【文章內容簡介】 ，j=1，2，3，4，5，6 分別表示在青島大學研究生論文6沿 X 軸、Y 軸、Z 軸方向作用的正應力和在 YOZ 平面、ZOX 平面及 XOY 平面作用的切應力，如圖 22 所示。正應力的符號規(guī)定是拉應力為正，壓應力為負；切應力的正號規(guī)定為自旋轉軸的正向看去的逆時針方向：對晶體因受力產生電荷的電場方向作一個規(guī)定：當電場方向指向晶軸正向時為正，反之為負。圖 壓電元件坐標表示法根據(jù)上述規(guī)定，d 11 表示 X 軸方向受力，在垂直于 X 軸的兩表面產生的電荷的大?。籨 31 表示 X 軸方向受力，垂直于 Z 軸的兩表面產生的電荷的大小；晶體在任意受力狀態(tài)下所產生的電荷面密度可由下列方程組決定 XYZYZY ????? 16151413121 ddd???? (25)XX 22222 YZYZY 36353433231這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電系數(shù)矩陣表示為: (26)???????36534321 2211ddD對石英晶體，其壓電系數(shù)矩陣為： (27)???????00d2651412d根據(jù)晶格的對稱性有：d12=d11，d25=d14，d26=2d11。實際上，石英晶體中只有 d11 和 d14 才有意義。對右旋石英 d11=1012 C/N， d14=1012C/N；對左旋石英 d11 和 d14 取正號，數(shù)值不變。壓電系數(shù)矩陣的物理意義是：(1)矩陣的每一行表示壓電元件分別受到 X、Y、Z 方向正應力，以及YOZ、ZOX、XOY 平面內剪應力作用時，相應地在垂直于 x 軸、Y 軸及 Z 軸表面產生電荷的可能性與大小。青島大學研究生論文7(2)若矩陣中某一 dij=0，則表示在該方向上沒有壓電效應。這說明壓電元件不是在任何方向都存在壓電效應的。相對于空間一定的幾何切型，只有在某些方向，在某些力的作用下，才能產生壓電效應。(3)上述石英壓電系數(shù)矩陣還表示，當石英承受機械應力作用時可通過 dij將五種不同的機械效應轉化為電效應，也可以通過 dij將電效應轉化為五種不同模式的振動。(4)根據(jù)壓電系數(shù)絕對值的大小，可以判斷在哪幾個方向應力作用時，壓電效應最顯著。由上所述，可以清楚地看到，壓電系數(shù)矩陣是正確選擇力/電轉換元件、轉換類型、轉換效率以及晶片幾何切型的重要依據(jù)，因此合理而靈活地運用壓電系數(shù)矩陣是設計壓電傳感器的關鍵。對于不同的壓電材料，其壓電系數(shù)矩陣是不同的。鈦酸鋇陶瓷的壓電系數(shù)矩陣為： （21524312300dDd???????8）式中： 390/dCN??121278?5/?壓電系數(shù) dij的物理意義是：在“短路條件”下，單位應力所產生的電荷密度?！岸搪窏l件”是指壓電元件的表面電荷從一開始發(fā)生就被引開，因而在晶體變形上不存在“二次效應”的理想條件。實際應用中還會遇到如下一些壓電常數(shù)：壓電電壓系數(shù) gij：在不計“二次效應”的條件下，每單位應力在晶體內部產生的電勢梯度。它在數(shù)值上等于壓電系數(shù)除以晶體的絕對介電常數(shù)，即 (29)ijijijd?0?式中: —相對介電常數(shù)；ij?ε0—空間介電常數(shù)。上式中 g，d，ε 各量應具有相同的下角注。壓電勁度系數(shù) ：在不計“二次效應”的條件下，每單位機械應變在晶體ij內部產生的電勢梯度。其在數(shù)值上等于壓電電壓系數(shù) 和晶體彈性模量 ，ijgijE即青島大學研究生論文8 (210)ijijEg?d式中，各量的下角注也應相同。機電耦合系數(shù) ：它是一個無量綱的數(shù)，表示壓電體中存儲的電能 與ijK cdE其吸收的機械能 之比的平方根；或表示壓電體中存儲的機械能 ，對其吸rjE cj收的電能 之比的平方根。