正弦定理練習(xí)含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-28 05:22本頁(yè)面
【正文】 析】 (1)∵∠A＋∠B＋∠C＝180176。，∴∠A＝180176。－(∠B＋∠C)＝180176。－(45176。＋105176。)＝30176。.由正弦定理＝，得b＝a＝5＝5.(2)由正弦定理＝，得sinB＝＝＝.又∵0176?！螧180176。，且ab，∴∠B＝30176。.【規(guī)律方法】 (1)中要注意在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180176。的運(yùn)用，另外sin105176。＝sin75176。＝sin(45176。＋30)＝.(2)中要注意運(yùn)用三角形中大邊對(duì)大角的性質(zhì)，判定解的個(gè)數(shù)．12．在△ABC中，已知sinA＝，判斷△ABC的形狀．【分析】 當(dāng)式子中只有角或只有邊時(shí)，一般將其一端化為零，另一端化為因式之積，再因式分解，進(jìn)而判斷三角形的形狀．【解析】 ∵sinA＝，∴sinAcosB＋sinAcosC＝sinB＋sinC.∵∠A＋∠B＋∠C＝π，∴sinAcosB＋sinAcosC＝sin(A＋C)＋sin(A＋B)．∴sinAcosB＋sinAcosC＝sinAcosC＋cosAsinC＋sinAcosB＋cosAsinB.∴cosAsinC＋sinBcosA＝0.∴cosA(sinB＋sinC)＝0.∵∠B，∠C∈(0，π)，∴sinB＋sinC≠0.∴cosA＝0，∴∠A＝，∴△ABC為直角三角形．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1