【正文】 接線困難。把 x 軸下方的圖形翻轉(zhuǎn)至上方，如圖 36 所示就能避免這種麻煩。這兩種方案具有的測量效果，只是在傳感器制作時后者比前者方便。 正余弦傳感器測量物理量的原理我們導出正余弦傳感器的理論輸出電荷量， 與akxdwleZ???2311q?，在實際應用中，由于傳感器的長度 l 相對于梁的長bkxdwleZ??32312q?度 L 來說是一個小量，所以我們認為 xa 與 xb 分別為正弦和余弦傳感器在長度方向上的中點，以后我們就不再用下標表示了，這樣，我們可以得到， (340)213kdwqxZel??? (341)3231kl從式(340)我們也可以看到，位移的空間二階導數(shù)與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量成比例，從式(341)可以看到，位移的空間三階導數(shù)與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出電荷量成正比。在遠場，簡諧波情況下，將式(325)代入式(340)得到測量點的橫向位移與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量關系的表達式為： (342)123(,)bkwxtqKZel??同樣，在遠場，簡諧波情況下，將式(325)代入式(341)得到測量點的角位移與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關系表達式為： (343)231(,)bkxtqZel????將式(340)代入式(328)得到彎矩與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達式為： (344)13(,)2kElMxtqZe??將式(340)代入式(329)和式(330)式得到應變和應力與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達式為：青島大學研究生論文24 (345)13(,)2xtqel??? (346)13,Etl?將式(341)代入式(331)得到剪力與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關系表達式為： (347)231(,)kElSxtqZe??青島大學研究生論文25第四章 壓電加速傳感器 壓電式加速度傳感器的基本概念壓電式加速度傳感器由于具有良好的頻率特性，以及量程大、結(jié)構簡單、工作可靠、安裝方便等一系列優(yōu)點，目前已經(jīng)成為振動與沖擊測試技術中使用最為廣泛的一種傳感器。在各種沖擊、振動傳感器中，它約占總數(shù)的 80％以上。目前世界各國用做加速度傳遞標準的高頻和中頻標準加速度傳感器都是壓電式的。在工程中，欲測量幾個加速度(g)到幾萬個加速度龜)，持續(xù)時間從小于一毫秒至幾十毫秒，而不需更換傳感器的，只有壓電式加速度傳感器。目前所用最小的壓電式傳感器的 Ф 為 ，重為 0．14 g(克)；最大測量范圍為0100 000 g(加速度)；頻率下限可以達到 Hz(3 dB)，頻率上限可達 50 kHz；溫度下限可達 270℃ ，溫度上限可達 760℃，這是迄今為止所見到的非冷卻型傳感器的最高工作溫度。目前壓電式加速度傳感器廣泛的應用于航空、航天、兵器、造船、紡織、機械及電器等各種系統(tǒng)的振動，以及沖擊測試、信號分析、環(huán)境模擬試驗、模態(tài)分析、故障診斷及優(yōu)化設計等方面，如一架航天飛機中就有 500 多個加速度傳感器用于振動監(jiān)測”。 加速度傳感器的工作原理在壓電元件上，以一定的預緊力安裝一個質(zhì)量塊，質(zhì)量塊上有一個彈簧片，這是典型的慣性式傳感器，如圖 41(a)所示；其簡化的單自由度二階力學系統(tǒng)如圖 41(b)所示。壓電式加速度傳感器質(zhì)量塊的運動規(guī)律可用下式表示 [4] (41)m()0xyckx????式中： m—質(zhì)量塊的質(zhì)量；c—阻尼系數(shù)；k—彈性系數(shù)；x—彈性塊相對于傳感器基座的位移：y—基座相對于大地的位移；—振動物體的加速度，即傳感器基座的振動加速度。?青島大學研究生論文26 a b圖 加速傳感器工作原理示意圖設 ，則有0sinyt?? (42)20sinmxckyt????設 ， (43)2?nm式中：ξ—無因次阻尼比；—傳感器的無阻尼諧振頻率，即固有頻率；n?ω—物體的振動頻率。 壓電式加速度傳感器的 ξ 非常小，一般為 ，可以忽略不計。在設計加速度傳感器時，要盡量提高加速度傳感器的無阻尼諧振頻率。