【正文】 長(zhǎng)度為，每單位時(shí)間的降低時(shí)間成本為，不失一般性，可進(jìn)一步假定，令為要素1， 2，?，降低到最小時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)的提前期，則。對(duì)于給定的來(lái)說(shuō)，每個(gè)周期內(nèi)壓縮提前期成本為。3．2．2 基本假設(shè)(1)零部件供應(yīng)商負(fù)責(zé)管理庫(kù)存，造船商為零部件需求方，分次向零部件的供應(yīng)商訂貨；(2)零部件的需求總量，其中；(3)運(yùn)力為的船舶的售價(jià)，其中；(4)由于目前造船零部件市場(chǎng)為買方市場(chǎng)，為保證不缺貨，有。3．3 供應(yīng)商承擔(dān)壓縮提前期費(fèi)用的優(yōu)化模型在供應(yīng)商管理庫(kù)存模式下，零部件供應(yīng)商要承擔(dān)全部的庫(kù)存成本。而壓縮提前期會(huì)產(chǎn)生一部分費(fèi)用，首先來(lái)分析零部件供應(yīng)商獨(dú)自承擔(dān)這一部分費(fèi)用的情形。3．3．1 造船商的利潤(rùn)函數(shù)在VMI條件下，造船商的收益函數(shù)=售船收入組裝成本訂單成本零部件購(gòu)入成本，即 ()式()對(duì)的一階導(dǎo)數(shù)為： ()令()為零，解得 ()式()對(duì)的二階導(dǎo)數(shù)為，即為的凹函數(shù)，所以當(dāng)造船商選擇制造運(yùn)力為的船舶時(shí)其利潤(rùn)為最大。3．3．2 零部件供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)在VMI條件下，壓縮提前期的費(fèi)用全部由零部件供應(yīng)商來(lái)承擔(dān)時(shí)，零部件供應(yīng)商的收益為零部件銷售收入減去生產(chǎn)成本、生產(chǎn)啟動(dòng)成本、庫(kù)存持有成本和壓縮提前期費(fèi)用的值。如圖32所示，庫(kù)存量為 ()時(shí)間LiLi/ Ni 庫(kù)存RiQi/LiQi/LiRiRiRiDiDiDiDiDiDi2Li/ Ni Qi/ Ri LiLi/ Ni Li2Li/ Ni 圖32:庫(kù)存狀況圖對(duì)于給定的，需要的零部件的總量是確定的，即 ()此時(shí)零部件的供應(yīng)商的最優(yōu)決策為：Max () St 對(duì)的一階導(dǎo)數(shù)為： ()對(duì)的二階導(dǎo)數(shù)為： ()因?yàn)橛屑俣l件，所以，所以可判斷式()小于0， 因此，零部件的供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)在每一段區(qū)間上都是的凹函數(shù)，極大值均在其駐點(diǎn)處取得。但綜合考慮所有區(qū)間的最優(yōu)決策，并考慮到限制條件，需設(shè)計(jì)如下算法討論：(1)令；(2) 令式()等于零計(jì)算得到，若，則令；若，則令；若，則令；(3)令，若，則轉(zhuǎn)向步驟(2)；否則，轉(zhuǎn)向步驟(4)；(4)令，根據(jù)式()計(jì)算()對(duì)應(yīng)的零部件的供應(yīng)商的利潤(rùn)值()； (5)若 ，令，若，則轉(zhuǎn)向步驟(6)，否則轉(zhuǎn)向步驟(7)；(6)若，則，此時(shí)零部件的供應(yīng)商的最優(yōu)交貨提前期為，停止運(yùn)算；否則，轉(zhuǎn)向步驟(5)；(7)若，則零部件的供應(yīng)商的最優(yōu)交貨提前期為。3．3．3 總利潤(rùn)函數(shù)將式()、式()和按上述方法求得的帶入式()和式()中，可以確定出整個(gè)造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)，即為 ()3．4 供應(yīng)商和造船商共擔(dān)壓縮提前期費(fèi)用的優(yōu)化模型壓縮零部件交貨提前期的費(fèi)用按一定的分擔(dān)比例由造船商和零部件供應(yīng)商分擔(dān)，假定造船商的分擔(dān)系數(shù)為，則零部件的供應(yīng)商分擔(dān)的費(fèi)用為，此時(shí)造船商和零部件供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)分別變?yōu)椋? () ()與第二節(jié)的分析方法類似，依據(jù)利潤(rùn)最大化原則，造船商決定制造何種運(yùn)力的船舶為最優(yōu)，而零部件供應(yīng)商確定各自的最優(yōu)零部件交貨提前期。通過(guò)分析可知，最優(yōu)運(yùn)力與第二節(jié)的結(jié)果相同，而最優(yōu)零部件交貨提前期會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，依據(jù)和新的最優(yōu)交貨提前期確定整個(gè)造船供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為： ()由于不同的共擔(dān)系數(shù)會(huì)影響造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)，所以可以通過(guò)比較，確定最優(yōu)的共擔(dān)系數(shù)，使得整個(gè)造船供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最大。