【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，j=1，2，3，4，5，6 分別表示在青島大學(xué)研究生論文6沿 X 軸、Y 軸、Z 軸方向作用的正應(yīng)力和在 YOZ 平面、ZOX 平面及 XOY 平面作用的切應(yīng)力，如圖 22 所示。正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定是拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；切應(yīng)力的正號(hào)規(guī)定為自旋轉(zhuǎn)軸的正向看去的逆時(shí)針?lè)较颍簩?duì)晶體因受力產(chǎn)生電荷的電場(chǎng)方向作一個(gè)規(guī)定：當(dāng)電場(chǎng)方向指向晶軸正向時(shí)為正，反之為負(fù)。圖 壓電元件坐標(biāo)表示法根據(jù)上述規(guī)定，d 11 表示 X 軸方向受力，在垂直于 X 軸的兩表面產(chǎn)生的電荷的大?。籨 31 表示 X 軸方向受力，垂直于 Z 軸的兩表面產(chǎn)生的電荷的大??；晶體在任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的電荷面密度可由下列方程組決定 XYZYZY ????? 16151413121 ddd???? (25)XX 22222 YZYZY 36353433231這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電系數(shù)矩陣表示為: (26)???????36534321 2211ddD對(duì)石英晶體，其壓電系數(shù)矩陣為： (27)???????00d2651412d根據(jù)晶格的對(duì)稱性有：d12=d11，d25=d14，d26=2d11。實(shí)際上，石英晶體中只有 d11 和 d14 才有意義。對(duì)右旋石英 d11=1012 C/N， d14=1012C/N；對(duì)左旋石英 d11 和 d14 取正號(hào)，數(shù)值不變。壓電系數(shù)矩陣的物理意義是：(1)矩陣的每一行表示壓電元件分別受到 X、Y、Z 方向正應(yīng)力，以及YOZ、ZOX、XOY 平面內(nèi)剪應(yīng)力作用時(shí)，相應(yīng)地在垂直于 x 軸、Y 軸及 Z 軸表面產(chǎn)生電荷的可能性與大小。青島大學(xué)研究生論文7(2)若矩陣中某一 dij=0，則表示在該方向上沒(méi)有壓電效應(yīng)。這說(shuō)明壓電元件不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。相對(duì)于空間一定的幾何切型，只有在某些方向，在某些力的作用下，才能產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(3)上述石英壓電系數(shù)矩陣還表示，當(dāng)石英承受機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)可通過(guò) dij將五種不同的機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)化為電效應(yīng)，也可以通過(guò) dij將電效應(yīng)轉(zhuǎn)化為五種不同模式的振動(dòng)。(4)根據(jù)壓電系數(shù)絕對(duì)值的大小，可以判斷在哪幾個(gè)方向應(yīng)力作用時(shí)，壓電效應(yīng)最顯著。由上所述，可以清楚地看到，壓電系數(shù)矩陣是正確選擇力/電轉(zhuǎn)換元件、轉(zhuǎn)換類型、轉(zhuǎn)換效率以及晶片幾何切型的重要依據(jù)，因此合理而靈活地運(yùn)用壓電系數(shù)矩陣是設(shè)計(jì)壓電傳感器的關(guān)鍵。對(duì)于不同的壓電材料，其壓電系數(shù)矩陣是不同的。鈦酸鋇陶瓷的壓電系數(shù)矩陣為： （21524312300dDd???????8）式中： 390/dCN??121278?5/?壓電系數(shù) dij的物理意義是：在“短路條件”下，單位應(yīng)力所產(chǎn)生的電荷密度?！岸搪窏l件”是指壓電元件的表面電荷從一開(kāi)始發(fā)生就被引開(kāi)，因而在晶體變形上不存在“二次效應(yīng)”的理想條件。實(shí)際應(yīng)用中還會(huì)遇到如下一些壓電常數(shù)：壓電電壓系數(shù) gij：在不計(jì)“二次效應(yīng)”的條件下，每單位應(yīng)力在晶體內(nèi)部產(chǎn)生的電勢(shì)梯度。它在數(shù)值上等于壓電系數(shù)除以晶體的絕對(duì)介電常數(shù)，即 (29)ijijijd?0?式中: —相對(duì)介電常數(shù)；ij?ε0—空間介電常數(shù)。上式中 g，d，ε 各量應(yīng)具有相同的下角注。壓電勁度系數(shù) ：在不計(jì)“二次效應(yīng)”的條件下，每單位機(jī)械應(yīng)變?cè)诰wij內(nèi)部產(chǎn)生的電勢(shì)梯度。