【導讀】在無線信道環(huán)境中可靠、高速的傳輸數據是無線通信技術的目標和要求。抵抗多徑衰落、抑制干擾和噪聲,有著廣闊的應用前景。估計算法以及相關的關鍵技術環(huán)節(jié)。不同多普勒頻移條件下的OFDM通信系統進行詳細仿真分析。度;導頻比為1/3或1/4時綜合效果較好。性能,尤其是具有較高相對移動速度的OFDM系統。研究提供重要的參考。

　　

【正文】 輸信號為時域受限信號，與其相對應的子載波的頻譜在頻域內無限擴展。若時域為矩形窗，則頻譜為 Sinc 函數，并且各子載波 的頻譜互相交叉重疊。在沒有頻率偏差的情況下，頻率間的正交性得以維持。若接收信號與傳輸信號之間存在頻率偏移，則破壞了子載頻間的正交性，從而降低了子載波上有用信號的幅度。而子載波上損失的能量作為干擾信號泄漏到其它子載波。下面就來分析多徑衰落信道下載波偏移對 OFDM 系統性能的影響 [21]。 若接收端與發(fā)射端沒有完全同步，則本地載波與信號載波間有一頻率偏差 f? ,歸一化為 ? ，接收端的輸入信號經解調后為： kmkNkmm mxk NIdIdy ??? ?????1,00 1,...,1,0 ?? Nk （ 310） 其中 ?????? ????????? ??? ))(11(e x p)(s i n))(s i n ( ?????? nNjNNNnIn （ 311） dkhD e lkjLi lk/210??????? （ 312） 設傳輸數據的均值為 0 且統計 獨立，則有用信號的能量與 ICI 信號的能量比為： ?? ???????????? ?? 11221,0222100 )(NlNkmmIIDIEDmmkEkC I R （ 313） 式（ 313）是歸一化頻率 ? 的函數，系統對頻偏非常敏感，要保持 CIR 大于20db，系統頻偏不得大于 5%。 根據上面的分析， OFDM 傳輸對載波頻偏很敏感，因此對頻率同步的研究也非常多。一類是利用導頻信號或訓練序列完成 OFDM 載波同步，這種方法性能好，但會造成帶寬和功率的損失。另一類是 盲估計 方法，其中最簡單的是直接判決，武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 21 1 它利用解調后信元速率數據檢測相位或頻率誤差，因此估計的范圍不超過信元 速率的 1/2。 無線信道的時變性以及多普勒頻移 當移動臺在運動中進行通信時，接收信號的頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應，這是任何波動過程都具有的特性。以可見光為例，假設一個發(fā)光物體在遠處以固定的頻率發(fā)出光波，我們可以接收到的頻率應該是與物體發(fā)出的頻率相同?，F在假定該物體開始向我們運動，但光源發(fā)出第二個波峰時，它距我們的距離應該要比發(fā)出第一個波峰的時候要近，這樣第二個波峰達到我們的時間要小于第一個波峰到達我們的時間，因此這兩個波峰到達我們的時間間隔變小了，與此相應我們接收到的頻率就會增加。相反，當發(fā) 光物體遠離我們而去的時候，我們接收到的頻率就要減小，這就是多普勒效應的原理。在天體物理學中，天文學家利用多普勒效應可以判斷出其它星系的恒星都在遠離我們而去，從而得出宇宙是在不斷膨脹的結論。這種稱為多普勒效應的頻率和速度的關系是我們日常熟悉的，例如我們在路邊聽消防車警報的聲音：當消防車行駛方向靠近我們時，其警報音調變高（對應頻率增加）；而當消防車行駛方向遠離我們時，警報音調又會變低（對應頻率降低）。 信道的時變性是指信道的傳遞函數是隨時間而變化的，即在不同的時刻發(fā)送相同的信號，在接收端收到的信號是不相同的。時 變性在移動通信系統中的具體體現之一就是多普勒頻移，即單一頻率信號經過時變衰落信道之后會呈現為具有一定帶寬和頻率包絡的信號，這又可以稱為信道的頻率彌散性 （ frequency dispersion） . 