與第二節(jié)的情形進(jìn)行比較，造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)差為式()與式()的差，即為： ()由于無(wú)法判別與零的大小關(guān)系，因此需要根據(jù)具體算例來(lái)判斷。3．5 算例分析為了驗(yàn)證上述模型，本文給出數(shù)例。假定造船商限定的零部件交貨提前期不超過(guò)180天。為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)造船只需要2個(gè)零部件(雖然不符合現(xiàn)實(shí)情況，但并不影響結(jié)論)。數(shù)例如表31至33：表31 零部件1的交貨提前期基本數(shù)據(jù)提前期要素k正常時(shí)間長(zhǎng)度b1k(天)最小時(shí)間長(zhǎng)度a1k(天)單位降低成本c1k(元/天)11106032105754335158表32 零部件2的交貨提前期基本數(shù)據(jù)提前期要素k正常時(shí)間長(zhǎng)度b2k(天)最小時(shí)間長(zhǎng)度a2k(天)單位降低成本C2k(元/天)11105032906053301010表33 其他基本數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)(萬(wàn)件/天)3(萬(wàn)件/天)2(元/件)115(元/件)11(元/次)30000(元/次)10000(元/件)50(元/件)10(元/次)20000(元/次)15000(萬(wàn)個(gè)/噸2) (萬(wàn)個(gè)/噸2)(元)120(元)15(次)20(次)40(元/噸)10000(元)20000003．5．1 供應(yīng)商承擔(dān)壓縮提前期費(fèi)用通過(guò)計(jì)算，可知造船商選擇的最優(yōu)決策為制造運(yùn)力為8000噸級(jí)的船舶，此時(shí)造船商的利潤(rùn)為37400000元(需要說(shuō)明的是，由于只考慮了兩種零部件，所以計(jì)算得到的造船商的利潤(rùn)偏大，但這對(duì)考慮整個(gè)造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)沒(méi)有影響)。由船舶運(yùn)力規(guī)?？纱_定需要的零部件2的數(shù)量分別為25萬(wàn)件、64萬(wàn)件，零部件供應(yīng)商1和零部件2的最優(yōu)交貨提前期分別為180天和169天，其最大利潤(rùn)分別為644997元和2157879元。此時(shí)，整個(gè)造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)=40202876元。3．5．2 造船商和供應(yīng)商共擔(dān)壓縮提前期費(fèi)用按同樣方法，取不同的共擔(dān)系數(shù)，計(jì)算得到的最優(yōu)交貨提前期及造船供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別如表34所示：表34 費(fèi)用共擔(dān)情況下的最優(yōu)交貨提前期及利潤(rùn)共擔(dān)系數(shù)0．1170170649258215978937393340402023870．2172170648549215957937394208402023360．3175170647897215936937395100402023660．4178170647293215915937395944402023960．5180170646777215894837396780402025050．6180171646325215875737397552402026340．7180171645993215855037398284402028270．8180172645741215836737398776402028840．918017264549721581903739950040203187根據(jù)表34結(jié)果，為40202884元，此時(shí)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)大于零部件供應(yīng)商獨(dú)自承擔(dān)全部壓縮提前期費(fèi)用時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。這說(shuō)明，壓縮零部件交貨提前期費(fèi)用共擔(dān)會(huì)提高整個(gè)造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。3．6 本章小結(jié)本章考慮零部件交貨提前期可壓縮條件下，對(duì)造船商的船舶運(yùn)力規(guī)模、零部件供應(yīng)商的交貨提前期的優(yōu)化決策問(wèn)題。并通過(guò)結(jié)合算例，比較分析了壓縮零部件交貨提前期的費(fèi)用分別由零部件供應(yīng)商獨(dú)自承擔(dān)或由造船商和零部件供應(yīng)商共擔(dān)這兩種情況下的整個(gè)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的大小關(guān)系，給出的算例結(jié)果表明，壓縮零部件交貨提前期費(fèi)用共擔(dān)會(huì)提高整個(gè)造船供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。