【正文】 它將壓電加速度計看成電荷源，并輸出與之成正比的低輸入阻抗的電信號。由上式(3)看出，電荷放大器的輸出電壓基本上由傳感器電荷靈敏度和反饋電容的大小來確定，而傳感器的內(nèi)部電容和連接電纜的分布電容及放大器的輸入電容對輸出電壓的影響較小。其中，q 為傳感器產(chǎn)生的電荷；A 為電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)； Ra 為傳感器內(nèi)部電阻；Ri 為電荷放大器的輸入電阻；Ca 為傳感器內(nèi)部固有電容 Cc 為連接電纜的分布電容；Ci 為放大器的等效電容；Cf 為電荷轉換級的反饋電容；Ui 與 U0 分別為電荷放大器的輸入與輸出電壓。高輸入阻抗的前置放大器就是以此為目的而設置的。實際測試時，為了防止電纜相對運動產(chǎn)生摩擦而引起的“電青島大學研究生論文30效應”，除需選用低噪聲電纜，還應把電纜牢固地固定在試件上。無論采用何種方式安裝，都應保證傳感器的敏感軸向與受力方向的一致性；另外，為保證最佳的機械接觸面，安裝接觸面要求有高平行度、平直度和低粗糙度。靈敏度有 2 種表現(xiàn)方式：電荷靈敏度和電壓靈敏度。在使用加速度計時，應特別注意靈敏度性能指標。圖 振動測試系統(tǒng)1. 壓電式加速度計測試系統(tǒng)中，壓電式加速度計的作用是把振動量轉換成相應的電信號。被測對象的振動加速度信號經(jīng)傳感器拾振，由傳感器電纜將加速度信號送入該系統(tǒng)電荷放大器，電荷放大器將信號轉換為電壓信號并放大，通過數(shù)據(jù)采集測試儀采樣，便實現(xiàn)了對信號的采集。這就是壓電式加速度計能夠將振動加速度轉變成為電量進行測振的原理。當加速度計受振動時，由于壓電片具有的壓電效應，它的 2 個表面上就會產(chǎn)生交變電荷(電壓) [20]。壓電式加速度計的晶體片確定后，d3d、ε、A 都是常數(shù)，則晶體片上產(chǎn)青島大學研究生論文29生的電壓量與作用力成正比。當壓電晶體片受力時，晶體的兩表面上聚集等量的正、負電荷，由于晶體片的絕緣電阻很高，因此壓電晶體片相當于一只平行板電容器，如圖 32 所示。由于 IEPE 加速計的這一系列的優(yōu)點，它正被廣泛的應用于工業(yè)生產(chǎn)的各個行業(yè)，并發(fā)揮著它應有的作用。5．動態(tài)范圍寬 IEPE 加速計有較寬的動態(tài)范圍，而且 IEPE 加速計的動態(tài)范圍不會因為測量系統(tǒng)電纜長度的增加和系統(tǒng)配置的變化而減小。青島大學研究生論文284．允許使用各種接插件 IEPE 加速計的低阻抗輸出允許使用各種類型的電纜和接插件。3．適應惡劣的環(huán)境密封的 1EPE 加速計能在惡劣的環(huán)境中正常工作。IEPE 加速計在使用長電纜時噪聲不會增大，也不會損失分辨率，信號沒有衰減。2．分辨率 IEPE 加速計的分辨率不受電纜類型和長度影響。IEPE 加速計的優(yōu)點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1．操作簡單 IEPE 加速計測量系統(tǒng)操作簡單，幾乎不需要專業(yè)知識和培訓。傳感器的電氣特性與前面所敘述的電荷放大器類似，輸出電壓為電荷與反饋電容之比 [9]。同時傳感器的輸入阻抗小于 100 Ω，低阻抗電壓信號可以在惡劣環(huán)境中驅動長電纜而不會損失信號質量。電壓放大器的增益就決定了傳感器的最終靈敏度，傳感器輸出的瞬態(tài)電壓為 ，該電壓疊加在一個+10V 的直流偏置電壓上。下面分別敘述這兩種變換電路的工作原理。(2) 電荷模式轉換器。IEPE 采用低成本恒流源通過一個兩線電路供電，信號和電源占用一根線，另一根線為接地線。y? IEPE 加速計在壓電傳感器內(nèi)置入微電子電荷或電壓放大器，即構成集成電路壓電傳感器(IEPE)。y?壓電元件在質量塊的慣性力作用下，輸出的電荷量對同一個加速度傳感器而言，其 dij 和 m 均為常數(shù)。