logistic回歸模型-文庫吧資料
2025-05-21 23:14本頁面
【正文】 （14）其中= ，而， (15 )故n個配對組的條件似然函數(shù)表示為： (16 )則對數(shù)似然函數(shù)為： （17）令 ，它是一個與第i個樣本點有關(guān)的k維向量，表示向量中的第g個元素，則有如下得分函數(shù)和信息矩陣：==注意此時的，沒有常數(shù)項。不過在參數(shù)估計時，常數(shù)項會被消去，所以方程組減少了n個常數(shù)項的估計，復(fù)雜度大大降低。 性別和療法對某病治愈的影響(未分組Logistic似然估計法)序號均值回歸系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤wald統(tǒng)計量自由度df檢驗P值常數(shù)項1性別1治療A1治療B1(beta)(信息矩陣I(Beta)的逆矩陣) 條件Logistic回歸[2,3]條件Logistic回歸是配對設(shè)計(病例對照)中常用的一種統(tǒng)計分析方法，通過配對方法收集資料：每一配對組可包括一個病例和一個或多個對照，有1：1型、1：m型配對。然后可采用NewtonRaphson迭代法進行求解。 公共交通社會調(diào)查 序號年齡月收入性別交通 y118850002211200003238500142395001528120001631850007361500018421000019469500110481200001155180001125621000113581800011418850101520100010162512001017271300101828150010193095011203210001021331800102233100010233812001024411500102545180011264810001027521500112856180011以下計算結(jié)果采用LLLStat 軟件得到： 主要計算結(jié)果序號均值回歸系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤wald統(tǒng)計量自由度df檢驗p值OR=Exp(B)常數(shù)項1年齡1月收入1性別1 Logistic模型基本信息總樣本28求解方法 極大似然法 amp。自變量是年齡，作為連續(xù)變量；是月收入(元)；是性別，=1表示男性，=0表示女性。構(gòu)造增廣矩陣=，通過對IF矩陣作k+1次ij消去變換求解若 或者 或者 ，則轉(zhuǎn)3否則k = k +1，繼續(xù)執(zhí)行第2步 3． 此時就是回歸系數(shù)的數(shù)值估計，k就是迭代次數(shù)，消去變換后的矩陣的前子陣就是方差協(xié)方差矩陣的估計陣=V ，下面給出檢驗有關(guān)計算： 計算Wald統(tǒng)計量 ,近似服從分布，檢驗p值 標(biāo)準(zhǔn)誤, , 公共交通調(diào)查數(shù)據(jù)[1] 在一次關(guān)于公共交通的社會調(diào)查中，調(diào)查項目為“是乘坐公共汽車上下班，還是騎自行車上下班”。構(gòu)造得分函數(shù)，共k+1個非線性方程組，令其=0求解，其中 (12 )構(gòu)造信息矩陣，即二階導(dǎo)矩陣的負(fù)矩陣，其中 (13 )很明顯，故是一個對稱矩陣。 兩分類未分組(連續(xù))非條件Logistic回歸應(yīng)變量取值為0和1，設(shè)事件發(fā)生記為y=1，否則為0，設(shè)自變量，n組觀測數(shù)據(jù)記為,。 研究三種治療方法對不同性別病人的治療效果[2]， 性別和治療法對某病治愈情況的影響性別治療方法有效無效總例數(shù)男A7828106B10111112C6846114女A40545B54559C34640由于治療方法有三種，沒有等級關(guān)系，所以屬于無序的名義變量，故引入兩個啞變量分別代表A和B療法，其中表示方法A, 表示方法B, 表示方法C，將上述數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)格式。注意，分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸只適用于大樣本分組數(shù)據(jù)，對小樣本的為分組數(shù)據(jù)不適用，并且以組數(shù)為回歸擬合的樣本量，明顯降低了擬合精度，在實際應(yīng)用中必須謹(jǐn)慎。變換后的數(shù)據(jù)，形式上已經(jīng)可以采用一般的線性回歸的處理方式來估計回歸參數(shù)了。 分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)格式序號年家庭收入X(萬元)實際購買人數(shù)簽訂意
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