【正文】 =0， munity2=1； 社區(qū)為 3時(shí)， munity1=1， munity2=1； 則性別相同時(shí)，社區(qū) 1 與社區(qū) 3 之間通過 w ork 與通過 edu cat e 獲取知識(shí)的優(yōu)勢(shì)比為： ) xp (])(l og)(e xp [l og 31 ???? ce d uc at ene t w or kce d uc at ene t w or k PPitPPitOR 說明性別相同的社區(qū) 1的居民與社區(qū) 3的居民相比，通過 work獲取知識(shí)的可能性是通過 educate獲取知識(shí)的 ，兩種途徑相差不大。 ④ RSQUARE—— 擬合模型的廣義決定系數(shù)。并同時(shí)顯示 “ 偏差和 Pearson擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量 ” 表。/*link=glogit擬合無序分類 logistic回歸模型， ref指明參照的類別 */ 指定以 me tho d=3 為參照，建立 logi sti c 模型為： )(l oge d u c a t em e di aPPit和 )(l oge d u c a t en e t w o r kPPit 41 LOGISTIC過程語句 可用于 model語句的常用選項(xiàng)有： 過度離散和擬合優(yōu)度選項(xiàng) ① AGGREGATE|AGGREGATE=（ variablelist） —— 規(guī)定計(jì)算 Pearson卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和似然比卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的子總體，會(huì)輸出 Pearson擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量。)=munity sex/link=glogit aggregate scale=none。 class munity sex。 proc logistic。 cards。end。 output。 do method=1 to 3。 do munity=1 to 3。 設(shè) C類為參照組。 35 36 由結(jié)果可看出： 肥胖、口服避孕藥激素與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，肥胖 者患子宮內(nèi)膜癌的危險(xiǎn)性約為非肥胖者的 6 倍（ ? ? ）； 口服避孕藥激素患子宮內(nèi)膜癌的危險(xiǎn)性約為不口服避孕藥激素者 的 5 倍（ ? ? ）。 34 ? 例 研究 肥胖 (x1，肥胖為 1，不肥胖為 0）、 口服避孕藥雌激素 (x2，用藥為 1，不用藥為 0）與 子宮內(nèi)膜癌 (y，病例為 0，對(duì)照為 1）的關(guān)系，采用 1:2配對(duì)做病例 對(duì)照研究，共調(diào)查 20個(gè)配比組。在 S A S 中， 對(duì)于 1: 1 配對(duì)的 l o g i s t i c 回歸，可以調(diào)用 l ogi s t i c 過程，也可 以調(diào)用生存分析中的 p h r e g 過程；對(duì)于1: M的 l o gi s t i c 回歸 一般用 p h r e g 過程實(shí)現(xiàn)。對(duì)條件似然函 數(shù) L 取自然對(duì)數(shù)，用 N e w t o n R a ph s on 迭代方法求得參數(shù)的 估計(jì)值jb及其標(biāo)準(zhǔn)誤jbS。 31 用12( , , , )it it it itmX X X X?表示第i層內(nèi)第t個(gè)觀察對(duì)象危險(xiǎn) 因素的觀察值，考慮第i匹配組中的1iM ?個(gè)觀察對(duì)象有 1 名 病例的條件下，恰好第一個(gè)觀察對(duì)象屬于病例組的條件概率為： ? ? ? ?? ? ? ?010 1 ,10[ 1 0 ]Mi itti MMit itt t t tP X Y P X YLP X Y P X Y????? ? ?? ? ??? ? ? ? 等于觀察到的第一個(gè)危險(xiǎn)因素屬于病例而其他危險(xiǎn)因素 屬于對(duì) 照的概率與各種可能組合情況下的概率和的比值。 用iP表示第i層在一組危險(xiǎn)因素作用下發(fā)病的概率，條件 l og i s t i c 回歸模型可表示為： 0 1 1 2 20 1 1 2 2e x p ( )1 e x p ( )i m mii m mX X XPX X X? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? 式中0 i?表示各層的效應(yīng)，12 , , , m? ? ?為待估計(jì)的參數(shù)。 在構(gòu)造條件似然函數(shù)時(shí)考慮了層因素的影響，使在最 后得到的模型中消去了反映層因素的參數(shù)，從而減少 了模型中 要估計(jì)的參數(shù)，降低了對(duì)樣本含量的要求。 在配比研究中，研究者通常 不關(guān)心層因素的作用，不需要估計(jì) 層因素的參數(shù)。 28 第二節(jié) 條件 logistic回歸 一、條件 l og i s t i c 回歸的基本原理 在流行病學(xué)病例 對(duì)照研究中，為正確分析危險(xiǎn)因素與疾 病間的 關(guān)系，需要在設(shè)計(jì)階段對(duì)可能構(gòu)成混雜的因素進(jìn) 行控制，形成多 個(gè)匹配組（每一匹配組可視為一個(gè)層）。 