【正文】 接線困難。把 x 軸下方的圖形翻轉(zhuǎn)至上方，如圖 36 所示就能避免這種麻煩。這兩種方案具有的測(cè)量效果，只是在傳感器制作時(shí)后者比前者方便。 正余弦傳感器測(cè)量物理量的原理我們導(dǎo)出正余弦傳感器的理論輸出電荷量， 與akxdwleZ???2311q?，在實(shí)際應(yīng)用中，由于傳感器的長(zhǎng)度 l 相對(duì)于梁的長(zhǎng)bkxdwleZ??32312q?度 L 來說是一個(gè)小量，所以我們認(rèn)為 xa 與 xb 分別為正弦和余弦傳感器在長(zhǎng)度方向上的中點(diǎn)，以后我們就不再用下標(biāo)表示了，這樣，我們可以得到， (340)213kdwqxZel??? (341)3231kl從式(340)我們也可以看到，位移的空間二階導(dǎo)數(shù)與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量成比例，從式(341)可以看到，位移的空間三階導(dǎo)數(shù)與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出電荷量成正比。在遠(yuǎn)場(chǎng)，簡(jiǎn)諧波情況下，將式(325)代入式(340)得到測(cè)量點(diǎn)的橫向位移與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量關(guān)系的表達(dá)式為： (342)123(,)bkwxtqKZel??同樣，在遠(yuǎn)場(chǎng)，簡(jiǎn)諧波情況下，將式(325)代入式(341)得到測(cè)量點(diǎn)的角位移與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關(guān)系表達(dá)式為： (343)231(,)bkxtqZel????將式(340)代入式(328)得到彎矩與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達(dá)式為： (344)13(,)2kElMxtqZe??將式(340)代入式(329)和式(330)式得到應(yīng)變和應(yīng)力與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達(dá)式為：青島大學(xué)研究生論文24 (345)13(,)2xtqel??? (346)13,Etl?將式(341)代入式(331)得到剪力與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關(guān)系表達(dá)式為： (347)231(,)kElSxtqZe??青島大學(xué)研究生論文25第四章 壓電加速傳感器 壓電式加速度傳感器的基本概念壓電式加速度傳感器由于具有良好的頻率特性，以及量程大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、安裝方便等一系列優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)成為振動(dòng)與沖擊測(cè)試技術(shù)中使用最為廣泛的一種傳感器。在各種沖擊、振動(dòng)傳感器中，它約占總數(shù)的 80％以上。目前世界各國(guó)用做加速度傳遞標(biāo)準(zhǔn)的高頻和中頻標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器都是壓電式的。在工程中，欲測(cè)量幾個(gè)加速度(g)到幾萬個(gè)加速度龜)，持續(xù)時(shí)間從小于一毫秒至幾十毫秒，而不需更換傳感器的，只有壓電式加速度傳感器。目前所用最小的壓電式傳感器的 Ф 為 ，重為 0．14 g(克)；最大測(cè)量范圍為0100 000 g(加速度)；頻率下限可以達(dá)到 Hz(3 dB)，頻率上限可達(dá) 50 kHz；溫度下限可達(dá) 270℃ ，溫度上限可達(dá) 760℃，這是迄今為止所見到的非冷卻型傳感器的最高工作溫度。目前壓電式加速度傳感器廣泛的應(yīng)用于航空、航天、兵器、造船、紡織、機(jī)械及電器等各種系統(tǒng)的振動(dòng)，以及沖擊測(cè)試、信號(hào)分析、環(huán)境模擬試驗(yàn)、模態(tài)分析、故障診斷及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面，如一架航天飛機(jī)中就有 500 多個(gè)加速度傳感器用于振動(dòng)監(jiān)測(cè)”。 加速度傳感器的工作原理在壓電元件上，以一定的預(yù)緊力安裝一個(gè)質(zhì)量塊，質(zhì)量塊上有一個(gè)彈簧片，這是典型的慣性式傳感器，如圖 41(a)所示；其簡(jiǎn)化的單自由度二階力學(xué)系統(tǒng)如圖 41(b)所示。