logistic回歸模型-資料下載頁(yè)
2025-05-15 23:14本頁(yè)面
【正文】 1211523116341061510726101937015180122901731000111100021200103計(jì)算結(jié)果，由LLLStat統(tǒng)計(jì)軟件給出： 回歸系數(shù)方差矩陣V(beta)(信息矩陣I(Beta)的逆矩陣) 有序分類(lèi)因變量Logistic回歸系數(shù)檢驗(yàn) 序號(hào)回歸系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤wald統(tǒng)計(jì)量自由度df檢驗(yàn)P值常數(shù)項(xiàng)a11常數(shù)項(xiàng)a21性別1治療方法1 有序分類(lèi)因變量Logistic回歸模型基本信息 樣本分組數(shù)12求解方法極大似然+牛頓迭代迭代次數(shù)17注意：該結(jié)果與 SAS, DPS不一致。 Poisson回歸模型1 簡(jiǎn)介 一般情況下，單位容積水中的細(xì)菌數(shù)，單位時(shí)間內(nèi)某些事件發(fā)生的次數(shù)，單位面積上降落的灰塵的顆粒數(shù)等，都可以用Poisson分布來(lái)描述。一般Poisson分布描述成隨機(jī)變量，概率分布律為： 易知，通?？赡苁艿奖姸嘁蛩氐挠绊懀环良僭O(shè)這些因素為(自變量，協(xié)變量），令，對(duì)于分組數(shù)據(jù)，Poisson分布的期望發(fā)生數(shù)假設(shè)為[7]： （1） 其中為回歸參數(shù)，為第i組的總觀測(cè)數(shù)?；貧w模型的似然函數(shù)為Poisson分布條件下各個(gè)格子概率函數(shù)的乘積，因此Poisson分布的極大似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)具體形式分別為：代入，得 （2）令 （3）, （4）則可采用NewtonRaphson迭代法求解參數(shù)的極大似然估計(jì)了。 對(duì)于僅有常數(shù)項(xiàng)的Poisson模型，其估計(jì)值為，用于計(jì)算對(duì)數(shù)似然比。2．案例分析例1[ 3] Doll和Hill(1966)研究英國(guó)男性醫(yī)生患冠心病與抽煙、年齡關(guān)系。由于死亡與追蹤人數(shù)和追蹤時(shí)間有關(guān)，故用追蹤人數(shù)和追蹤時(shí)間的乘積(人年)作為觀察單位數(shù)。假定其目標(biāo)變量(死亡人數(shù))近似服從Poisson分布，其調(diào)查取樣共74588調(diào)查單位，死亡598例。主要研究因素有抽煙（1為抽煙,0為不抽煙）；調(diào)查對(duì)象年齡分成4組(3544歲,4554歲,5564歲,6574歲)，此為多分類(lèi)變量，需要設(shè)置三個(gè)變量加以區(qū)分，可將其中一個(gè)年齡組作為參照組，不妨取3544歲，計(jì)算時(shí)不考慮對(duì)照組信息。表1 英國(guó)男性醫(yī)生患冠心病與抽煙、年齡關(guān)系分組抽煙3444歲4554歲5564歲6574歲死亡數(shù)總例數(shù)11100032523072101001044324831001020628612410001186126635010002187906001001210673700010285710800001282585由LLLStat軟件計(jì)算的如下結(jié)果：表2 回歸系數(shù)方差矩陣V(beta)(信息矩陣I(Beta)的逆矩陣) 表3 分組Poisson回歸系數(shù)檢驗(yàn)序號(hào)均值回歸系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤wald統(tǒng)計(jì)量自由度df檢驗(yàn)P值常數(shù)項(xiàng)1抽煙14554歲15564歲16574歲1表4 分組Poisson回歸模型基本信息總組數(shù)8求解方法極大似然+牛頓迭代迭代次數(shù)(僅Beta0)13(10)2LogLikelihood(Beta)僅常數(shù)項(xiàng)beta02LogLikelihood(beta0)方程Wald值(相減)方程自由度4方程檢驗(yàn)p值 參考文獻(xiàn)：[1] 何曉群. 多元統(tǒng)計(jì)分析[M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社,[2] 金丕煥. 醫(yī)用統(tǒng)計(jì)方法[M]. 上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，[3] 唐啟義,馮明光. 實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]. 北京：科學(xué)出版社, [4] Deniel A. Powers, 謝宇著,任強(qiáng)等譯. 分類(lèi)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)方法[M].北京：[5] 高惠璇. 統(tǒng)計(jì)計(jì)算[M]. 北京：北京大學(xué)出版社,[6] 關(guān)冶,陸金甫. 數(shù)值分析基礎(chǔ)[M]. 北京：高等教育出版社,[7] 沈其君. SAS統(tǒng)計(jì)分析[M]. 北京：高等教育出版社,
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