【導讀】發(fā)展前景的一種成像技術。因此，研制出高性能的紅外成像系統(tǒng)。具有重要的意義。影響著整個系統(tǒng)的運行。但是，受到當前技術水平和工藝水平的。的不同作相應的變化，校正結果不僅在清晰度方面有明顯的改善，而且有效的消除了傳統(tǒng)算法中存在偽像的問題。中對其進行了驗證，有很好的檢測效果。它在提高圖像對比度的同時，能夠更好的保留原始圖像。的細節(jié)信息，使得處理后的圖像邊緣信息更加明顯。

　　

【正文】 狀態(tài)矢量矩陣 B 的第 一個元素 k ，klI是階數為 kkll? 的單哈爾濱工程大學碩士學位論文 20 位矩陣， kP? 是預測誤差方差矩陣， 2Y? 和矩陣 kH 分別是實際紅外信號 Y 的方差和實際接收紅外輻射量矩陣 kH 的均值，表達式如下： ? ?22 m a x m in112T k kYY? ?? （ 332） m i n m a xm i n m a x ( ) 1 ( ) 1kkkkkYYHYY????????? （ 333） 1 1 1 1Tk k k k kPP? ? ?? ? ? ? ??? （ 334） 式（ 334）描述了預測誤差協(xié)方差矩陣 kP? 和前一幀塊的誤差協(xié)方差矩陣 1kP? 的 關系，同時可以遞推的利用它來求出下一幀塊的誤差協(xié)方差矩陣 kP ，具體表達式如下： 22()k k k kP I K H P ???? （ 335） 初始條件賦值： 0 0 0?B E B B?????? （ 336） 相關聯(lián)的誤差協(xié)方差矩陣為： 20 200k bP ? ???????? （ 337） 1B 可以使用狀態(tài)變量估計值 0?B 對其進行預測，過程如下： 1 0 0? ?BB??? （ 338） 當 1k? 時，各參數賦值可以通過以下公式迭代完成： 11? ?k k kBB?? ??? （ 339） 1 1 1 1 1 1TTk k k k k k kP P G Q G??? ? ? ? ? ? ??? （ 340） 1()TTk k k k k k kK P H H P H R? ? ??? （ 341） ? ? ?()k k k k k kB B K X H B??? ? ? （ 342） ()k k k kP I K H P ??? （ 343） 由式（ 342）可以看出對于狀態(tài)變量 kB 的估計分兩部分完成，一部分是根據以前的狀態(tài)對它進行預測，另一部分是對預測的校正。當得到狀態(tài)變量的估計值 ? ?? , Tk k kB k b? 后，就可以實現對探測元第三章 紅外圖像非均勻性校正算法 21 非均勻性的校正，校正的過程是用探測元輸出量減去偏移量的估計值，然后再除以增益的估計值，即可得到校正后的輸出，具體表達式如下： = kkXbX k原 始校 正 （ 344） 實驗 結果分析 由于缺少具有非均勻性 的紅外圖像，本文通過人為對原始紅外圖像添加非均勻性噪聲對非均勻性進行模擬。選取圖像序列中第 200 幀的處理結果，如圖 所示，從圖中可以看出卡爾曼濾波對紅外圖像的非均勻性的校正效果是非常明顯的，圖像變得清晰、均勻?？柭鼮V波的效果與幀塊長度的選取有很大關系，幀塊長度越大，給濾波器帶來的場景信息就越多，對狀態(tài)變量的估計就會越接近真實值，校正效果就越好。但是對于基于場景的校正算法必須要考慮收斂速度問題，所以要選取適當的幀塊長度，而并不是越大越好。 (a) (b) 哈爾濱工程大學碩士學位論文 22 (c) 圖 實驗結果 (a)原始圖像 (b)添加非均勻性噪聲圖像 (c)卡爾曼濾波結果 基于神經網絡的非均勻性校正算法 基于 BP 人工神經網絡結構的非均勻性校正算法是 D. A. Scribner 等人在 20 世紀 90 年代初提出的 [43] ，它能夠對參數實時更新，因此得到了廣泛的應用，是目前研究的主要方向之一。具體的校正方法是：設計一個隱含層，隱含層的輸出作為給定像素期望的理想輸出，一般在隱含層中采用的是求像素鄰域均值的方法，用這個理想輸 出對增益系數和偏置系數進行修正。除了隱含層，還需要一個校正層，在校正層中對像元輸出進行校正。