壓電式加速度傳感器質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可用下式表示 [4] (41)m()0xyckx????式中： m—質(zhì)量塊的質(zhì)量；c—阻尼系數(shù)；k—彈性系數(shù)；x—彈性塊相對(duì)于傳感器基座的位移：y—基座相對(duì)于大地的位移；—振動(dòng)物體的加速度，即傳感器基座的振動(dòng)加速度。?青島大學(xué)研究生論文26 a b圖 加速傳感器工作原理示意圖設(shè) ，則有0sinyt?? (42)20sinmxckyt????設(shè) ， (43)2?nm式中：ξ—無因次阻尼比；—傳感器的無阻尼諧振頻率，即固有頻率；n?ω—物體的振動(dòng)頻率。 壓電式加速度傳感器的 ξ 非常小，一般為 ，可以忽略不計(jì)。在設(shè)計(jì)加速度傳感器時(shí)，要盡量提高加速度傳感器的無阻尼諧振頻率。在 ω，即加n?速度傳感器的無阻尼諧振頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體的振動(dòng)頻率時(shí)，有 (44)nyx???這就說明，質(zhì)量塊的相對(duì)位移 x 與物體振動(dòng)加速度 成正比。y?壓電元件在質(zhì)量塊的慣性力作用下，輸出的電荷量對(duì)同一個(gè)加速度傳感器而言，其 dij 和 m 均為常數(shù)。所以傳感器輸出的電荷 Q 與物體被測(cè)振動(dòng)加速度成正比，這樣就達(dá)到了壓電式傳感器測(cè)加速度的目的。y? IEPE 加速計(jì)在壓電傳感器內(nèi)置入微電子電荷或電壓放大器，即構(gòu)成集成電路壓電傳感器(IEPE)。內(nèi)裝電路將壓電元件產(chǎn)生的高阻抗靜電荷信號(hào)轉(zhuǎn)化成低阻抗電壓信號(hào)。IEPE 采用低成本恒流源通過一個(gè)兩線電路供電，信號(hào)和電源占用一根線，另一根線為接地線。青島大學(xué)研究生論文27 IEPE 加速計(jì)的工作原理根據(jù)壓電加速計(jì)采用敏感材料的不同和設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求，有兩種類型的內(nèi)裝電子電路可供使用：(1) 電壓模式轉(zhuǎn)換器。(2) 電荷模式轉(zhuǎn)換器。為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的 IEPE 傳感器技術(shù)指標(biāo)，對(duì)于有較低等效電容的石英敏感元件一般用MOSFET 電壓放大器作為內(nèi)裝電路，這是因?yàn)槭⒕w有相對(duì)高的電壓靈敏度；而壓電陶瓷材料往往具有非常高的電荷靈敏度，一般采用電荷變換器作為內(nèi)裝電路。下面分別敘述這兩種變換電路的工作原理。使用石英晶體的 IEPE 壓電加速計(jì)的工作原理是：當(dāng)傳感器測(cè)量某一振動(dòng)物體時(shí)，敏感元件感受的力轉(zhuǎn)化為電荷量，該電荷集中在晶體形成的電容 C 上，根據(jù)靜電學(xué)定律，在電容上形成一個(gè)電壓 ，并且 由于石英晶體U?Q??的等效電容低，有較高的電壓輸出，適合采用電壓放大器。電壓放大器的增益就決定了傳感器的最終靈敏度，傳感器輸出的瞬態(tài)電壓為 ，該電壓疊加在一個(gè)+10V 的直流偏置電壓上。偏置電壓是一個(gè)常數(shù)，由放大器電路的電氣性能產(chǎn)生。同時(shí)傳感器的輸入阻抗小于 100 Ω，低阻抗電壓信號(hào)可以在惡劣環(huán)境中驅(qū)動(dòng)長(zhǎng)電纜而不會(huì)損失信號(hào)質(zhì)量。使用電壓陶瓷作為敏感元件的 IEPE 加速計(jì)通常采用電荷交換原理實(shí)現(xiàn)阻抗變換，這是因?yàn)榭梢猿浞掷脡弘娞沾呻姾伸`敏度高的特點(diǎn)，獲得理想的傳感特性。傳感器的電氣特性與前面所敘述的電荷放大器類似，輸出電壓為電荷與反饋電容之比 [9]。 IEPE 加速計(jì)的優(yōu)點(diǎn)低阻抗輸出是 IEPE 的主要優(yōu)點(diǎn)，它可以使用長(zhǎng)的普通電纜在惡劣環(huán)境中連續(xù)工作，而不會(huì)增加系統(tǒng)噪聲和損失測(cè)量信號(hào)的分辨能力。IEPE 加速計(jì)的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1．操作簡(jiǎn)單 IEPE 加速計(jì)測(cè)量系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單，幾乎不需要專業(yè)知識(shí)和培訓(xùn)。