即rd 或 (21 l )ijcdE?2ij rdcjijEK?2式(211)可以作為壓電晶體的壓電效應強弱的一種無量綱表示，能反映出壓電材料的能量轉換效率。故機電耦合系數(shù)可表示為 （2ijijh12）式中，各量應具有相同的下角注。 壓電式傳感器的等效電路當壓電式傳感器的壓電敏感元件受力后，便在壓電元件一定方向的兩個表面上分別產生正、負電荷，因此可以把壓電傳感器視為一個電荷源，其電荷等效電路如圖23(a)所示。同理當壓電元件的表面聚集同性的正、負電荷時，則也可以將它視為一個電容器，壓電元件的電容器等效電路如圖23(b)所示。圖 壓電元件的等效電路等效電容為 (213) ttsCr??0a?式中: ε—壓電材料介電常數(shù)。 εr—壓電材料相對介電常數(shù)； ε0—真空介電常數(shù)； s—極板面積；青島大學研究生論文9 δ—電荷面密度； t—壓電元件厚度；等效電容器兩極板間的電壓為：Ua=Q/Ca (214) 式中： Q兩極板間的電荷量。對式(214)，可用以下兩種電路來等效壓電式傳感器。1．電荷等效電路電荷源與一個電容并聯(lián)的電路如圖 24(a)所示，此電路的輸出為Q=CaU a (215)2．電壓等效電路一個電壓源與一個電容串聯(lián)構成，如圖 24(b)所示，此電路的輸出為Ua=Q/Ca (216)圖 壓電式傳感器的等效電路 圖 壓電式傳感器的實際等效電路傳感器的實際輸出中有傳感器對地的絕緣電阻 Ra，電纜的分布電容 Cc ， 放大器的輸入阻抗(R i，C i)等損耗，這樣，按照壓電元件的兩種等效電路，壓電式傳感器的實際等效電路也有兩種，如上圖 25 所示。 壓電式傳感器的信號變換電路 變換電路的必要性如上所述，壓電元件實際上可以等效為一個電容器，因此，它也存在著與青島大學研究生論文10電容傳感器相同的問題，即具有高內阻和小功率的問題，對于這些問題可以使用轉換電路來解決。1．由于存在小功率問題，壓電傳感器輸出的能量就微弱，再加上電纜分布電容和干擾等因素，將嚴重影響輸出特性，為此在測量電路中需要加前置放大器。2．由于存在高內阻問題，使得壓電元件難以直接使用一般放大器，而必須使用前置阻抗變換器。對應壓電元件的電壓源和電荷源等效原理，前置放大器也有電壓放大器和電荷放大器兩種形式，而且必須具備有信號放大及阻抗匹配兩種功能。 電壓放大器因為壓電元件內阻抗很高，再加上電級分布電容等因素，給直接放大造成一定困難。為了解決這個問題，常在信號放大之前使用阻抗變換器，將高阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵?，如圖 26 所示。圖 壓電傳感器與電壓放大器連接的電路圖 26 中 R=RaRi/(Ra+Ri) (217)式中 Ra—傳感器的絕緣電阻；Ri—前置放大器的輸入電阻；C=Cc+Ci (218)式中 Ci—前置放大器的輸入電容；Cc—電纜電容。設作用在壓電元件上為一交變力 Fx，即Fx=Fm (219)sint?當使用的壓電元件材料為壓電陶瓷時，在 Fx 的作用下，壓電元件上產生的電荷量為q=d33Fx=d33Fm (220)sit由式(2 —16)可知壓電元件產生的電壓值為Ua=Q/Cad33Fm (221)int?青島大學研究生論文11由圖 26 可得到前置放大器的輸入電壓 U，寫成復數(shù)形式為Ui= (222)3madFjwR1()C?則輸入電壓的幅值為： (223)322aci+()+)im??輸入電壓與作用力之間的相位差為： (224)??acirtgCR????在理想情況下，傳感器的絕緣電阻 Ra 和前置放大器的輸入電阻 Ri 都為無窮大，即等效電阻 R 為無窮大的情況，電荷沒有泄漏，則式(223)變?yōu)椋? (225)am3U()acidF?這樣放大器的實際輸入電壓幅值為： (226)a21()ciiaRC??2） ） (227)aci??