26 27 logistic逐步回歸分析篩選出兩個(gè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變量為 x2和x4，回歸系數(shù)分別為 ，比數(shù)比分別為 。 無轉(zhuǎn)移 Y = 0) 25 用逐步回歸法擬合模型 ,變量選入和剔除水平均為 指定選項(xiàng)“ des”是為了按照 y=1（有轉(zhuǎn)移）的概率擬合模型。試用logistic回歸分析篩選出與癌細(xì)胞轉(zhuǎn)移有關(guān)的危險(xiǎn)因素（變量選入和剔除水平均為 ）。 與多元線性回歸類似，標(biāo)準(zhǔn)化 偏 回歸系數(shù)可以 比較各因素作用的相對(duì)重要性 。 對(duì)所擬合模型的假設(shè)檢驗(yàn)： 23 四、變量篩選 L o g i s t i c 逐步回歸 變量篩選的過程 與 線 性 逐步 回 歸 變量篩選的過程 極為相似，但其中所用的 檢 驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量不再是 F 統(tǒng)計(jì)量，而是似然比統(tǒng)計(jì)量、 Wald 統(tǒng)計(jì)量 等。 jjbu b S? ? ? 22 jjbbS? ? jbS為偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，其估計(jì)是以似然函數(shù)的 一階和二階導(dǎo)數(shù)建立估計(jì)公式，用遞推方法計(jì)算。 如果只對(duì)一個(gè)回歸系數(shù)（或一個(gè)自變量）進(jìn)行檢 驗(yàn)，則1? ?。 1. 似然比檢驗(yàn) 基本思想是比較 2 種不同假設(shè)條件下的對(duì)數(shù)似然函 數(shù)值差別的大小。 觀察例數(shù) 18 OR值 OR的 95%CI 對(duì)偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 19 吸煙與不吸煙的優(yōu)勢(shì)比： 11? e xp e xp 0. 88 56 2. 42O R b? ? ?，其1OR的 95% 可信區(qū)間： 11 0. 05 2e xp [ ] e xp ( 0. 88 56 1. 96 0. 15 00 ) ( 1. 81 , 3. 25 )bb u S? ? ? ? ? 飲酒與不飲酒的優(yōu)勢(shì)比： 22? e xp e xp 0. 52 61 1. 69O R b? ? ?，其2OR的 95% 可信區(qū)間： 22 0. 05 2e xp [ ] e xp ( 0. 52 61 1. 96 0. 15 72 ) ( 1. 24 , 2. 30 )bb u S? ? ? ? ? 由結(jié)果可看出，吸煙和飲酒均為食管癌發(fā)病的危險(xiǎn)因素， 吸煙人群發(fā)生食管癌的可能性是不吸煙人群的 2. 42 倍， 飲酒人群發(fā)生食管癌的可能性是不飲酒人群的 1. 69 倍。 Logistic回歸分析結(jié)果 16 表 15 1 為吸煙、飲酒與食管癌關(guān)系的病例 對(duì)照研究調(diào)查 資料，試進(jìn)行 l ogi s t i c 回歸分析。對(duì)于參數(shù)j? （1 , 2 , ,jm?），令 ln L 的一階導(dǎo)數(shù)為 0 ，即ln0jL????， 用 N ew t on R aphs on 迭代方法解方程組，得出參數(shù)j?的估計(jì)值jb和jb的漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤jbS。 根據(jù)最大似然原理，似然函數(shù) L 應(yīng)取最大值。 10 表 1 調(diào)查數(shù)據(jù) 表 2 對(duì)應(yīng)概率 x x y 1 0 y 1 0 1 a b 1 1p 2p 0 c d 0 1 1p 1 2p 合計(jì) a+ c b+ d 合計(jì) 1 1 L ogi s t i c 模型為：)e xp(1)e xp()|1(1xxxypp?????????? 則四個(gè)格子所對(duì)應(yīng)的概率分別是： )e xp (1)e xp ()1|1(1??????????? xypp；)e xp(1)e xp()0|1(2??????? xypp )e xp(11)1|0(1 1?? ??????? xypp；)e xp (11)0|0(1 2??????? xypp 則似然函數(shù)為： dcbaL ])e xp (11[])e xp (11[])e xp (1)e xp ([])e xp (1)e xp ([????????????????? 11 為使似然函數(shù)值最大，首先對(duì)函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)： )]e x p (1l n [)]e x p (1l n [)]e x p (1l n [)]e x p (1l n [)()l n (?????????????????????????????dcbbaaLQ 對(duì)Q分別求關(guān)于 ? 和?的一階偏導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于 ? 和?的線形方程組， 解方程組得：)/l n (0 dbb ? )l n()/l n()/l n(1bcaddbcab ??? 表 1 調(diào)查數(shù)據(jù) 表 2 對(duì)應(yīng)概率 x x y 1 0 y 1 0 1 a b 1 1p 2p 0 c d 0 1 1p 1 2p 合計(jì) a+ c b+ d 合計(jì) 1 1 12