離散數(shù)學(xué)第四版答案-資料下載頁
2025-06-28 20:37本頁面
【正文】 到點M，且使AB=BM，求點M的軌跡．變題2：長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點M在直線AB上且 （ ），求點M的軌跡．變題3：長為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點C在直線AB上，若MC⊥AB且 （其中 為非零常數(shù)），求點M的軌跡．上面這個例題只是最基本的求軌跡問題（轉(zhuǎn)移法），但在三個變題中先是將轉(zhuǎn)移點的位置進行了變化，軌跡由圓變化為橢圓，接著轉(zhuǎn)移點的數(shù)量一般化，化簡出軌跡方程后需經(jīng)過分類討論來說明所表示的曲線類型，最后一個變題則更進一步要求學(xué)生綜合運用求軌跡的知識，合理化簡軌跡方程，并通過分類討論描述軌跡。在題目條件背景相同的情況下，以這個例題為基礎(chǔ)變化出了三個層次漸進的變題，由易到難，由淺入深，使學(xué)生進一步鞏固了軌跡問題的求解，并且也讓學(xué)生注意到了分類討論的解題思想在求軌跡問題中的應(yīng)用。新教材中可以這樣進行變式教學(xué)的例題還有很多，還有許多看似平淡但卻很精彩的題目，忽視對這些題目的研究和運用，是很可惜的。所以，進行變式教學(xué)，請記?。赫n本例題就在你的手邊?？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，源于課本的題型占了很大的比重，大多是將課本題型進行變式提高，靈活應(yīng)用，這與高考命題中的“源于課本，高于課本”的原則是一致的。所以，只有講好，學(xué)好，用好課本，發(fā)揮課本例題的最大作用，才能在高考中取得好成績。課本例題一般都具有典型性、示范性和關(guān)聯(lián)性，它們或是滲透著某些數(shù)學(xué)方法，或是體現(xiàn)了某種數(shù)學(xué)思想，或提供某種重要結(jié)論。教師應(yīng)該讓學(xué)生充分認識例題本身所蘊含的教育價值，學(xué)會怎樣進行數(shù)學(xué)思維，怎樣運用數(shù)學(xué)知識進行思考、解題，如何表述自己的解題過程等等。教師只有充分地利用教材，發(fā)揮課本例題的潛能，才能達到優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，開闊學(xué)生的眼界，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生解題能力的目的。參考文獻1 教育部. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》北京：人民教育出版社，20032 單墫. 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(必修). 南京:江蘇教育出版社,20053 培養(yǎng)思維品質(zhì). 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，84 陳凌，宗平芬. 再議“一題多解”及其教學(xué)策略. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，107
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