多普勒效應所引起的附加頻率偏移可以稱為多普勒頻移（ Doppler Frequency Shift），可以用下式表示： ?????? c osc osc os ffmcd cf ??? （ 314） 其中 fc表示 載波頻率， c 表示光速， fm表示最大多普勒頻移， v 表示移動臺的運動速度?？梢钥吹?，多普勒頻移與載波頻率和移動臺運動速度成正比。 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 22 1 從時域來看，與多普勒頻移相關的另一個概念就是相干時間，即： fmcT 1)( ?? (315) 相干時間是信道沖激響應維持不變 的時間間隔的統計平均值。換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內，兩個到達信號有很強的幅度相關性。 如果基帶信號帶寬的導數大于無線信道的相干時間，那么信號的波形就可能會發(fā)生變化，造成信號的畸變，產生快衰落；反之則認為是慢衰落 [22]。 信道估計 調制分為連續(xù)調制和差分調制，采用差分調制時，無需進行信道估計，因為信道信息己包含在相鄰符號之差中了。差分調制是通信系統常用的技術，因為它不需要用信道估計器，從而簡化了接收機的復雜度，但它有兩點缺點：其一，它使噪聲有 3db 的增強；其二，它無法利用頻帶 利用率高的多電平調制技術。而連續(xù)調制則允許使用任何的信號星座。在無線環(huán)境中，連續(xù)調制因 為 具有效率高的特點而更受關注，當采用連續(xù)調制就必需進行信道估計。因此， OFDM 系統的信道估計算法的性能以及復雜度 而 成為研究的熱點。 信道估計的常用方法 OFDM 系統中接收器收到的信號可表示為： )()()()( nwnhnsnr ??? (316) 其中 )(ns 為發(fā)送數據序列， )(nh 為信道脈沖響應序列， )(nw 為高斯白噪聲序列，假設為理想同步，刪除 CP 后的接收信號經 FFT 解調輸出為： )()()()()()}({)( kWkDkHkPkHnrF F TkR ???? (317) )(kP 和 )(kD 分別是數據信號序列和導頻信號序列，可見慢時變信道對信號武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 23 1 的影響只是乘上信道在該子載波頻率處的響應，并加上高斯白噪聲；若能較為精確地估計出信道響應 ，對接收信號進行均衡，就可得到準確的解調信號。 在 OFDM 系統中，信道估計器的設計主要面臨兩個問題。其一是關于導頻信息（ Pilot Information）的選擇：其二是關于如何設計出有較低的復雜度又有良好的導頻跟蹤能力的信道估計器。 OFDM 信道估計算法包括兩部分：導頻信道估計和信道內插。導頻信道估計是指在接收端 去 根據收到的信息和已知導頻來估計導頻點的信道傳遞函數，常用的導頻信道估計算法包括最小二乘法（ LS），最小均方誤差法（ MMSE）和反饋估計法。信道內插是指根據導 頻估計得到的信道傳遞函數進行內插，得到有效頻帶內各頻點的信道傳遞函 數 [23]。 導頻形式的選擇 信道估計需要導頻信息作為參考，由于無線信號常常在時變衰落信道中傳送，需要不斷對信道進行跟蹤，因此導頻信息也必須不斷地傳送。 決定導頻形式的最重要的參數是最小相關時間（取決于發(fā)射機與接收機的最大相對速度）以及最小相關帶寬（取決于信道最大多徑時延）。導頻要放置的盡可能近，從而能夠反映信道傳遞函數在時域和頻域的變化，又要放置的盡可能遠，從而能夠提高系統的利用率，提高傳輸速率。實際系統中導頻形式就是以上兩個因 素的折衷。 實際傳輸的信道特性通常是不知道的，為了使信道估計簡單和很強的適應能力，要考慮多普勒頻移和信道最大時延處于最壞的情況，插入足夠的導頻以便跟上時頻的變化。因此導頻間隔由整個系統的多普勒頻移和功率延遲譜決定，另外，還要考慮硬件性能的變化如振蕩頻率的漂移和相位噪聲。 