(xùn)練，為提高能力，運用變式題目，常規(guī)題向典型問題的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行多種解法訓(xùn)練，從不同角度，不同側(cè)面對題目進(jìn)行全面分析，結(jié)合典型的錯解分析，查找思維的缺陷，提高分析解決問題的能力。歡迎下載
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