離散數(shù)學(xué)第四版答案-資料下載頁
2025-06-28 20:37本頁面
【正文】 到點(diǎn)M，且使AB=BM，求點(diǎn)M的軌跡．變題2：長(zhǎng)為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動(dòng)，點(diǎn)M在直線AB上且 （ ），求點(diǎn)M的軌跡．變題3：長(zhǎng)為 （ 是正常數(shù)）的線段AB的兩端點(diǎn)A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動(dòng)，點(diǎn)C在直線AB上，若MC⊥AB且 （其中 為非零常數(shù)），求點(diǎn)M的軌跡．上面這個(gè)例題只是最基本的求軌跡問題（轉(zhuǎn)移法），但在三個(gè)變題中先是將轉(zhuǎn)移點(diǎn)的位置進(jìn)行了變化，軌跡由圓變化為橢圓，接著轉(zhuǎn)移點(diǎn)的數(shù)量一般化，化簡(jiǎn)出軌跡方程后需經(jīng)過分類討論來說明所表示的曲線類型，最后一個(gè)變題則更進(jìn)一步要求學(xué)生綜合運(yùn)用求軌跡的知識(shí)，合理化簡(jiǎn)軌跡方程，并通過分類討論描述軌跡。在題目條件背景相同的情況下，以這個(gè)例題為基礎(chǔ)變化出了三個(gè)層次漸進(jìn)的變題，由易到難，由淺入深，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固了軌跡問題的求解，并且也讓學(xué)生注意到了分類討論的解題思想在求軌跡問題中的應(yīng)用。新教材中可以這樣進(jìn)行變式教學(xué)的例題還有很多，還有許多看似平淡但卻很精彩的題目，忽視對(duì)這些題目的研究和運(yùn)用，是很可惜的。所以，進(jìn)行變式教學(xué)，請(qǐng)記?。赫n本例題就在你的手邊。縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，源于課本的題型占了很大的比重，大多是將課本題型進(jìn)行變式提高，靈活應(yīng)用，這與高考命題中的“源于課本，高于課本”的原則是一致的。所以，只有講好，學(xué)好，用好課本，發(fā)揮課本例題的最大作用，才能在高考中取得好成績(jī)。課本例題一般都具有典型性、示范性和關(guān)聯(lián)性，它們或是滲透著某些數(shù)學(xué)方法，或是體現(xiàn)了某種數(shù)學(xué)思想，或提供某種重要結(jié)論。教師應(yīng)該讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)例題本身所蘊(yùn)含的教育價(jià)值，學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解題，如何表述自己的解題過程等等。教師只有充分地利用教材，發(fā)揮課本例題的潛能，才能達(dá)到優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開闊學(xué)生的眼界，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生解題能力的目的。參考文獻(xiàn)1 教育部. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》北京：人民教育出版社，20032 單墫. 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(必修). 南京:江蘇教育出版社,20053 培養(yǎng)思維品質(zhì). 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，84 陳凌，宗平芬. 再議“一題多解”及其教學(xué)策略. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006，107
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