第4章 基于條件風(fēng)險(xiǎn)值理論的造船供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)模型研究4．1 背景介紹供應(yīng)鏈管理中的一個(gè)重要方面就是如何通過(guò)企業(yè)間的合作與協(xié)調(diào)優(yōu)化供應(yīng)鏈庫(kù)存系統(tǒng)，造船供應(yīng)鏈管理作為供應(yīng)鏈管理的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域當(dāng)然也不例外。契約是優(yōu)化和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈庫(kù)存系統(tǒng)常用的手段，近些年來(lái)，出現(xiàn)了大量的研究文獻(xiàn)。然而，在絕大多數(shù)供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)契約的研究中，都假定供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險(xiǎn)是中性的， 即采用收益或成本的期望值作為目標(biāo)函數(shù)。然而在實(shí)踐中， 市場(chǎng)環(huán)境的不確定性往往使合作伙伴的收益具有風(fēng)險(xiǎn)性，特別是造船業(yè)這一特殊的行業(yè)，周期廣、風(fēng)險(xiǎn)大，更容易隨經(jīng)濟(jì)情況的波動(dòng)而變化。造船商和零部件供應(yīng)商對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不同的，具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的合作伙伴可能會(huì)因?yàn)楹ε嘛L(fēng)險(xiǎn)而選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的行為，而風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)的合作伙伴可能會(huì)因?yàn)樽非蟾蟮氖找娑x擇偏愛(ài)風(fēng)險(xiǎn)的行為，因此，忽視合作伙伴風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和偏愛(ài)特性的協(xié)調(diào)契約機(jī)制在供應(yīng)鏈實(shí)踐過(guò)程中難以有效地實(shí)施。目前考慮供應(yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的協(xié)作契約的研究文獻(xiàn)甚少，據(jù)我了解，至今還沒(méi)有人將其運(yùn)用到造船供應(yīng)鏈領(lǐng)域當(dāng)中。Chen和Federgruen [50](2000)利用均值方差方法重新審視了一些基本庫(kù)存模型，發(fā)現(xiàn)具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的合作伙伴的最優(yōu)訂貨量往往會(huì)少于系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)時(shí)所必須的訂購(gòu)量；Agrawal和Seshadri [50][51](2000)考慮了一類風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性成員的庫(kù)存與價(jià)格聯(lián)合優(yōu)化決策問(wèn)題，隨后又發(fā)現(xiàn)與風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商相比，當(dāng)銷售價(jià)格影響需求規(guī)模時(shí)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商將選擇較高銷售價(jià)格及較低的訂貨數(shù)量，而當(dāng)銷售價(jià)格只影響需求分布的地理位置時(shí)，零售商則會(huì)選擇較低的銷售價(jià)格；Gan等[52]（2003）也通過(guò)構(gòu)建由風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商與風(fēng)險(xiǎn)厭惡的銷商組成的供應(yīng)鏈，證明了傳統(tǒng)的批發(fā)價(jià)格契約機(jī)制、回購(gòu)契約機(jī)制或收益共享契約機(jī)制并不能協(xié)調(diào)這類具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的供應(yīng)鏈。上述契約模型主要利用均值——方差方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)描述度量。一般假定供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)中性者，零售商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者。