【導(dǎo)讀】直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有調(diào)速范圍廣、精度高、動態(tài)性能好和易于控制等優(yōu)點(diǎn)，所以在電氣傳動系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。本文在前人研究的基礎(chǔ)上結(jié)合當(dāng)前直。流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特點(diǎn)和PID模糊控制理論設(shè)計了模糊-PID雙控制器。系統(tǒng)動態(tài)非線性變化的處理能力。并且利用MATLAB軟件對閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)。定性進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。制性能好，響應(yīng)快，過渡過程時間短，基本無超調(diào)。

　　

【正文】 積分 微分） 控制器是指將偏差的比例 (P)、積分 (I)和微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。 在控制時只需要控制三個參數(shù)（ pK 、 iK 和 dK ）即可得到系統(tǒng)需要的特性。 PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 61 所示，系統(tǒng)由 PID 控制器和被控對象構(gòu)成。 圖 61 PID控制系統(tǒng)原理框圖 在 PID 控制算法中，存在比例、積分、微分 3 種控制作用。比例作用對系統(tǒng)的誤差及時響應(yīng)，使 PID 控制的對象朝誤差減小的方向變化。缺點(diǎn)是對于具有自動平衡能力（即系統(tǒng)階躍響應(yīng)終值為一個有限值）的被控對象存在一定的靜差。加大比例環(huán)節(jié)則可以減 小靜差，同時，系統(tǒng)的超調(diào)量也會有所增大，破換系統(tǒng)的動態(tài)性能。積分控制能對誤差進(jìn)行記憶并取積分作用，有利于消除系統(tǒng)的靜差。但是積分作用具有滯后特性，如果積分作用太強(qiáng)的話會使被控對象的動態(tài)品質(zhì)變壞，導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。微分作用可以感知誤差變化的趨勢，增大微分作用可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)量，缺點(diǎn)是其對干擾作用也很敏感，會導(dǎo)致系統(tǒng)的 抗干擾能力下降。 + + )(tu P I D 被控對象(j 五號 )(tr + )(te )(ty — )(ty + 四川理工學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 30 由圖 61 可知 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 )(tr 與實(shí)際輸出值)(ty 構(gòu)成控制 偏差： )()()( tytrte ?? （ 61） PID 的控制規(guī)律為： ?????? ???? sTsTKEUsGdipss11)( （ 62） 其 中： pK 為比例系數(shù)， iT 為積分時間常數(shù)， dT 為微分時間常數(shù) PID 控制器的作用和特點(diǎn) （ 1） PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用： ① 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。 ② 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù) ， iT 越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。 ③ 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個 有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間， （ 2） PID 控制器有如下特點(diǎn)： ① 原理簡單，實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器 。 ② 能適用于多種截然不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性情況 ,其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)波動不敏感。 模糊 PID 控制器的設(shè)計 基于第 四 章模糊控制的一些基本知識，在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中我們確定采用一個二維模糊控制器結(jié)合傳統(tǒng)的直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，考慮到轉(zhuǎn)速環(huán)（外環(huán)）是決定控制系統(tǒng)的根本因素，而電流環(huán)（內(nèi)環(huán)）主要起改變電機(jī)運(yùn)行特性的作用 ，故轉(zhuǎn)速環(huán)采用簡單的二維模糊 PID 控制器，內(nèi)環(huán)依然采用傳統(tǒng)的 PI 控制，其基本原理框圖如圖 63 所示。 dlI _ ：基于模糊 PID 算法的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真研究 31 圖 63 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)模糊 PID控制原理圖 模糊控制器設(shè)計的一般步驟 主要有三步： 第一步：模糊化。