【正文】 4 三相逆變電源增廣控制系統(tǒng)仿真分析 概述MATLAB環(huán)境是1980年由美國的Cleve Moler博士在教授大學(xué)線性代數(shù)時開始構(gòu)思并開發(fā)的，在MATLAB環(huán)境下矩陣的運算變得異常容易，因此該軟件得到廣泛流行，1992年Moler博士與一批軟件專家一齊成立了專門的公司對它進(jìn)行改進(jìn)，并推出了交互式模型輸入與仿真環(huán)境(SIMULINK)，由于MATLAB提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，很多專家在自己擅長的領(lǐng)域編了一些特殊的工具箱，更加推動了MATLAB應(yīng)用范圍的擴(kuò)大。使用MATLAB進(jìn)行電力電子電路的仿真可滿足大部分的目標(biāo)要求，且簡單、方便，電力電子方面的工具箱功能也越來越強(qiáng)大，因此已成為電力電子電路仿真的重要工具 。電力電子方面的仿真一般包括兩個方面：系統(tǒng)級仿真：其著重點是控制算法，從大體的角度來分析一個控制算法性能的好壞。仿真過程中，對電路結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)以及電路中可能出現(xiàn)的延時、飽和、死區(qū)等特性一般不予以過細(xì)考慮，甚至忽略，主要分析系統(tǒng)在怎樣的控制下能達(dá)到滿意的效果。這種仿真對實驗有很強(qiáng)指導(dǎo)作用，提高了設(shè)計的可靠性。電路級仿真：在控制方案確定后，針對該方案的實現(xiàn)電路，進(jìn)行電路仿真、修正。在仿真過程中觀察必要的波形，作為調(diào)試中的對照。針對具體電路的分析，pspice，saber等也是一個很好的工具。，以此來分析驗證這種控制方案的優(yōu)越性。將系統(tǒng)進(jìn)行必要的簡化，提取其數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合自編的m－function構(gòu)造整個系統(tǒng)的仿真模型。 仿真模型的建立 模型對象及參數(shù)為了說明基于極點配置的增廣狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法的控制效果，針對一臺三相逆變器，進(jìn)行控制器設(shè)計，并利用matlab軟件對其進(jìn)行仿真驗證。三相逆變器主要參數(shù)如下：額定輸出相電壓：（rms） 額定輸出電壓頻率：f＝50Hz 額定輸出功率：P0＝33kw 額定功率因數(shù)： 輸出濾波電感：L＝ 輸出濾波電容：C＝120uF 內(nèi)阻：r＝ PWM開關(guān)頻率： 采樣頻率： 三相逆變電源主電路圖。模型主要由三部分組成：控制spwm生成的控制器模塊、三相逆變橋（帶LC濾波器）、三相對稱負(fù)載（Y型接法）。該模型中考慮了開關(guān)過程，沒有考慮死區(qū)效應(yīng)。 三相逆變電源增廣控制系統(tǒng)仿真模型圖 三相LC濾波器 三相逆變器（帶LC濾波器）模型的實現(xiàn)，三相濾波電容連接，為了設(shè)計方便可以變換至Y型連接，則。則可以利用式(25)來建立帶開關(guān)過程的輸出接LC濾波器的三相逆變器的模型?？梢杂胹function來實現(xiàn)，也可以用S域的函數(shù)來搭建模型，本文采用了后者。 增廣狀態(tài)反饋控制器生成SPWM驅(qū)動波形 增廣狀態(tài)反饋控制器模型的實現(xiàn)。輸出三相電壓和三相電感（電容）電流經(jīng)過3s/2d變換后在dq軸下作為狀態(tài)變量進(jìn)行增廣狀態(tài)反饋控制?？刂破靼l(fā)出的d、q軸指令電壓Urd和Urq，經(jīng)過2d/3s的變換后得到a、b、c相指令電壓Ura、Urb、Urc，與三角波進(jìn)行比較得到A 、B、C三相各自的開關(guān)控制量，為雙極性控制方式[41]。 仿真結(jié)果分析 本節(jié)針對三相逆變器增廣狀態(tài)反饋數(shù)字控制系統(tǒng)和模擬控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了仿真分析，并給出了仿真結(jié)果。且在數(shù)字控制中特別討論了滯后一拍給采用此種控制策略的三相逆變器系統(tǒng)所帶來的影響。 