第6組-最小廣播圖的設(shè)計(jì)--資料下載頁
2025-06-29 16:30本頁面
【正文】 )=n。綜上所述f(n, 3)= 。問題（2）的解答要求，即求n=k=時(shí)廣播圖的邊數(shù)。n =時(shí)，最短傳播時(shí)間為p秒，在此p秒內(nèi)每個(gè)源網(wǎng)站每秒鐘均向其相鄰網(wǎng)站傳遞信息（這樣才能保證傳播量相同時(shí)時(shí)間最短的要求），即每個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)有p條邊，又兩個(gè)結(jié)點(diǎn)共用一條邊，所以。推廣：當(dāng)nk=時(shí)，可能只需在上述個(gè)結(jié)點(diǎn)中任選n個(gè)1結(jié)點(diǎn)并對應(yīng)的添加n條邊，也有可能當(dāng)n大到某一值時(shí)結(jié)果變小，即f(n,) f(,)+n=+ n=n+,()。當(dāng)(n,k)=(, )、()時(shí)，因?yàn)榻Y(jié)點(diǎn)是2的倍數(shù)，所以新的最小廣播圖在(,)的基礎(chǔ)上發(fā)散，每個(gè)源結(jié)點(diǎn)再傳播個(gè)結(jié)點(diǎn)、增加條邊，所以f(，)=問題（3）的解答根據(jù)問題1的求法我們同樣可以得到當(dāng)k=5時(shí)的f(n, 5)時(shí)的。有模型分析中的結(jié)論二可知：由問題（2）的推論和已知結(jié)論有5. 模型分析 模型的優(yōu)點(diǎn)首先該模型的假設(shè)對實(shí)際問題作了簡化，并得出了一些基本結(jié)論，為3個(gè)問題的求解作好了準(zhǔn)備工作。當(dāng)k=4時(shí)根據(jù)我們的分析能夠得出準(zhǔn)確的函數(shù)f(n,k)值。k較大時(shí)不易求出函數(shù)具體值，但我們利用了對問題2的求法，求出了k=時(shí)的數(shù)值解，另外推出值域的或者為，()。 模型的缺點(diǎn) 在第（3）問中的解答沒有完整的理論體系，結(jié)果不是很完善、不能令人滿意。模型的改進(jìn)因?yàn)樵葱畔⒌膫鞑タ煽醋鳂涞纳L，因此還可以用樹圖來解釋邊數(shù)值。該模型的應(yīng)用顯而易見：在網(wǎng)絡(luò)特別是互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，網(wǎng)絡(luò)成為人們娛樂方式的最常用選擇，對于網(wǎng)絡(luò)經(jīng)營者來說這幾個(gè)問題是需要考慮的：一定用戶時(shí)，如何建立通信線路使用戶最快收到服務(wù)器上的最新消息同時(shí)線路越少越好；什么時(shí)候線路的利用率最大，即線路每時(shí)每刻都在工作；一定數(shù)量的用戶和服務(wù)器時(shí)，最多需要幾條線路等等。當(dāng)然，該模型是在對實(shí)際問題作了一些簡化后得到的結(jié)果，而在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)通信中也許不成立，如兩點(diǎn)間的通信應(yīng)受帶寬限制，不可能在一秒內(nèi)傳遞任意多的信息。所以模型的改進(jìn)空間還是很大的。6. 參考文獻(xiàn)[1] 朱道元等，《數(shù)學(xué)建模案例精選》，科學(xué)出版社。7. 附錄
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