模糊化就是通過傳感器把受控對象的相關(guān)物理量轉(zhuǎn)換成電量，若傳感器的輸出量是連續(xù)的模擬量，還要通過 A／ D 轉(zhuǎn)換成數(shù)字量作為計算機(jī)的輸入測量值，接著將此輸入測量值作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把其變化范圍映射到相應(yīng)論域中，再將論域中的該輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)語言變量的術(shù)語，并構(gòu)成模糊集合，這樣就把輸入的精確量轉(zhuǎn)換為用隸屬度函數(shù)表示 的某一模糊變量的值。由此才能用檢測到的輸入量作為模糊控制規(guī)則中的條件來運(yùn)用模糊規(guī)則進(jìn)行推理。 第二步：模糊邏輯推理。根據(jù)事先已制定好的一組模糊條件語句構(gòu)成的模糊控制規(guī)則，運(yùn)用模糊數(shù)字理論對模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理，根據(jù)模糊規(guī)則對輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評價，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。 第 三 步：去模糊 。將運(yùn)算過后的模糊量，乘以一個去模糊因子。從而得到并輸出一個精確值，去控制后續(xù)的系統(tǒng)。最常用的去模糊方法為面積中心法（重心法）。 模糊化處理 在模糊化處理時首先應(yīng)該確定輸入輸出變量的模糊 子集以及其隸屬度。 （ 1） 輸入輸出變量的確定 如圖 64 所示為模糊 PID 自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)圖。由圖可知，系統(tǒng)是一個雙輸入三輸出的結(jié)構(gòu)。輸入變量分別為給定信號與反饋信號的偏差 e 和偏差 e 的變化量 ec。 它們的隸屬函數(shù)為高斯型 (gaussmf)。 輸出變量分別為比例因子 pK 、積分因子 iK 和 微 分因子 dK 。 其 隸屬函數(shù)為三角型 (trimf)， 三個輸出的變量再經(jīng)過常規(guī) PID四川理工學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 32 控制器輸出一個控制量 U，去控 制被控對象。 模糊化e模糊推理常規(guī)PI D控制器被控對象ec kp ki kd輸出信號dd t輸入信號+ 圖 64 模糊 PID自適應(yīng)控制器的結(jié)構(gòu)圖 （ 2） 輸入輸出變量的模糊子集的論域及其隸屬度 輸入、輸出變量均采用負(fù)大（ NB）、負(fù)中（ NM）、負(fù)?。?NS）、零（ ZO）、正?。?PS）、正中（ PM）、正大（ PB） 7 個模糊控制狀態(tài)描述偏差 e。離散后所對應(yīng)的論域?yàn)椋?? ?6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6* ???????E 。同理采用相同的方法描述轉(zhuǎn)速偏差變化量 de 和控制量 U，其隸屬函數(shù)表如表 61 所示。 表 61 轉(zhuǎn)速偏差 e的隸屬度函數(shù)表 隸屬度 E的論 域 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 模糊集合 NB 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ZO 0 0 0 0 1 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 1 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 確定模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理 PID 調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為 : )()()()( keKieKkeKku cdip ???? 其中 : pK 為比例系數(shù) 。 iK 為積分系數(shù) 。 ：基于模糊 PID 算法的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真研究 33 dK 為微分系數(shù) 。 e( k)、 ec( k)分別為偏差和偏差變化率 . 模糊自整定 PID 參數(shù)的目的是使參數(shù) pK 、 iK 、 dK 隨著 e 和 ec 的變化而自行調(diào)整 ,故應(yīng)首先建立它們間的關(guān)系 . 根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn) ,參數(shù) pK 、 iK 、 dK 在不同的 e 和ec 下的自調(diào)整要滿足如下調(diào)整原則 : (1) 當(dāng) e 較大時 ,為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度 ,防止因開始時 e 的瞬間變大可能會引起的微分溢出 ,應(yīng)取較大的 pK 和較小的 dK ,同時由于積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大 ,因而要對積分作用加以限制 ,通常取較小的 iK 值 。 (2)當(dāng) e 中等大小時 ,為減小系統(tǒng)的超調(diào)量 ,保證一定的響應(yīng)速度 , pK 應(yīng)適當(dāng)減小 。同時 dK 和 iK 的取值大小要適中 。 (3) 當(dāng) e 較小時 ,為了減小穩(wěn)態(tài)誤差 , pK 與 iK 應(yīng)取得大些 ,為了避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩 ,同時考慮系統(tǒng)的抗干擾性能 , dK 值的選擇根據(jù) |ec|值較大時 , dK 取較小值 ,通常 dK 為中等大小。 由以上規(guī)則得到 pK 、 iK 和 dK 的的模糊控制規(guī)則表分別為表 6 6 64。 表 62 △ Kp的模糊控制規(guī)則表 △ Kp ec NB NM NS ZO PS PM PB e NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB 四川理工學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 34 表 63 △ Ki的模糊控 制規(guī)則表 △ Ki ec NB NM NS O PS PM PB e NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB 表 64 △ Kd的模糊控制規(guī)則表 △ Kd ec NB NM NS ZE PS PM PB e NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZE MS ZE NS NM NM NS NS ZE ZO ZE NS NS NS NS NS ZE PS ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 模糊集合的合成運(yùn)算 當(dāng)輸入量被模糊化后就知道了這些輸入滿足相應(yīng)的模糊推理規(guī)則的程度。當(dāng)給定的模糊規(guī)則的條件部分不是 單一輸入時，就要采用模糊合成運(yùn)算。經(jīng)過模糊合成運(yùn)算，多輸入可以得到一個數(shù)值來表示該多個條件輸入規(guī)則的綜合滿意度，并應(yīng)用于輸出函數(shù)中。 [2] MATLAB 工具箱內(nèi)置兩種 and 操作方法，即 min（最小法）、 prod（乘積：基于模糊 PID 算法的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真研究 35 法）。同樣， or 操作的方法也有兩種，即 max(最大法 )和 probor(概率法 )。概率法（也稱作代數(shù)和法）的計算公式為： babap ro b o r ??),( （ 63） 輸出的合成及去模糊處理 由于在模糊推理 系統(tǒng)里決策的生成取決于所有的模糊規(guī)則，因而通過模糊推理得出的模糊輸出量必須通過某種方式組合在一起以得出結(jié)果。 MATLAB 提供的常用的合成方法有 3 種： max（最大值）、 probor(概率法 )、 sum（求和法）。 在各種模糊推理 系統(tǒng) 中 ,由于 乘積推理機(jī)和最小推理機(jī) 的特點(diǎn)是 直觀、計算簡便 ，所以 本文采用乘積推理機(jī)得到 pK? 、 iK? 、 dK? 的三個隸屬度函數(shù) 參數(shù) 。，然后利用 中 平均解模糊 法 得到三個參數(shù)的 清晰值。 PID 控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)根據(jù)下式進(jìn)行： ppP KKK ??? 0 （ 64） iii KKK ??? 0 （ 65） ddd KKK ??? 0 （ 66） 其中： 0pK 、 0iK 、 0dK 分別為 pK 、 iK 、 dK 微分系數(shù)的初始值。 MATLAB 糊邏輯工具箱的解模糊化函數(shù)為 defuzz。 四川理工學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 36 第 7 章 MATLAB 系統(tǒng)仿真 傳統(tǒng) PID 控制的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真 系統(tǒng)模型的 搭建 在 上一章 第一節(jié)中我們通過工程設(shè)計的方法建立對雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的基本模型并確立了控制器的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)。基于此理論和模型，在 Simulink 環(huán)境下建立雙閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)模型 見附錄 1 所示。 仿真參數(shù)選擇 ,ode23；開始時間 start time 設(shè)置為 0；停止時間 stop time 設(shè)置為 10。 完成建模和參數(shù)設(shè)置后，可以開始仿真運(yùn)行。電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出曲線如圖 71 所示。 圖 71 電機(jī)轉(zhuǎn)速輸出曲線 仿真結(jié)果分析 由圖 61 的輸出波形可以得到以下結(jié)論 ： 上升時間： str ? ；（輸出量從零開始第一次上升到 ?C 所經(jīng)過的時間） ：基于模糊 PID 算法的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真研究 37 超調(diào)量： 0%100m a x ??????C CC? 調(diào)節(jié)時間： sts 5? （ ?? C%5 的誤差范圍） 穩(wěn)態(tài)時無靜差 模糊 PID 控制的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真 模糊推理系統(tǒng)的建立 基本功能模糊推理系統(tǒng)編輯器提供了 GUI（圖形界面）對模糊系統(tǒng)的高層屬性的編輯和修改功能。包括輸入、輸出語言變量的個數(shù)和去模糊化方法等。在基本模糊編輯器中可以通過菜單選擇激活其他幾個圖形界面編輯器，如 Rule