增廣狀態(tài)數(shù)字控制針對三相逆變器增廣狀態(tài)反饋數(shù)字控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對仿真結(jié)果進(jìn)行討論，并從控制理論的角度進(jìn)行了理論分析。最后，對滯后一拍對這種數(shù)字控制系統(tǒng)的影響進(jìn)行了討論。 增廣狀態(tài)數(shù)字控制仿真結(jié)果針對上面所給的三相逆變器的實例參數(shù)，我們來進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計。選取希望阻尼比，角頻率，n=10，利用式(326)、式(327)、式(328) 。、突減三相阻性滿載時，A相輸出電壓、負(fù)載電流波形，即電壓變化率為－％。，％。(a)為負(fù)載電流峰值達(dá)到額定負(fù)載電流峰值時輸出相電壓和負(fù)載相電流波形，此時電流波峰因子＝，負(fù)載電流峰值＝，輸出諧波畸變率THD＝％；(b)為負(fù)載相電流有效值達(dá)到額定負(fù)載電流有效值時的波形，此時相電流波峰因子＝，負(fù)載相電流峰值＝，相電壓輸出諧波畸變率THD＝％。圖中可以看到各次諧波含量都很小，其中諧波含量最高的%，波形正弦度很好。，圖中，AB間線電壓為實線表示，BC間線電壓用點陣虛線表示，CA間線電壓用線陣虛線表示，圖中可以看到線電壓對稱性很好。(a)所示，q軸指令一直為0，(a)的指令對應(yīng)的A相輸出電壓波形應(yīng)該為一初始相位為0的余弦，(b)所示實際A相輸出電壓波形，可見：突加指令時，％，；突卸指令時，％，響應(yīng)時間為2ms。 三相逆變器增廣系統(tǒng)突加突減阻性滿載A相輸出電壓、電流波形（y軸：100v/div 100A/div x軸：）電壓電流（a）負(fù)載電流峰值達(dá)到額定峰值（b）負(fù)載電流有效值達(dá)到額定有效值 三相逆變器增廣系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時A相輸出電壓、負(fù)載電流波形（y軸：100v/div 100A/div x軸：）電壓電流電壓電流（a）負(fù)載電流峰值達(dá)到額定峰值（b）負(fù)載電流有效值達(dá)到額定有效值 三相逆變器增廣系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時三相線電壓輸出電壓波形（y軸：200v/div x軸：）（a）負(fù)載電流峰值達(dá)到額定峰值（b）負(fù)載電流有效值達(dá)到額定有效值 三相逆變器增廣系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時A相輸出電壓各次諧波含量分布圖（y軸為各次諧波峰值：50v/div x軸為諧波次數(shù)：2次/div），并進(jìn)行了各種動態(tài)、穩(wěn)態(tài)情況的仿真，仿真結(jié)果表明：這種dq軸下控制的增廣狀態(tài)反饋控制策略動態(tài)響應(yīng)快速、穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)精度高，在非線性負(fù)載條件下可以獲得很低的THD輸出電壓波形，且設(shè)計方法簡單，直接，是一種很理想的控制策略。（a）d軸給定指令（b）A相輸出電壓 空載情況下三相逆變器增廣系統(tǒng)動態(tài)指令跟蹤波形（(a) y軸：466/div x軸：(b) y軸：100v/div x軸：） 各種負(fù)載情況下閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性帶載情況穩(wěn)態(tài)輸出電壓空載阻性半載（25A）阻性滿載（50A）阻感半載（）阻感滿載（）輸出相電壓有效值穩(wěn)壓精度%%%%％THD%%%%％ 三相逆變器增廣系統(tǒng)理論分析仿真結(jié)果驗證了dq坐標(biāo)系下三相逆變器增廣狀態(tài)反饋控制策略是很理想的。現(xiàn)在我們從經(jīng)典控制理論的角度對其閉環(huán)特性進(jìn)行分析，從理論上說明這種控制策略的優(yōu)越性。本文第三章中推導(dǎo)過，離散域dq0坐標(biāo)系下，三相逆變器增廣狀態(tài)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)d、q軸上的狀態(tài)變量之間不存在耦合，其狀態(tài)方程與靜止abc坐標(biāo)系下離散域閉環(huán)狀態(tài)方程是一致的。由于三相之間無耦合且模型是對稱的，我們針對其中一相分析其開環(huán)、閉環(huán)特性即可了解三相對稱系統(tǒng)的控制特性。