其在數(shù)值上等于壓電電壓系數(shù) 和晶體彈性模量 ，ijgijE即青島大學(xué)研究生論文8 (210)ijijEg?d式中，各量的下角注也應(yīng)相同。機(jī)電耦合系數(shù) ：它是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)，表示壓電體中存儲(chǔ)的電能 與ijK cdE其吸收的機(jī)械能 之比的平方根；或表示壓電體中存儲(chǔ)的機(jī)械能 ，對(duì)其吸rjE cj收的電能 之比的平方根。即rd 或 (21 l )ijcdE?2ij rdcjijEK?2式(211)可以作為壓電晶體的壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的一種無(wú)量綱表示，能反映出壓電材料的能量轉(zhuǎn)換效率。故機(jī)電耦合系數(shù)可表示為 （2ijijh12）式中，各量應(yīng)具有相同的下角注。 壓電式傳感器的等效電路當(dāng)壓電式傳感器的壓電敏感元件受力后，便在壓電元件一定方向的兩個(gè)表面上分別產(chǎn)生正、負(fù)電荷，因此可以把壓電傳感器視為一個(gè)電荷源，其電荷等效電路如圖23(a)所示。同理當(dāng)壓電元件的表面聚集同性的正、負(fù)電荷時(shí)，則也可以將它視為一個(gè)電容器，壓電元件的電容器等效電路如圖23(b)所示。圖 壓電元件的等效電路等效電容為 (213) ttsCr??0a?式中: ε—壓電材料介電常數(shù)。 εr—壓電材料相對(duì)介電常數(shù)； ε0—真空介電常數(shù)； s—極板面積；青島大學(xué)研究生論文9 δ—電荷面密度； t—壓電元件厚度；等效電容器兩極板間的電壓為：Ua=Q/Ca (214) 式中： Q兩極板間的電荷量。對(duì)式(214)，可用以下兩種電路來(lái)等效壓電式傳感器。1．電荷等效電路電荷源與一個(gè)電容并聯(lián)的電路如圖 24(a)所示，此電路的輸出為Q=CaU a (215)2．電壓等效電路一個(gè)電壓源與一個(gè)電容串聯(lián)構(gòu)成，如圖 24(b)所示，此電路的輸出為Ua=Q/Ca (216)圖 壓電式傳感器的等效電路 圖 壓電式傳感器的實(shí)際等效電路傳感器的實(shí)際輸出中有傳感器對(duì)地的絕緣電阻 Ra，電纜的分布電容 Cc ， 放大器的輸入阻抗(R i，C i)等損耗，這樣，按照壓電元件的兩種等效電路，壓電式傳感器的實(shí)際等效電路也有兩種，如上圖 25 所示。 壓電式傳感器的信號(hào)變換電路 變換電路的必要性如上所述，壓電元件實(shí)際上可以等效為一個(gè)電容器，因此，它也存在著與青島大學(xué)研究生論文10電容傳感器相同的問(wèn)題，即具有高內(nèi)阻和小功率的問(wèn)題，對(duì)于這些問(wèn)題可以使用轉(zhuǎn)換電路來(lái)解決。1．由于存在小功率問(wèn)題，壓電傳感器輸出的能量就微弱，再加上電纜分布電容和干擾等因素，將嚴(yán)重影響輸出特性，為此在測(cè)量電路中需要加前置放大器。2．由于存在高內(nèi)阻問(wèn)題，使得壓電元件難以直接使用一般放大器，而必須使用前置阻抗變換器。對(duì)應(yīng)壓電元件的電壓源和電荷源等效原理，前置放大器也有電壓放大器和電荷放大器兩種形式，而且必須具備有信號(hào)放大及阻抗匹配兩種功能。 電壓放大器因?yàn)閴弘娫?nèi)阻抗很高，再加上電級(jí)分布電容等因素，給直接放大造成一定困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，常在信號(hào)放大之前使用阻抗變換器，將高阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵?，如圖 26 所示。圖 壓電傳感器與電壓放大器連接的電路圖 26 中 R=RaRi/(Ra+Ri) (217)式中 Ra—傳感器的絕緣電阻；Ri—前置放大器的輸入電阻；C=Cc+Ci (218)式中 Ci—前置放大器的輸入電容；Cc—電纜電容。設(shè)作用在壓電元件上為一交變力 Fx，即Fx=Fm (219)sint?當(dāng)使用的壓電元件材料為壓電陶瓷時(shí)，在 Fx 的作用下，壓電元件上產(chǎn)生的電荷量為q=d33Fx=d33Fm (220)sit由式(2 —16)可知壓電元件產(chǎn)生的電壓值為Ua=Q/Cad33Fm (221)int?青島大學(xué)研究生論文11由圖 26 可得到前置放大器的輸入電壓 U，寫成復(fù)數(shù)形式為Ui= (222)3madFjwR1()C?則輸入電壓的幅值為： (223)322aci+()+)im??輸入電壓與作用力之間的相位差為： (224)??acirtgCR????在理想情況下，傳感器的絕緣電阻 Ra 和前置放大器的輸入電阻 Ri 都為無(wú)窮大，即等效電阻 R 為無(wú)窮大的情況，電荷沒(méi)有泄漏，則式(223)變?yōu)椋? (225)am3U()acidF?