在 ω，即加n?速度傳感器的無阻尼諧振頻率遠遠大于物體的振動頻率時，有 (44)nyx???這就說明，質(zhì)量塊的相對位移 x 與物體振動加速度 成正比。y?壓電元件在質(zhì)量塊的慣性力作用下，輸出的電荷量對同一個加速度傳感器而言，其 dij 和 m 均為常數(shù)。所以傳感器輸出的電荷 Q 與物體被測振動加速度成正比，這樣就達到了壓電式傳感器測加速度的目的。y? IEPE 加速計在壓電傳感器內(nèi)置入微電子電荷或電壓放大器，即構成集成電路壓電傳感器(IEPE)。內(nèi)裝電路將壓電元件產(chǎn)生的高阻抗靜電荷信號轉(zhuǎn)化成低阻抗電壓信號。IEPE 采用低成本恒流源通過一個兩線電路供電，信號和電源占用一根線，另一根線為接地線。青島大學研究生論文27 IEPE 加速計的工作原理根據(jù)壓電加速計采用敏感材料的不同和設計技術指標要求，有兩種類型的內(nèi)裝電子電路可供使用：(1) 電壓模式轉(zhuǎn)換器。(2) 電荷模式轉(zhuǎn)換器。為了實現(xiàn)最優(yōu)化的 IEPE 傳感器技術指標，對于有較低等效電容的石英敏感元件一般用MOSFET 電壓放大器作為內(nèi)裝電路，這是因為石英晶體有相對高的電壓靈敏度；而壓電陶瓷材料往往具有非常高的電荷靈敏度，一般采用電荷變換器作為內(nèi)裝電路。下面分別敘述這兩種變換電路的工作原理。使用石英晶體的 IEPE 壓電加速計的工作原理是：當傳感器測量某一振動物體時，敏感元件感受的力轉(zhuǎn)化為電荷量，該電荷集中在晶體形成的電容 C 上，根據(jù)靜電學定律，在電容上形成一個電壓 ，并且 由于石英晶體U?Q??的等效電容低，有較高的電壓輸出，適合采用電壓放大器。電壓放大器的增益就決定了傳感器的最終靈敏度，傳感器輸出的瞬態(tài)電壓為 ，該電壓疊加在一個+10V 的直流偏置電壓上。偏置電壓是一個常數(shù)，由放大器電路的電氣性能產(chǎn)生。同時傳感器的輸入阻抗小于 100 Ω，低阻抗電壓信號可以在惡劣環(huán)境中驅(qū)動長電纜而不會損失信號質(zhì)量。使用電壓陶瓷作為敏感元件的 IEPE 加速計通常采用電荷交換原理實現(xiàn)阻抗變換，這是因為可以充分利用壓電陶瓷電荷靈敏度高的特點，獲得理想的傳感特性。傳感器的電氣特性與前面所敘述的電荷放大器類似，輸出電壓為電荷與反饋電容之比 [9]。 IEPE 加速計的優(yōu)點低阻抗輸出是 IEPE 的主要優(yōu)點，它可以使用長的普通電纜在惡劣環(huán)境中連續(xù)工作，而不會增加系統(tǒng)噪聲和損失測量信號的分辨能力。IEPE 加速計的優(yōu)點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1．操作簡單 IEPE 加速計測量系統(tǒng)操作簡單，幾乎不需要專業(yè)知識和培訓。傳感器有固定的靈敏度，低阻抗輸出信號幾乎不受電纜類型，長度和測量類型的影響。2．分辨率 IEPE 加速計的分辨率不受電纜類型和長度影響。分辨率是傳感器的一個標準技術指標。IEPE 加速計在使用長電纜時噪聲不會增大，也不會損失分辨率，信號沒有衰減。當電纜長度增加到上百米時，對于高頻數(shù)據(jù)相當于一個低通濾波器，對于一般的振動信號無明顯影響。3．適應惡劣的環(huán)境密封的 1EPE 加速計能在惡劣的環(huán)境中正常工作。由于所有的高阻抗電路完全封裝在傳感器內(nèi)，使得 IEPE 加速計的防污能力比較強，IEPE 加速計己成為工業(yè)設備運行狀態(tài)監(jiān)測、水下、船舶、運輸工具和野外測試的首選振動傳感器。青島大學研究生論文284．允許使用各種接插件 IEPE 加速計的低阻抗輸出允許使用各種類型的電纜和接插件。微型 IEPE 加速計一般采用可焊接引出端，以便使用輕柔的電纜來減小應力和質(zhì)量負載效應。5．動態(tài)范圍寬 IEPE 加速計有較寬的動態(tài)范圍，而且 IEPE 加速計的動態(tài)范圍不會因為測量系統(tǒng)電纜長度的增加和系統(tǒng)配置的變化而減小。6．IEPE 加速計使用的經(jīng)濟性高由于 IEPE 測量系統(tǒng)不使用特殊的低噪聲電纜和電荷放大器，每個通道的測量成本比較低，從工作角度看，低阻抗測量系統(tǒng)的維護和使用需要更簡便 [10]。由于 IEPE 加速計的這一系列的優(yōu)點，它正被廣泛的應用于工業(yè)生產(chǎn)的各個行業(yè)，并發(fā)揮著它應有的作用。 壓電加速傳感器在振動測量中的應用 壓電式加速計的測振原理壓電式傳感器是一種機電換能器，所用的壓電材料(如天然石英、人工極化陶瓷等) 在受到一定的機械荷載時，會在壓電材料的極化面上產(chǎn)生電荷，其電荷量與所受的載荷成正比。