，拿a相為例，其開環(huán)系統(tǒng)的s域響應(yīng)為： (41)開環(huán)傳遞函數(shù)為： (42) 開環(huán)系統(tǒng)阻抗為： (43)系統(tǒng)的輸出－輸入開環(huán)頻域響應(yīng)特性和負(fù)載擾動開環(huán)頻域響應(yīng)，(a)、(b)所示。 利用式(323)，經(jīng)過增廣數(shù)字反饋控制后，a相的閉環(huán)響應(yīng)為： (44)其中， ：則閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)阻抗為：系統(tǒng)的輸出－輸入閉環(huán)頻域響應(yīng)特性和負(fù)載擾動閉環(huán)頻域響應(yīng)，(a)、(b)所示。(a)所示為開環(huán)（LC濾波器）、閉環(huán)系統(tǒng)的輸出－輸入頻率響應(yīng)特性圖，從圖中可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的低頻增益為1，50Hz時幾乎無相角的滯后，可以實現(xiàn)輸出完全跟蹤輸入，且無諧振峰。同時閉環(huán)系統(tǒng)bode圖向我們展示了系統(tǒng)帶寬。帶寬是頻率域中的一項重要指標(biāo)。帶寬大的系統(tǒng)，一方面重現(xiàn)輸入信號的能力強(qiáng)；另一方面，抑制輸入端高頻噪聲的能力就弱[42]。同時，閉環(huán)帶寬越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快。由于開關(guān)器件動作帶來的高頻噪聲都位于開關(guān)頻率附近，只要帶寬不包含開關(guān)頻率，高頻噪聲就可以被很好的衰減。我們可以看到閉環(huán)系統(tǒng)選擇了較大的帶寬。因而，閉環(huán)系統(tǒng)相對未進(jìn)行控制的開環(huán)逆變器（LC濾波器）系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的性能有了很大的改善。 (b)所示為開環(huán)和閉環(huán)的負(fù)載擾動頻率響應(yīng)特性。我們可以看到50Hz附近閉環(huán)系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)的幅頻特性下降了20db左右，且衰減的帶寬增大很多，說明了閉環(huán)系統(tǒng)對負(fù)載擾動的抑止能力要增強(qiáng)很多，因而非線性負(fù)載響應(yīng)特性也因此好轉(zhuǎn)。 滯后一拍對三相逆變器增廣系統(tǒng)影響分析數(shù)字控制中，為解決數(shù)字處理器采樣、計算延時引起的逆變電源占空比受限問題，實際系統(tǒng)常采用滯后一拍控制。我們現(xiàn)在通過仿真來討論滯后一拍對增廣狀態(tài)數(shù)字控制系統(tǒng)的影響。、突減三相阻性滿載時，A相輸出電壓、負(fù)載電流波形，即電壓變化率為－％。突卸負(fù)載時(a)開環(huán)、閉環(huán)輸出－輸入頻率特性響應(yīng)圖(b)開環(huán)、閉環(huán)負(fù)載擾動頻率特性響應(yīng)圖 開環(huán)、閉環(huán)輸出－輸入頻率特性響應(yīng)和負(fù)載擾動頻率特性響應(yīng)圖電壓上升30V，％。，我們可以很清楚地看到系統(tǒng)的動態(tài)性能下降了很多。(a)為負(fù)載電流峰值達(dá)到額定負(fù)載電流峰值時輸出相電壓和負(fù)載相電流波形，此時電流波峰因子＝，負(fù)載電流峰值＝，輸出諧波畸變率THD＝％；(b)為負(fù)載相電流有效值達(dá)到額定負(fù)載電流有效值時的波形，此時相電流波峰因子＝，負(fù)載相電流峰值＝，相電壓輸出諧波畸變 滯后一拍控制的增廣系統(tǒng)突加突減阻性滿載A相輸出電壓、電流波形y軸：100v/div 100A/div x軸：電壓電流（a）負(fù)載電流峰值達(dá)到額定峰值（b）負(fù)載電流有效值達(dá)到額定有效值 滯后一拍增廣系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時A相輸出電壓、負(fù)載電流波形y軸：100v/div 100A/div x軸：電壓電流電壓電流率THD＝％。，可以發(fā)現(xiàn)滯后一拍控制的系統(tǒng)帶整流性負(fù)載時輸出電壓波形THD變大很多。