離散數(shù)學左孝凌李為鑒劉永才編著課后習題答案-資料下載頁
2025-06-28 21:02本頁面
【正文】 60。 (3)(4)T,I(6) A→┐C CPb)A→(B→C)，(C∧D)→E，┐F→(D∧┐E) 222。A→(B→F)(1) A P(2) A→(B→C) P(3) B→C (1)(2)T,I(4) B P(5) C (3)(4)T,I(6) (C∧D) →E P(7) C→(D→E) (6)T,E(8) D→E (5)(7)T,I(9) ┐D∨E (8)T,E(10) ┐(D∧┐E) (9)T,E(11) ┐F→(D∧┐E) P(12) F (10)(11)T,I(13) B→F CP(14) A→(B→F) CPc)A∨B→C∧D，D∨E→F222。A→F(1) A P(2) A∨B (1)T,I(3) A∨B→C∨D P(4) C∧D(2)(3)T,I(5) D(4)T,I(6) D∨E (5)T,I(7) D∨E→F P(8) F(6)(7)T,I(9) A→F CPd)A→(B∧C)，┐B∨D，(E→┐F)→┐D，B→(A∧┐E) 222。B→E(1) B P(附加前提)(2) ┐B∨D P(3) D (1)(2)T,I(4) (E→┐F)→┐D P(5) ┐(E→┐F)(3)(4)T,I(6) E (5)T,I(7) B→E CP(4)證明：a) R→┐Q，R∨S，S→┐Q，P→Q222。┐P(1) R→┐Q P(2) R∨S P(3) S→┐Q P(4) ┐Q (1)(2)(3)T,I(5) P→Q P(6) ┐P (4)(5)T,Ib) S→┐Q，S∨R，┐R，┐P171。Q222。P證法一：(1) S∨R P(2) ┐R P(3) S (1)(2)T,I(4) S→┐Q P(5) ┐Q (3)(4)T,I(6) ┐P171。Q P(7)(┐P→Q)∧(Q→┐P) (6)T,E(8) ┐P→Q (7)T,I(9) P (5)(8)T,I證法二：（反證法）(1) ┐P P（附加前提）(2) ┐P171。QP(3)（┐P→Q）∧（ Q→┐P） (2)T，E(4) ┐P→Q(3)T,I(5) Q (1)(4)T,I(6) S→┐Q P(7) ┐S (5)(6)T,I(8) S∨R P(9) R (7)(8)T,I(10) ┐R P(11) ┐R∧R 矛盾（9）（10）T，Ic)┐(P→Q)→┐(R∨S)，((Q→P)∨┐R)，R222。P171。Q(1) R P(2) (Q→P) ∨┐R P(3) Q→P (1)(2)T,I(4)┐(P→Q) →┐(R∨S) P(5) (R∨S) →(P→Q)(4)T,E(6) R∨S (1)T,I(7) P→Q(5)(6)(8) (P→Q) ∧(Q→P)(3)(7)T,I(9) P171。Q (8)T,E(5) 解：a) 設P：我跑步。Q：我很疲勞。 前提為：P→Q，┐Q (1) P→Q P (2) ┐Q P (3) ┐P (1)(2)T,I結論為：┐P，我沒有跑步。b) 設S：他犯了錯誤。 R：他神色慌張。前提為：S→R，R 因為（S→R）∧R219。（┐S∨R）∧R219。R。故本題沒有確定的結論。實際上，若S →R為真，R為真,則S可為真，S也可為假，故無有效結論。c) 設P：我的程序通過。 Q：我很快樂。R：陽光很好。 S：天很暖和。（把晚上十一點理解為陽光不好）前提為：P→Q，Q→R，┐R∧S (1) P→Q P (2) Q→R P (3) P→R (1)(2)T,I (4) ┐R∨S P (5) ┐R (4)T,I (6) ┐P (3)(5)T,I結論為： ┐P，我的程序沒有通過
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