在設計加速度傳感器時，要盡量提高加速度傳感器的無阻尼諧振頻率。?青島大學研究生論文26 a b圖 加速傳感器工作原理示意圖設 ，則有0sinyt?? (42)20sinmxckyt????設 ， (43)2?nm式中：ξ—無因次阻尼比；—傳感器的無阻尼諧振頻率，即固有頻率；n?ω—物體的振動頻率。 加速度傳感器的工作原理在壓電元件上，以一定的預緊力安裝一個質量塊，質量塊上有一個彈簧片，這是典型的慣性式傳感器，如圖 41(a)所示；其簡化的單自由度二階力學系統(tǒng)如圖 41(b)所示。目前所用最小的壓電式傳感器的 Ф 為 ，重為 0．14 g(克)；最大測量范圍為0100 000 g(加速度)；頻率下限可以達到 Hz(3 dB)，頻率上限可達 50 kHz；溫度下限可達 270℃ ，溫度上限可達 760℃，這是迄今為止所見到的非冷卻型傳感器的最高工作溫度。目前世界各國用做加速度傳遞標準的高頻和中頻標準加速度傳感器都是壓電式的。在遠場，簡諧波情況下，將式(325)代入式(340)得到測量點的橫向位移與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量關系的表達式為： (342)123(,)bkwxtqKZel??同樣，在遠場，簡諧波情況下，將式(325)代入式(341)得到測量點的角位移與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關系表達式為： (343)231(,)bkxtqZel????將式(340)代入式(328)得到彎矩與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達式為： (344)13(,)2kElMxtqZe??將式(340)代入式(329)和式(330)式得到應變和應力與 PVDF 正弦形狀傳感器所輸出電荷量表達式為：青島大學研究生論文24 (345)13(,)2xtqel??? (346)13,Etl?將式(341)代入式(331)得到剪力與 PVDF 余弦形狀傳感器所輸出的電荷量的關系表達式為： (347)231(,)kElSxtqZe??青島大學研究生論文25第四章 壓電加速傳感器 壓電式加速度傳感器的基本概念壓電式加速度傳感器由于具有良好的頻率特性，以及量程大、結構簡單、工作可靠、安裝方便等一系列優(yōu)點，目前已經(jīng)成為振動與沖擊測試技術中使用最為廣泛的一種傳感器。這兩種方案具有的測量效果，只是在傳感器制作時后者比前者方便。如果按照圖 33 所示的形狀制作余弦 PVDF 傳感器，就大大地增加了接線困難。青島大學研究生論文21 正弦傳感器的設計我們把 PVDF 傳感器的形狀函數(shù)取為: (334)1()sin)xfl??圖 PDVF 正弦傳感器的形狀也就是說，讓 PVDF 壓電薄膜的有效電極的面積為曲線 與 x 軸所圍成??f1的面積，這樣的有效面積的 PVDF 傳感器在理論上輸出的電荷量應該為： (335)21310sin()lkywqZedx?????因為函數(shù) 和 在區(qū)間 上連續(xù)，且函數(shù) 在該區(qū)間上不??????lx?sin2w???l, ??????lx?sin變號，根據(jù)積分中值定理， 之間必然有一點 xa，使得式(435)可以寫成：],[l21310sin()alkxdqZe?????| (336)2akxlw|由式(336)可以知道，對于正弦形狀傳感器，其輸出的電荷量與在點 X=Xa處位移的空間二階導數(shù)成正比 余弦傳感器的設計我們把 PVDF 傳感器的形狀函數(shù)取為： (337)2()cos)xfl??青島大學研究生論文22圖 余弦傳感器的形狀讓 PDVF 壓電薄膜的有效電極的面積為曲線 與 x 軸所圍成面積，設計??f2出的余弦形狀 PVDF 傳感器在理論上應該輸出電荷量： 22310cos()lkxwqZe?????2inlkddxl??????33102si()sin()llkl wZe dxl??????????????