算法中當隱含層采用不同的濾波算法時，校正的效果也會不同，圖 是這一算法的結構示意圖。 輸入層 x ( i 1 , j ) x ( i , j 1 ) x ( i , j ) x ( i + 1 , j ) x ( i , j + 1 )校正層輸出層隱含層y ( i , j ) 圖 基于神經網絡的非均勻性校正算法網絡結構 由上圖可知該神經網絡由四層組成，它們分別是輸入層、校正層、隱含層和輸出層。經典的 BP 人工神經網絡算法是三層結構，因此，校正算法的四層結構可以看作是經典 BP 人工神經網絡與兩點定標校正（校正層）的結合算法，這樣算法即具備了 人工神經網絡的參數自適應調整的特點，并且又具有了非均勻性校正的能第三章 紅外圖像非均勻性校正算法 23 力。下面將對算法結構中的每一層進行分析，針對存在的問題提出改進的方案。 （ 1） 輸入層 該層的輸入為連續(xù)幀的未校正二維紅外圖像灰度值， i、 j 分別表示像素所在的行值、列值。 （ 2） 隱含層 隱含層的作用是對校正后的輸出圖像進行平滑濾波，并將處理的結果作為理想輸出送到校正層，用于確定下一步的校正參數。由于各探測元的響應特性參數可以近似看成不相關，因此像素的鄰域平均可以作為該像素的理想輸出 [44]。對第 n 幀校正過后圖像的第 i 行、 j 列的像素作四鄰域均值濾波，作為該像 素的理想輸出： 1 , , 1 1 , , 11 ? ? ? ?( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]4ij i j i j i j i jf n x n x n x n x n? ? ? ?? ? ? ? （ 345） （ 3） 校正層 在該層中不僅要使用式（ 32）對輸入像素值進行校正，當實際輸出與理想輸出誤差較大時，還需要利用隱含層的反饋輸入和校正層的輸出對校正系數進行修正。具體的修正過程如下：首先將非均勻性校正結果與期望輸出進行比較，定義校正誤差 ()ijen為（由于所有運算都是基于像素進行的，為了方便起見，以后的表達式中均省略下標）： ( ) ( ) ( )e n Y n f n?? （ 346） 將式（ 32）代入式（ 346）得到： ( ) ( ) ( ) ( )e n G n X n O f n? ? ? （ 347） 在得到理想輸出與實際輸出的誤差以后，就需要利用修正網絡的學習對校正參數進行修正。修正網絡的學習算法有多種，此處采用的是 LMS（最小均方誤差）算法，其數學依據是最陡下降法，誤差函數為： 22[ ( ) ] [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]F e n G n X n O n f n? ? ? ? （ 348） 對增益校正 系數求偏導數（梯度）： 2 ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 2 ( ) ( )F X n G n X n O n f n X n e nG? ? ? ? ?? （ 349） 對偏移校正系數求偏導數（梯度）： 哈爾濱工程大學碩士學位論文 24 2 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 2 ( )F G n X n O n f n e nO? ? ? ? ?? （ 350） 根據最陡下降法，使誤差函數趨近于最小的最陡下降路徑為： ( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )G n G n X n e n?? ? ? （ 351） ( 1) ( ) 2 ( )O n O n e n?? ? ? （ 352） 式（ 351）中 ? 是步長因子，當步長值越大時，算法達到收斂所需要的時間就越短，但是算法的穩(wěn)定性變差，當步長值越小時，算法達到收斂所需要的時間就越長，同時算法的穩(wěn)定性變好。對于步長的選擇，要綜合兩個方面的因素，使兩個因素得到均衡 [45]。 （ 4） 輸出層 輸出校正過后的紅外圖像，即 ( ) ( ) ( ) ( )Y n G n X n O n?? （ 353） 實驗 結果 分析 使用傳統(tǒng)的神經網絡校正算法對具有非均勻性的紅外圖像進行校正，校正效果如圖 所示，從圖中可以看出，輸入圖像非均勻性非常嚴重，采用傳統(tǒng)的神經網絡校正算法校正過后，圖像的非均勻性改善非常明顯。實驗中使用的步長參數為 ，圖 是輸入的圖像序列中第 1000 幀的校正結果。 （ a） （ b） 第三章 紅外圖像非均勻性校正算法 25 （ c） 圖 （ a）原始圖像 （ b）添加非均勻性圖像 （ c）校正后圖 像 分析圖 ，從圖中看出對于處于靜止狀態(tài)的房屋、花園、路燈等物體，校正過后對比度下降，邊緣變得模糊，甚至路燈已經融合在了背景中，而圖像中處于運動狀態(tài)的人則沒有這種現象發(fā)生。這就是傳統(tǒng)算法的一個缺點：對于長時間處于靜止狀態(tài)的景物，隨著迭代次數的增加，它們會逐漸變得模糊，究其原因是它使用像元的四鄰域均值作為期望輸出了，當目標長時間處于靜止，均值濾波勢必會帶來一定程度的圖像模糊、細節(jié)消失的現象。 為了直觀的分析校正算法的性能，實驗中通過均方根誤差（ RMSE）曲線進行對比， RMSE 定義如下式 [46]： 2111 ()NM ij ijijR M S E x yMN ?????? （ 354） 式中， ijx — 是輸入的原圖像 ij 位置像素的灰度值 ijy — 是校正后的輸出灰度值 M、 N— 分別是圖像的行和列數 處理過程的 RMSE 曲線如圖 所示，從圖中可以看出，神經網絡校正算法校正過后圖像的均方根誤差有很大的改善，隨著幀數的增加，曲線趨于平緩，說明參數的 迭代趨于收斂。參數收斂的總體趨勢使曲線呈現出先急劇下降，然后緩慢下降，最終趨于平穩(wěn)，但是在這個過程中，小范圍內曲線有很大的波動，甚至有很明顯的上升，這個從圖中第 300 幀到 500 幀之間的曲線可以看出，由于這一現象發(fā)生的幀數范圍比較大，不容易找到是什么原因引起的。所以，為了找到引起這一變化的原因，本文使用另一哈爾濱工程大學碩士學位論文 26 組實驗數據，這一組實驗的均方根誤差曲線的波動幅度更大，并且可以明確的找到是哪一幀圖像引起的，便于分析，它的均方根誤差曲線如下圖 所示。 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 80 . 0 90 . 1神經網絡校正算法幀數均方根誤差 圖 校正結果均方根誤差示意圖 0 50 100 150 200 250 3000 . 0 0 80 . 0 0 90 . 0 10 . 0 1 10 . 0 1 20 . 0 1 30 . 0 1 40 . 0 1 50 . 0 1 60 . 0 1 7神經網絡校正算法幀數均方根誤差 圖 校正結果均方 根誤差曲線 第三章 紅外圖像非均勻性校正算法 27 從圖 190 幀圖像附近出現了明顯的波動，于是取出處理后的圖像，發(fā)現在第 187 幀到 188 幀圖像中的人物突然摘掉了眼鏡，如下圖 所。觀察第 188 幀以前的圖像，這些圖像中人物都是帶著眼鏡的，所以可以認定均方誤差的大幅度波動是由圖像中眼鏡的突然消失引起的，并且觀察第 188 幀圖像可以看出在人的眼部有一個淡淡的眼鏡的偽像。分析這一現象產生的原因：在傳統(tǒng)的神經網絡校正算法中沒有考慮到目標的邊緣，從而使校正系數發(fā)生了異常更新。這種現象在目標不斷運動時表現不明顯，但是當目標在長時間靜止后突然 運動，而校正系數的更新需要一定的時間才會收斂，偽像的現象就會很嚴重。 （ a）第 187 幀校正結果 （ b）第 188 幀校正結果 圖 校正結果 改進的神經網絡校正算法 通過上面對傳統(tǒng)神經網絡校正結果的 分析，我們可以看出傳統(tǒng)算法存在圖像逐漸模糊和偽像的缺點。目前對于偽像的消除主要集中于兩個方面的研究：（ 1）改變迭代步長 [47]：選取較小的迭代步長可以減小偽像的影響，但是過小的迭代步長會增加算法的收斂時間。（ 2）改變隱含層中使用的濾波器 [48]，由于傳統(tǒng)的算法中使用的是平滑濾波，使得目標的邊緣對濾波結果影響比較大，而目標邊緣的影響正是偽像產生的根本原因，因此對于算法中濾