這樣放大器的實(shí)際輸入電壓幅值為： (226)a21()ciiaRC??2） ） (227)aci??則(226)和(224)式分別變?yōu)椋? (228)21()imaU?? (229)2rctg?????式中 ——測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)。?1．當(dāng)作用在壓電元件上的力為靜態(tài)力(ω=0)時(shí)，則放大器的輸入 Uim=0，這就從原理上說(shuō)明壓電式傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。2．當(dāng) ωτ1 時(shí)，ωτ3 ，則 ，可以近似視為放大器的輸入電壓1imaU?與作用力的頻率無(wú)關(guān)。在時(shí)間常數(shù)一定的條件下，被測(cè)物理量的變化頻率越高，越能滿足上述條件，則放大器的實(shí)際輸入電壓越接近理想的輸入電壓。這說(shuō)明壓電傳感器具有良好的高頻響應(yīng)特性。3．為了擴(kuò)大傳感器的低頻特性，就必須提高回路的時(shí)間常數(shù) τ，其辦法是：因?yàn)?，所以可以通過(guò)增大電路的等效電阻 R，而()aciRC???，因此需要增大傳感器的絕緣電阻 Ra 和放大器輸入電阻iiRi；還可以通過(guò)增大 Ca+Cc+Ci 來(lái)提高 τ，但由式(2—22)得傳感器的靈敏度為 (230)32(1)()imd aciUdSFRC???ωR1 時(shí)，傳感器的靈敏度為青島大學(xué)研究生論文12 (231)3daciSC??所以增大（Ca+Cc+Ct ）又會(huì)使傳感器的靈敏度下降，因此，切實(shí)可行的辦法是提高測(cè)量回路的電阻。而傳感器本身的絕緣電阻都很大，所以回路的電阻主要取決于放大器的輸入電阻。放大器的輸入電阻越大，測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)就越高，傳感器的低頻特性也越好。4．由式(231)知，電纜的分布電容 Cc 直接影響靈敏度 Sd，所以標(biāo)定的電纜長(zhǎng)度不能隨意改變，否則將造成測(cè)量誤差。也就是說(shuō)，電壓放大器作為壓電傳感器的適調(diào)儀時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)靈敏度及頻率特性受傳感器與信號(hào)適調(diào)儀之間電纜長(zhǎng)度的影響。 電荷放大器電荷放大器實(shí)際上是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益運(yùn)算放大器，其等效電路如圖 27 所示。 圖 電荷放大器的等效電路設(shè) A 為放大器的開(kāi)環(huán)增益，理想情況下為無(wú)窮大，放大器輸入阻抗理想情況下也為無(wú)窮大，則由圖 27 有以下各式成立或 (232)oIfU??oIAU?聯(lián)立上二式解得 (233)0Io?由電容定義 (234)ffCQ?所以有 (235)offU?式中：Uo—放大器的輸出電壓；Uf—反饋電容端電壓；Q 一電容帶電電荷。由式(235)可知：青島大學(xué)研究生論文131．電荷放大器的輸出 Uo=f(Q，C f)，只與電荷量 Q 和反饋電容 Cf 有關(guān)，而與放大系數(shù)和電纜電容無(wú)關(guān)。2．當(dāng) Cf 為常數(shù)時(shí)，放大器的輸出 Uo 與電荷量 Q 成正比。3．反饋電容減小，輸出電壓 Uo 增大，所以要使靈敏度提高必須選較小的Cf 值，通過(guò)改變反饋電容，可調(diào)節(jié)電荷放大器的變換系數(shù)。4．電荷放大器的作用是將高內(nèi)阻傳感器的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻輸出的電壓源，使電壓輸出與輸入電荷成正比，且測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度不受電纜變化的影響。青島大學(xué)研究生論文14第三章 PDVF 壓電傳感器 PVDF 壓電薄膜PVDF 是一種新型的高分子聚合物型傳感材料。1969 年 Kawai 發(fā)現(xiàn)其具有很強(qiáng)的壓電性以后，幾十年來(lái)，人們對(duì) PVDF 薄膜的研究一直沒(méi)有中斷。同時(shí)，PVDF 與微電子技術(shù)相結(jié)合，能制成多功能傳感元件。下面我們簡(jiǎn)要地介紹PVDF 壓電薄膜的優(yōu)點(diǎn)：壓電常數(shù) d 參數(shù)比石英高十多倍。雖然比 PZT 低，但作為傳感材料更重要的一個(gè)特征參數(shù) g 的值比 PZT 高 20 倍左右。柔性和加工性能好，可制成 5um 到 lmm 厚度不等、形狀不同的大面積的薄膜膜，因此適于做大面積的傳感陣列器件。聲阻抗低：為 ，僅為 PZT 壓電陶瓷的 1/10，它的聲阻抗與水的、人體肌肉的聲阻抗很接近，并且柔順性好，便于貼近人體，于人體接觸安全舒適，因此用作水聽(tīng)器和醫(yī)用儀器的傳感元件時(shí)，可不用阻抗變換器。頻晌寬，室溫下在 10510