常用的導頻形式有以下幾種： 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 24 1 圖 常用的幾種導頻形式 圖 （ a）是梳狀的導頻形式 [24]，導頻信號均勻地分布于每個 OFDM 符號內，即每個符號具有相同的導頻信號，假如這兩種導頻形式的有效載荷相同，梳狀的導頻形式有較高的重復傳輸率，在 一個 OFDM 符號內，只有一些子載波包含有導頻信號，數據信息信道響應的估計可以通過相鄰導頻子載波獲得。因而，它適合于快衰落信道。這種形式相對于塊狀的導頻形式來說對頻率選擇性衰落是敏感的，也就是說導頻信號的在頻率方向上的間隔應比信道的相關帶寬小得多。圖 33（ b）是塊狀的導頻形式，在某一特定的 OFDM 符號內全是導頻信號，導頻信號是周期性發(fā)送的，這種形式特別適合于慢衰落信道，因為在某一個符號內的子載波全都是導頻，信道內插不需在頻率方向上進行，相對于頻率選擇性衰落不敏感。圖 33（ c）是矩形導頻形式，導頻信號均勻的 分布于時間和頻率兩個方向上，它比前兩種形式可用較少的導頻數，并且具有較好的性能，它能更好的跟蹤信道的變化。如將以上幾種方式混合使用，可以達到更好的效果。 LS 信道估計算法 設信道響應為 h ，初始信號和接受到的信號分別為 x ， y ，則： )}() ,... ,2(),1({ nyyyy ? )}(),...,2(),1({ nxxxx ? )}(),...,2(),1({ nhhhh ? (318) 其時域對應關系為： hxy ?? ，頻域相應的對應關系為 XHY? ：。信道估計武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 25 1 即要求出信道響應 h 或 H 。 假定 )(),()( tnhtsty ?? 是觀察樣本，它包含了有用信號 ),( htS 以及干擾信號)(tn ，其中 ),( 21 hhh Nh ?? 是被估計的隨機參量。假設得到的觀測樣本是：],[ 2,1 YYY NY T?? ,其中 YY Ni, 21 是從 (1,T)時間區(qū)間對觀測樣本 )(ty 采樣得到的。所以我們要做的就是根據 Y 采用某種估計準則對 h 進行估計的問題。 假定 h 是矢量，每次觀測滿足 NXYiii h ??，進行 M 次觀測，如果 M 次觀測中隨機矢量 h 的值不變。 Xi為觀測矩陣， ? ?hihh Nh T, 21? ，則 Xi是矩陣；Ni 是噪聲。 由 NXhY ?? 得， LS 估計的代價函數為： ???????? ????????? ?? hXYhXYhPT??)?( =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?hXYhXYhXYhXYhXYhXY MMMM TTT ?????? 22221111 ?????? ??? ? （ 319） 將上式中每一項展開： ?????????????????????????????????????????????????NqqqnniiqiiihhhhiXiXiXiXiXiXiXiXiXYYYiniiiXY????)()()()()()()()()(2122221112112121?????? (320) 可以得到： ? ?? ? ????? ??Miqki nknkkikhP hiXhiXhiXY1 12)?)(?)(?)(( 2211)?( ? (321) 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 26 1 LS 估計就是要使得以上估計最小。 下面我們來求出這個值。首先，求上式左端的偏導數。 ? ? ? ? ? ?hXYXhXYhXY TThh hP ??? 2?? )?( ??? ????????????? （ 322） 令上式等于零，得到 ? ? 0?? lsT XhYX (323) 當 XXT 存在逆矩陣時，則 ? ? YXXXh Tls T1? ?? (324) 可見最小二乘估計，只需要知道觀測方程的觀測矩陣 X ，不需要其它的先驗信息，比如待定的參數 h ，觀測的噪聲，以及觀測樣本 Y 的其它統計特性，這就是最小二乘估計最大的優(yōu)勢。也是它得到廣