傳感器有固定的靈敏度，低阻抗輸出信號(hào)幾乎不受電纜類型，長(zhǎng)度和測(cè)量類型的影響。2．分辨率 IEPE 加速計(jì)的分辨率不受電纜類型和長(zhǎng)度影響。分辨率是傳感器的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)指標(biāo)。IEPE 加速計(jì)在使用長(zhǎng)電纜時(shí)噪聲不會(huì)增大，也不會(huì)損失分辨率，信號(hào)沒有衰減。當(dāng)電纜長(zhǎng)度增加到上百米時(shí)，對(duì)于高頻數(shù)據(jù)相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，對(duì)于一般的振動(dòng)信號(hào)無明顯影響。3．適應(yīng)惡劣的環(huán)境密封的 1EPE 加速計(jì)能在惡劣的環(huán)境中正常工作。由于所有的高阻抗電路完全封裝在傳感器內(nèi)，使得 IEPE 加速計(jì)的防污能力比較強(qiáng)，IEPE 加速計(jì)己成為工業(yè)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、水下、船舶、運(yùn)輸工具和野外測(cè)試的首選振動(dòng)傳感器。青島大學(xué)研究生論文284．允許使用各種接插件 IEPE 加速計(jì)的低阻抗輸出允許使用各種類型的電纜和接插件。微型 IEPE 加速計(jì)一般采用可焊接引出端，以便使用輕柔的電纜來減小應(yīng)力和質(zhì)量負(fù)載效應(yīng)。5．動(dòng)態(tài)范圍寬 IEPE 加速計(jì)有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，而且 IEPE 加速計(jì)的動(dòng)態(tài)范圍不會(huì)因?yàn)闇y(cè)量系統(tǒng)電纜長(zhǎng)度的增加和系統(tǒng)配置的變化而減小。6．IEPE 加速計(jì)使用的經(jīng)濟(jì)性高由于 IEPE 測(cè)量系統(tǒng)不使用特殊的低噪聲電纜和電荷放大器，每個(gè)通道的測(cè)量成本比較低，從工作角度看，低阻抗測(cè)量系統(tǒng)的維護(hù)和使用需要更簡(jiǎn)便 [10]。由于 IEPE 加速計(jì)的這一系列的優(yōu)點(diǎn)，它正被廣泛的應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)行業(yè)，并發(fā)揮著它應(yīng)有的作用。 壓電加速傳感器在振動(dòng)測(cè)量中的應(yīng)用 壓電式加速計(jì)的測(cè)振原理壓電式傳感器是一種機(jī)電換能器，所用的壓電材料(如天然石英、人工極化陶瓷等) 在受到一定的機(jī)械荷載時(shí)，會(huì)在壓電材料的極化面上產(chǎn)生電荷，其電荷量與所受的載荷成正比。當(dāng)壓電晶體片受力時(shí)，晶體的兩表面上聚集等量的正、負(fù)電荷，由于晶體片的絕緣電阻很高，因此壓電晶體片相當(dāng)于一只平行板電容器，如圖 32 所示。圖 壓電晶體內(nèi)部等效圖其電容量為 (45)aACd??晶體片上產(chǎn)生的電壓量與作用力的關(guān)系為 (46)33sina mqeFtc??式中：ε 為壓電晶體的介電常數(shù)；A 為晶體片(構(gòu)成極板)的面積；d 為晶體片的厚度；d33 為壓電系數(shù)；F 為沿晶軸施加的力。壓電式加速度計(jì)的晶體片確定后，d3d、ε、A 都是常數(shù)，則晶體片上產(chǎn)青島大學(xué)研究生論文29生的電壓量與作用力成正比。測(cè)量時(shí)，將壓電式加速度計(jì)基座與試件剛性固定在一起(安裝基面粗糙度不超過 )。當(dāng)加速度計(jì)受振動(dòng)時(shí)，由于壓電片具有的壓電效應(yīng)，它的 2 個(gè)表面上就會(huì)產(chǎn)生交變電荷(電壓) [20]。而此交變電荷(電壓)又與作用力成正比，因此交變電荷(電壓 )與試件的加速度成正比。這就是壓電式加速度計(jì)能夠?qū)⒄駝?dòng)加速度轉(zhuǎn)變成為電量進(jìn)行測(cè)振的原理。 用壓電式加速度傳感器的振動(dòng)測(cè)試方案典型的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)由壓電式加速度計(jì)、電荷放大器、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀組成，如圖 33 所示。