當壓電晶體片受力時，晶體的兩表面上聚集等量的正、負電荷，由于晶體片的絕緣電阻很高，因此壓電晶體片相當于一只平行板電容器，如圖 32 所示。圖 壓電晶體內(nèi)部等效圖其電容量為 (45)aACd??晶體片上產(chǎn)生的電壓量與作用力的關系為 (46)33sina mqeFtc??式中：ε 為壓電晶體的介電常數(shù)；A 為晶體片(構成極板)的面積；d 為晶體片的厚度；d33 為壓電系數(shù)；F 為沿晶軸施加的力。壓電式加速度計的晶體片確定后，d3d、ε、A 都是常數(shù)，則晶體片上產(chǎn)青島大學研究生論文29生的電壓量與作用力成正比。測量時，將壓電式加速度計基座與試件剛性固定在一起(安裝基面粗糙度不超過 )。當加速度計受振動時，由于壓電片具有的壓電效應，它的 2 個表面上就會產(chǎn)生交變電荷(電壓) [20]。而此交變電荷(電壓)又與作用力成正比，因此交變電荷(電壓 )與試件的加速度成正比。這就是壓電式加速度計能夠?qū)⒄駝蛹铀俣绒D(zhuǎn)變成為電量進行測振的原理。 用壓電式加速度傳感器的振動測試方案典型的振動測試系統(tǒng)由壓電式加速度計、電荷放大器、動態(tài)信號分析儀組成，如圖 33 所示。被測對象的振動加速度信號經(jīng)傳感器拾振，由傳感器電纜將加速度信號送入該系統(tǒng)電荷放大器，電荷放大器將信號轉(zhuǎn)換為電壓信號并放大，通過數(shù)據(jù)采集測試儀采樣，便實現(xiàn)了對信號的采集。采集得到的信號可以通過計算機實時顯示、分析和處理，也可以保存以便二次處理。圖 振動測試系統(tǒng)1. 壓電式加速度計測試系統(tǒng)中，壓電式加速度計的作用是把振動量轉(zhuǎn)換成相應的電信號。為準確地進行測量，對加速度計有如下的基本要求：(1)具有較寬的動態(tài)范圍，即對非常低和非常高的振動都能精確地響應；(2)具有較寬的頻率響應范圍；(3)在其頻率響應范圍內(nèi)具有良好的線性度；(4)對環(huán)境干擾具有最低的靈敏度；(5)結(jié)構堅固，工作可靠，能夠長時間保持穩(wěn)定的特性。在使用加速度計時，應特別注意靈敏度性能指標。靈敏度是指在一定機械量作用下，傳感器輸出的電荷(電壓)數(shù)。靈敏度有 2 種表現(xiàn)方式：電荷靈敏度和電壓靈敏度。由于系統(tǒng)加速度計是與電荷放大器連接使用，因此選用電荷靈敏度； qSqa??輸 出 電 荷輸 入 加 速 度加速度計可直接安裝在試件表面上，也可用安裝塊。無論采用何種方式安裝，都應保證傳感器的敏感軸向與受力方向的一致性；另外，為保證最佳的機械接觸面，安裝接觸面要求有高平行度、平直度和低粗糙度。如果被測物表面形狀復雜，需同時測量多方向的加速度或為避免試件補加工等場合，則需借助安裝塊進行安裝。實際測試時，為了防止電纜相對運動產(chǎn)生摩擦而引起的“電青島大學研究生論文30效應”，除需選用低噪聲電纜，還應把電纜牢固地固定在試件上。2．電荷放大器壓電加速度計產(chǎn)生的電荷量很小，輸出阻抗很高，因此與它相連的儀器輸入阻抗的大小將對測量系統(tǒng)的性能產(chǎn)生重大影響。高輸入阻抗的前置放大器就是以此為目的而設置的。壓電加速度計與電荷放大器相連后的等效電路如圖 44 所示。其中，q 為傳感器產(chǎn)生的電荷；A 為電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)； Ra 為傳感器內(nèi)部電阻；Ri 為電荷放大器的輸入電阻；Ca 為傳感器內(nèi)部固有電容 Cc 為連接電纜的分布電容；Ci 為放大器的等效電容；Cf 為電荷轉(zhuǎn)換級的反饋電容；Ui 與 U0 分別為電荷放大器的輸入與輸出電壓。 圖 電荷放大器等效電路由運算放大器基本特性，可將等效電路圖簡化并得出電荷放大器的輸出電壓為 (47)0(1)acifAqUCC???通常 A=104~106 ，因此若滿足（1+A）C fCa+Cc+Ci 時，上式可以表示為 (48)0qffS?式中：S q 為傳感器的電荷靈敏度；a 為傳感器的輸入加速度。由上式(3)看出，電荷放大器的輸出電壓基本上由傳感器電荷靈敏度和反饋電容的大小來確定，而傳感器的內(nèi)部電容和連接電纜的分布電容及放大器的輸入電容對輸出電壓的影響較小?？梢姡姾煞糯笃鲗嶋H上是具有負反饋電容、輸入阻抗極高的高增益運算放大器。它將壓電加速度計看成電荷源，并輸出與之成正比的低輸入阻抗的電信號。其作用是：變壓電加速度計的高輸出阻抗為前置放大器的低輸出阻抗，以便同測量儀相匹配；放大從傳