則(226)和(224)式分別變?yōu)椋? (228)21()imaU?? (229)2rctg?????式中 ——測量回路的時間常數(shù)。?1．當作用在壓電元件上的力為靜態(tài)力(ω=0)時，則放大器的輸入 Uim=0，這就從原理上說明壓電式傳感器不能測量靜態(tài)物理量。2．當 ωτ1 時，ωτ3 ，則 ，可以近似視為放大器的輸入電壓1imaU?與作用力的頻率無關。在時間常數(shù)一定的條件下，被測物理量的變化頻率越高，越能滿足上述條件，則放大器的實際輸入電壓越接近理想的輸入電壓。這說明壓電傳感器具有良好的高頻響應特性。3．為了擴大傳感器的低頻特性，就必須提高回路的時間常數(shù) τ，其辦法是：因為 ，所以可以通過增大電路的等效電阻 R，而()aciRC???，因此需要增大傳感器的絕緣電阻 Ra 和放大器輸入電阻iiRi；還可以通過增大 Ca+Cc+Ci 來提高 τ，但由式(2—22)得傳感器的靈敏度為 (230)32(1)()imd aciUdSFRC???ωR1 時，傳感器的靈敏度為青島大學研究生論文12 (231)3daciSC??所以增大（Ca+Cc+Ct ）又會使傳感器的靈敏度下降，因此，切實可行的辦法是提高測量回路的電阻。而傳感器本身的絕緣電阻都很大，所以回路的電阻主要取決于放大器的輸入電阻。放大器的輸入電阻越大，測量回路的時間常數(shù)就越高，傳感器的低頻特性也越好。4．由式(231)知，電纜的分布電容 Cc 直接影響靈敏度 Sd，所以標定的電纜長度不能隨意改變，否則將造成測量誤差。也就是說，電壓放大器作為壓電傳感器的適調儀時，測量系統(tǒng)靈敏度及頻率特性受傳感器與信號適調儀之間電纜長度的影響。 電荷放大器電荷放大器實際上是一個具有深度負反饋的高增益運算放大器，其等效電路如圖 27 所示。 圖 電荷放大器的等效電路設 A 為放大器的開環(huán)增益，理想情況下為無窮大，放大器輸入阻抗理想情況下也為無窮大，則由圖 27 有以下各式成立或 (232)oIfU??oIAU?聯(lián)立上二式解得 (233)0Io?由電容定義 (234)ffCQ?所以有 (235)offU?式中：Uo—放大器的輸出電壓；Uf—反饋電容端電壓；Q 一電容帶電電荷。由式(235)可知：青島大學研究生論文131．電荷放大器的輸出 Uo=f(Q，C f)，只與電荷量 Q 和反饋電容 Cf 有關，而與放大系數(shù)和電纜電容無關。2．當 Cf 為常數(shù)時，放大器的輸出 Uo 與電荷量 Q 成正比。3．反饋電容減小，輸出電壓 Uo 增大，所以要使靈敏度提高必須選較小的Cf 值，通過改變反饋電容，可調節(jié)電荷放大器的變換系數(shù)。4．電荷放大器的作用是將高內阻傳感器的電荷源轉換為低內阻輸出的電壓源，使電壓輸出與輸入電荷成正比，且測量系統(tǒng)的靈敏度不受電纜變化的影響。青島大學研究生論文14第三章 PDVF 壓電傳感器 PVDF 壓電薄膜PVDF 是一種新型的高分子聚合物型傳感材料。1969 年 Kawai 發(fā)現(xiàn)其具有很強的壓電性以后，幾十年來，人們對 PVDF 薄膜的研究一直沒有中斷。同時，PVDF 與微電子技術相結合，能制成多功能傳感元件。下面我們簡要地介紹PVDF 壓電薄膜的優(yōu)點：壓電常數(shù) d 參數(shù)比石英高十多倍。雖然比 PZT 低，但作為傳感材料更重要的一個特征參數(shù) g 的值比 PZT 高 20 倍左右。柔性和加工性能好，可制成 5um 到 lmm 厚度不等、形狀不同的大面積的薄膜膜，因此適于做大面積的傳感陣列器件。聲阻抗低：為 ，僅為 PZT 壓電陶瓷的 1/10，它的聲阻抗與水的、人體肌肉的聲阻抗很接近，并且柔順性好，便于貼近人體，于人體接觸安全舒適，因此用作水聽器和醫(yī)用儀器的傳感元件時，可不用阻抗變換器。頻晌寬，室溫下在 10510