被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)傳感器拾振，由傳感器電纜將加速度信號(hào)送入該系統(tǒng)電荷放大器，電荷放大器將信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并放大，通過數(shù)據(jù)采集測(cè)試儀采樣，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的采集。采集得到的信號(hào)可以通過計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)顯示、分析和處理，也可以保存以便二次處理。圖 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)1. 壓電式加速度計(jì)測(cè)試系統(tǒng)中，壓電式加速度計(jì)的作用是把振動(dòng)量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)。為準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，對(duì)加速度計(jì)有如下的基本要求：(1)具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍，即對(duì)非常低和非常高的振動(dòng)都能精確地響應(yīng)；(2)具有較寬的頻率響應(yīng)范圍；(3)在其頻率響應(yīng)范圍內(nèi)具有良好的線性度；(4)對(duì)環(huán)境干擾具有最低的靈敏度；(5)結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，工作可靠，能夠長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定的特性。在使用加速度計(jì)時(shí)，應(yīng)特別注意靈敏度性能指標(biāo)。靈敏度是指在一定機(jī)械量作用下，傳感器輸出的電荷(電壓)數(shù)。靈敏度有 2 種表現(xiàn)方式：電荷靈敏度和電壓靈敏度。由于系統(tǒng)加速度計(jì)是與電荷放大器連接使用，因此選用電荷靈敏度； qSqa??輸 出 電 荷輸 入 加 速 度加速度計(jì)可直接安裝在試件表面上，也可用安裝塊。無論采用何種方式安裝，都應(yīng)保證傳感器的敏感軸向與受力方向的一致性；另外，為保證最佳的機(jī)械接觸面，安裝接觸面要求有高平行度、平直度和低粗糙度。如果被測(cè)物表面形狀復(fù)雜，需同時(shí)測(cè)量多方向的加速度或?yàn)楸苊庠嚰a(bǔ)加工等場(chǎng)合，則需借助安裝塊進(jìn)行安裝。實(shí)際測(cè)試時(shí)，為了防止電纜相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦而引起的“電青島大學(xué)研究生論文30效應(yīng)”，除需選用低噪聲電纜，還應(yīng)把電纜牢固地固定在試件上。2．電荷放大器壓電加速度計(jì)產(chǎn)生的電荷量很小，輸出阻抗很高，因此與它相連的儀器輸入阻抗的大小將對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的性能產(chǎn)生重大影響。高輸入阻抗的前置放大器就是以此為目的而設(shè)置的。壓電加速度計(jì)與電荷放大器相連后的等效電路如圖 44 所示。其中，q 為傳感器產(chǎn)生的電荷；A 為電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)； Ra 為傳感器內(nèi)部電阻；Ri 為電荷放大器的輸入電阻；Ca 為傳感器內(nèi)部固有電容 Cc 為連接電纜的分布電容；Ci 為放大器的等效電容；Cf 為電荷轉(zhuǎn)換級(jí)的反饋電容；Ui 與 U0 分別為電荷放大器的輸入與輸出電壓。 圖 電荷放大器等效電路由運(yùn)算放大器基本特性，可將等效電路圖簡(jiǎn)化并得出電荷放大器的輸出電壓為 (47)0(1)acifAqUCC???通常 A=104~106 ，因此若滿足（1+A）C fCa+Cc+Ci 時(shí)，上式可以表示為 (48)0qffS?式中：S q 為傳感器的電荷靈敏度；a 為傳感器的輸入加速度。由上式(3)看出，電荷放大器的輸出電壓基本上由傳感器電荷靈敏度和反饋電容的大小來確定，而傳感器的內(nèi)部電容和連接電纜的分布電容及放大器的輸入電容對(duì)輸出電壓的影響較小?？梢姡姾煞糯笃鲗?shí)際上是具有負(fù)反饋電容、輸入阻抗極高的高增益運(yùn)算放大器。它將壓電加速度計(jì)看成電荷源，并輸出與之成正比的低輸入阻抗的電信號(hào)。其作用是：變壓電加速度計(jì)的高輸出阻抗為前置放大器的低輸出阻抗，以便同測(cè)量?jī)x相匹配；放大從傳