半?yún)?shù)回歸模型虛擬1-資料下載頁(yè)
2025-06-28 09:44本頁(yè)面
【正文】 ，所以，用補(bǔ)償最小二乘法時(shí)很難知道或評(píng)價(jià)哪一組解最優(yōu)。這一計(jì)算結(jié)果表明：對(duì)于半?yún)?shù)模型，采用本文提出的虛擬觀測(cè)方法計(jì)算的結(jié)果一般要優(yōu)于常規(guī)的補(bǔ)償最小二乘結(jié)果，并且，虛擬觀測(cè)方法基本上可達(dá)到常規(guī)補(bǔ)償最小二乘法在理論上的最優(yōu)解。表1 虛擬觀測(cè)法與補(bǔ)償最小二乘法的結(jié)果比較平滑參數(shù)及的估計(jì)值與真實(shí)值的偏差α＝1RMS＝α＝2RMS＝α＝3RMS＝（最優(yōu)）α＝4RMS＝α＝5RMS＝α＝6RMS＝α＝7RMS＝α＝8RMS＝α＝9RMS＝α＝10RMS＝α＝11RMS＝α＝12α＝13RMS＝α＝14RMS＝α＝15RMS＝α＝16RMS＝α＝17RMS＝α＝18RMS＝α＝19RMS＝α＝20RMS＝半?yún)?shù)模型解算的虛擬觀測(cè)法α＝RMS＝5．結(jié)論1）半?yún)?shù)模型可以通過(guò)對(duì)半?yún)?shù)的虛擬觀測(cè)與原觀測(cè)聯(lián)合進(jìn)行求解，半?yún)?shù)模型的補(bǔ)償最小二乘法實(shí)際上與這種虛擬觀測(cè)方法是等價(jià)的，其中補(bǔ)償最小二乘法中的正則矩陣可由虛擬觀測(cè)的觀測(cè)方程系數(shù)確定，即，平滑因子可由觀測(cè)方差與虛擬觀測(cè)方差的方差比（權(quán)比）確定，而該方差比完全可以在計(jì)算中用方差分量估計(jì)的方法確定。2）本文提出的虛擬觀測(cè)方法計(jì)算的結(jié)果一般要優(yōu)于常規(guī)的補(bǔ)償最小二乘結(jié)果（α＝），在本例多余觀測(cè)數(shù)比較大的情況下（多余觀測(cè)數(shù)接近100），虛擬觀測(cè)方法基本上可達(dá)到常規(guī)補(bǔ)償最小二乘法在理論上的最優(yōu)解。參考文獻(xiàn) 柴根象，洪圣巖，半?yún)?shù)回歸模型，安徽教育出版社，1995年12月 Fischer B, Hehland M，collocation, filtering, nonparametric regression, ZFV，1999（1），17－24 孫海燕，吳云，半?yún)?shù)回歸與模型精化，武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版，2002，(2), 172－174 吳云。孫海燕，半?yún)?shù)估計(jì)的自然樣條函數(shù)法，武漢大學(xué)學(xué)報(bào)信息科學(xué)版，2004，(5), 398－401 丁士俊、陶本藻，半?yún)?shù)模型核光滑估計(jì)與模擬分析，大地測(cè)量與地球重力學(xué)，2004， (4)，24－28 吳慶忠，金繼讀，趙長(zhǎng)勝，半?yún)?shù)回歸分析及其在測(cè)繪數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003, (6)，756－759 丁士俊、陶本藻，半?yún)?shù)回歸與平差模型，大地測(cè)量與地球重力學(xué)，2003，(4), 111－114 王振杰，歐吉坤，半?yún)?shù)模型與擬合推估模型的比較，測(cè)繪通報(bào)，2004（9），4－6 孫海燕，潘雄，正規(guī)化矩陣正定時(shí)半?yún)?shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，測(cè)繪學(xué)報(bào)，2004, (3) 228－232 王振杰，歐吉坤，曲國(guó)慶，韓保民，用L曲線法確定半?yún)?shù)模型中的平滑因子，2004，Vol.,9(7), 651－653
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