| (338)3310inlkxdw?利用積分中值定理，區(qū)間[0,l]之間必然存在一點 xb 可以將式(338)改寫成：3210sin()blkxqZedd?????| (339)233bkxlw?|由式(339)可以知道，對于余弦形狀傳感器，其輸出的電荷量與在點 x=xb處位移的空間三階導數(shù)成正比。根據(jù) PVDF 壓電薄膜的性質，我們將設計出正弦和余弦形狀的傳感器，我們就分別命名它們?yōu)檎覀鞲衅骱陀嘞覀鞲衅鳌?振動粱的基本物理量在遠場情況下，根據(jù)經(jīng)典量中物理量之間的關系，我們可以知道： 橫向位移： (326)()(,)bjtkxwxtAe???角位移： (327),??彎矩： (328)2(,(,)xtMxtEI?）應變： (329)2,hwtt???）應力： (330)2(,(,)(,)xtxtt??）剪力： (331)3,StEI??） 傳感器的設計在本文中，傳感器設計是針對一維梁結構而言的，主要是用來測量梁上的振動信號響應以及有關的物理量。所以梁的非i1j??kba?齊次方程式（417）的解為： 1111( )bbbbjkxjkxkxkxjtAeBCeDe???? (323)(,)wxt 2222bbbbjkxjkxkxkxjt??式(323)中，后兩項表示彎曲波的近場分量，隨著被測點與作用力之間距離的增加而不斷衰減，第一項和第三項表示彎曲波沿著 x 軸的正方向傳播，第二項和第四項表示彎曲波沿著 x 軸的負方向傳播。式(317) 是非齊S?m?次的可以變?yōu)辇R次式(318) 和式(319) 加上在 x=xp 處的連續(xù)性條件。 梁的彎曲波在不考慮梁的橫向剪切和旋轉慣性的情況下，即梁為經(jīng)典梁的情況下，梁的長度為 L，如果在 x=xp 處有集中力 的作用，如圖 34 所示。其中梁又是振動結構體中最重要的組成部分，在工程中梁的使用也十分普遍。我們可以讓， (315)(,)eSFxy???式中 是 PVDF 壓電薄膜的面積，當 PVDF 壓電薄膜兩邊都有電極覆蓋時，S?F(x,y)=1，其它部分 F(x,y)=0。上標()/2kspZh?“T”表示矩陣轉置。圖 薄板微單元變形前后示意圖其中微單元在 x,y 和 z 方向的位移為（ u v w） ， (36) 0Bwux???0Bzy???式中：z B 如圖 33 所示是指薄板微單元中點 B 到中性面的距離。由于偏轉角 θ 的存在，應變的轉換關系如下： (34)21 12 2266SmnS??? ?????????? ???? (35)??22()nmT????????式中：m=cos(θ)，n=sin(θ)， —轉換矩陣。圖 薄板和薄膜位置示意圖薄板系統(tǒng)符合克希霍夫薄板理論的假設條件，即薄板系統(tǒng)內(nèi)的應力以T1，T2 和 T6 為主。常選取 x 軸為拉伸方向，z 軸青島大學研究生論文15垂直于膜面平行于極化方向，Y 軸右手定則選取，如圖 41 所示。 PVDF 壓電薄模的壓電方程壓電效應的物態(tài)方程反映了晶體電學量(E，D)和力學量(T，S)之間的互關系，因此壓電方程為： (31)TiipijDdE???式中：T 是應力，E 是電場強度，D 是電位移， 是介電常數(shù)矩陣的轉置T矩陣，d 是壓電應變常數(shù)矩陣，i,j=l、3，P=6。質量輕：它的密度只是 PZT 壓電陶瓷的 1/4，做成傳感器對被測量的結構影響小。由于 PVDF 的分子結構鏈中有氟原予使得它的化學穩(wěn)定性和耐疲勞性高，吸濕性低，并有良好的熟穩(wěn)定性，即耐潮濕、多數(shù)化學品、氧化劑、強紫外線和核輻射。聲阻抗低：為 ，僅為 PZT 壓電陶瓷的 1/10，它的聲阻抗與水的、人體肌肉的聲阻抗很接近，并且柔順性好，便于貼近人體，于人體接觸安全舒適，因此用作水聽器和醫(yī)用儀器的傳感元件時，可不用阻抗變換器。雖然比 PZT 低，但作為傳感材料更重要的一個特征參數(shù) g 的值比 PZT 高