通過仿真可以看到滯后一拍使系統(tǒng)的整體性能下降了很多，說明滯后一拍帶來的負(fù)面影響還是很大的。為了使三相逆變器增廣系統(tǒng)能夠完全發(fā)揮自身的優(yōu)良特性，還是得解決滯后一拍帶來的問題。通常采用狀態(tài)觀測器去實現(xiàn)超前一拍控制。所以為了使采用增廣狀態(tài)反饋控制策略的逆變器系統(tǒng)達(dá)到期望的性能，設(shè)計一個好的狀態(tài)觀測器是很重要的。 增廣狀態(tài)模擬控制。選取希望阻尼比，角頻率，n=10，利用式(312)、式(313)、式(314)可求得控制器參數(shù)452880 。，(a)為控制器考慮d、q軸變量之間的耦合關(guān)系而進(jìn)行解耦時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；(b)為不考慮d、q軸變量之間的耦合關(guān)系設(shè)計控制器時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。，突加、突卸三相阻性滿載時系統(tǒng)的動態(tài)特性。，，對比控制器考慮d、q軸狀態(tài)變量之間耦合關(guān)系和不考慮耦合關(guān)系時的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性都很好，且差別不大。所以說，d、q軸狀態(tài)變量之間的耦合對增廣狀態(tài)反饋模擬控制三相逆變器系統(tǒng)而言，它的影響是不大的，因而，在實際系統(tǒng)中，為了簡化控制器的設(shè)計，可以不考慮耦合關(guān)系的影響。(a)考慮d、q軸之間耦合時穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)果帶載情況空載阻性半載（25A）阻性滿載（50A）阻感半載（）阻感滿載（）輸出相電壓有效值（V）穩(wěn)壓精度％％%％%THD％％％％％(b)不考慮d、q軸之間耦合時穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)果帶載情況空載阻性半載（25A）阻性滿載（50A）阻感半載（）阻感滿載（）輸出相電壓有效值（V）穩(wěn)壓精度%%%%%THD%%%％％ 模擬控制三相逆變器增廣控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)果考慮d、q軸之間耦合不考慮d、q軸之間耦合關(guān)系輸出電壓變化率響應(yīng)時間輸出電壓變化率響應(yīng)時間突加阻性滿載（50A）%1ms％1ms突減阻性滿載（50A）+%1ms+％1ms 模擬控制三相逆變器增廣控制系統(tǒng)帶整流性負(fù)載時穩(wěn)態(tài)輸出結(jié)果考慮d、q軸之間耦合不考慮d、q軸之間耦合關(guān)系，，，，輸出電壓波形THD％％％％ 本章小結(jié)本章通過仿真驗證了增廣狀態(tài)數(shù)字控制三相逆變電源系統(tǒng)擁有優(yōu)良的動、靜態(tài)性能。并從經(jīng)典控制理論的角度，對其閉環(huán)特性進(jìn)行分析，從理論上說明這種控制策略的優(yōu)越性。實際數(shù)字控制系統(tǒng)常采用滯后一拍控制，本章通過仿真討論了滯后一拍對增廣狀態(tài)數(shù)字控制系統(tǒng)的影響，仿真結(jié)果說明滯后一拍會使系統(tǒng)的整體性能下降，因而設(shè)計一個好的狀態(tài)觀測器實現(xiàn)超前一拍控制很有必要。連續(xù)域三相逆變器d、q軸狀態(tài)變量之間存在耦合。對解耦的增廣狀態(tài)模擬控制逆變器系統(tǒng)和不考慮耦合關(guān)系的增廣狀態(tài)模擬控制系統(tǒng)分別進(jìn)行了仿真并對仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，討論了d、q軸耦合關(guān)系對系統(tǒng)性能的影響。仿真結(jié)果說明，d、q軸狀態(tài)變量之間的耦合對逆變器增廣系統(tǒng)性能的影響不大。5 實驗結(jié)果分析 實驗臺架結(jié)構(gòu)與參數(shù)為了驗證本文提出的dq坐標(biāo)系下三相逆變器增廣狀態(tài)反饋控制策略的性能，本章對采用此控制策略的三相50Hz SPWM逆變電源的主要特性進(jìn)行了實驗研究。具體參數(shù)如下：直流母線電壓E＝520V；逆變器輸出交流線電壓230V（有效值）；濾波電感L=，濾波電容C＝120u