收入共享契約作為一種新的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方式，最先出現(xiàn)在音像租賃業(yè)，后受到廣泛關(guān)注。所謂收入共享契約就是供應(yīng)商給零售商以一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格，并且獲得一部分零售商的銷售收入的協(xié)議。而條件風(fēng)險(xiǎn)值與均值——方差方法相比，具有更好的計(jì)算特性，其結(jié)果更便于實(shí)施，將條件風(fēng)險(xiǎn)值引入具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的造船供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)課題研究中顯然會(huì)對(duì)實(shí)際操作有重要的指導(dǎo)意義。4．2 基本假設(shè)及參數(shù)：4．2．1 基本假設(shè)本文考慮一個(gè)造船商和多個(gè)零部件供應(yīng)商的兩級(jí)造船供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并作如下假定：(1) 信息是完全的，即造船商及其零部件供應(yīng)商都知道自己及對(duì)方的成本結(jié)構(gòu)、收益函數(shù)及需求分布；(2) 造船商和零部件供應(yīng)商都是理性的，即按照各自確定的風(fēng)險(xiǎn)置信水平下的條件風(fēng)險(xiǎn)值最小原則進(jìn)行決策。該造船供應(yīng)鏈按如下模式運(yùn)作：造船商根據(jù)市場(chǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，決定建造何種運(yùn)力的船舶，并與與零部件供應(yīng)商簽訂合同的同時(shí)提供收入共享契約，即造船商按比例（）保留新造船的銷售收入，零部件供應(yīng)商共同提成新造船售價(jià)的剩余部分。4．2．2 基本參數(shù)：造船商的風(fēng)險(xiǎn)置信水平()；：零部件供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)置信水平(,)；：零部件i的訂單成本；：造船商的組裝成本；：零部件i的訂貨次數(shù)；：零部件的供應(yīng)商的生產(chǎn)啟動(dòng)成本；：零部i的單位生產(chǎn)成本；：?jiǎn)挝涣悴考的批發(fā)價(jià)格；：?jiǎn)挝涣悴考的期末殘值占零部件價(jià)格的比例()。設(shè)造船商預(yù)計(jì)建造運(yùn)力為q的船，并訂貨，而市場(chǎng)對(duì)船舶運(yùn)力的實(shí)際需求為D，即船東最終下的訂單中要求建造的船舶運(yùn)力為D，D為隨機(jī)變量，密度為(為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)D的取值是連續(xù)的)。零部件i的需求總量，其中，運(yùn)力為q的船舶的售價(jià)，其中。4．3 造船供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的條件風(fēng)險(xiǎn)值模型4．3．1 造船商的條件風(fēng)險(xiǎn)值模型在收入共享契約下，造船商的利潤(rùn)函數(shù)為： () 令，則有，而，代入式()得： () 為化簡(jiǎn)式()，需要分情況進(jìn)行判斷：時(shí)， () 時(shí)， ()下面計(jì)算造船商利潤(rùn)的條件風(fēng)險(xiǎn)值，具體原理參見(jiàn)第二章，為區(qū)分和，本章中用代替式() 和式()中的，其值為： () 下面分情況來(lái)討論：(1) 當(dāng)時(shí) ()即的取值不斷減小，其最小值在端點(diǎn)處取得，即時(shí)有最小值。(2) 當(dāng)時(shí)，有： ()令 解得則 ()綜上，當(dāng)時(shí)， ()此時(shí) () 當(dāng)時(shí)， ()此時(shí)，() 4．3．2 零部件供應(yīng)商的條件風(fēng)險(xiǎn)值模型零部件供應(yīng)商的利潤(rùn)為零部件的銷售收入和新造船的銷售提成之和減去零部件的生產(chǎn)啟動(dòng)成本，其函數(shù)表達(dá)式是： ()其條件風(fēng)險(xiǎn)值為： () 當(dāng)時(shí)， ()此時(shí) () 當(dāng)時(shí) ()4．3．3 整個(gè)造船供應(yīng)鏈的條件風(fēng)險(xiǎn)值模型不僅造船商和零部件供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不同，而且每個(gè)不同的零部件供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避喜好也各有差異，因此計(jì)算上相當(dāng)繁瑣。為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)所有零部件供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是相同的，且按照同樣比例分配新造船售價(jià)的提成。這樣，由于造船商和零部件供應(yīng)商有不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好，