【正文】 應性，這是因為圖像的邊緣通常是連續(xù)的，邊緣點之間有一定的約束關(guān)系，而噪聲是隨機的，不存在明顯的約束關(guān)系。任取一個邊緣點，在該邊緣點附近沿其邊緣總能找到另一個邊緣點，且這兩個邊緣點的方向走向不會相差太大，但一個早生點沿其邊緣方向則很難找到與其灰度和方向都相差不大的點。所以我們可以采用多個方向上的結(jié)構(gòu)元素來進行檢測。用不同方向上的結(jié)構(gòu)元素檢測出圖像不同方向處的邊緣，再將各個不同方向上的邊緣組合在一起，可以減少圖像不同方向處邊緣信息的丟失。圖49的檢測算子采用膨脹腐蝕型，圖（a）為使用的“十”字形結(jié)構(gòu)元素和的方形結(jié)構(gòu)元素檢測到的結(jié)果，圖（b）是只使用了的單一結(jié)構(gòu)元素得到的結(jié)果。由圖49可以看出，采用多結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素，有利于保持圖像的各種邊緣信息，例如采用單一結(jié)構(gòu)時，圖像方向的線條不夠平滑，出現(xiàn)了鋸齒狀，并且當在水平方向的邊緣達到很好的效果時，圖像的細節(jié)比較模糊，當采用多結(jié)構(gòu)時，可以發(fā)揮各個結(jié)構(gòu)元素的優(yōu)勢，互補不足，所以利用多結(jié)構(gòu)元素處理的圖像所有的邊緣連續(xù)性比較好，而且細節(jié)也比較細膩。因此，基于多結(jié)構(gòu)元的形態(tài)邊緣檢測算法可以檢測出各向邊緣，邊緣細節(jié)豐富，而只采用了單一的尺度 ，在邊緣輪廓的準確性方面較差 [19]。 基于多尺度多結(jié)構(gòu)的邊緣檢測將多尺度方法和多結(jié)構(gòu)方法結(jié)合起來，我們可以構(gòu)造出多尺度多結(jié)構(gòu)元素的邊緣檢測方法，其具體思想如下[7]：第一步，在單一尺度上使用不同方向的結(jié)構(gòu)元素進行檢測，將檢測的結(jié)果進行算術(shù)平均，得到圖像在單一尺度上的檢測結(jié)果；第二步，改變結(jié)構(gòu)元素的尺度，在新的尺度上重復第一步操作，得到圖像在新尺度上的檢測結(jié)果；重復操作，直到得到所有尺度上的檢測結(jié)果。第三步，將各個尺度上的檢測結(jié)果進行綜合，得到最終的檢測結(jié)果。 結(jié)論數(shù)學形態(tài)學作為一種有效的圖像處理的非線性方法和理論，在圖像處理、模式識別和計算機視覺等領(lǐng)域都有非常重要的應用。由于它對圖像認知方式獨特，并和人眼對圖像的辨別方式也有相似之處，使得其對圖像的幾何結(jié)構(gòu)的描述、分析非常直接和簡單。因此，當這些優(yōu)點與圖像處理技術(shù)結(jié)合以后，就為圖像處理技術(shù)大發(fā)展開辟了廣闊的空間。本論文的主要目的是圍繞數(shù)學形態(tài)學進行圖像處理，將形態(tài)學的思想和方法用于圖像處理的邊緣檢測，最終在獲得較好邊緣細節(jié)的同時提高抗噪性。本論文做的主要工作有：首先，本論文介紹了形態(tài)學的歷史和研究現(xiàn)狀，又進一步對研究形態(tài)學的必要性和意義做了介紹，指出了形態(tài)學方法的優(yōu)點。接著，研究了數(shù)學形態(tài)學的基本理論，包括二值形態(tài)學和灰度形態(tài)學的基本運算規(guī)則、各種運算性質(zhì)，論文還對這些部分基本理論進行了仿真，同時簡單介紹了軟數(shù)學形態(tài)學和模糊形態(tài)學的基本原理。然后，本論文對形態(tài)學處理的基本應用做了介紹，主要包括擊中或擊不中變換，細化和粗化，形態(tài)學重構(gòu)，形態(tài)學圖像平滑，圖像的骨架化及邊界像素值的測定，并且對這些基本應用部分進行了簡單仿真。最后，本論文著重對形態(tài)學邊緣檢測進行了實驗仿真，和傳統(tǒng)的邊緣檢測方法進行了比較，給出了仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)，突出了形態(tài)學算子對細節(jié)具有很好的處理能力。再通過對原圖像的加噪，研究并仿真單結(jié)構(gòu)的形態(tài)學抗噪算子，驗證了形態(tài)學算子良好的抗噪性能。本文還研究了基于多尺度和多結(jié)構(gòu)的形態(tài)學邊緣檢測，通過分析，強調(diào)了利用形態(tài)學算子進行圖像處理時結(jié)構(gòu)元素選取的重要性和結(jié)構(gòu)元素尺度大小的選擇依據(jù)，仿真實現(xiàn)了不同尺度下的形態(tài)學邊緣檢測，并進行了比較說明。本論文從各個方面做比較，驗證了形態(tài)學方法在圖像邊緣檢測中在細節(jié)上有很好的保留能力以及形態(tài)學的開閉運算具有很好的抗噪性能，并依據(jù)結(jié)構(gòu)元素的形狀和結(jié)構(gòu)元素的尺度說明形態(tài)學算子具有很大的靈活性。參考文獻[1] 袁俊. 數(shù)學形態(tài)學理論及其在圖像處理中的應用. 武漢理工大學碩士學位論文[D]. 2007.[2] Shinba D and Doughty E R. 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For chincontour extraction, we ?rst estimate several possible chin locations which are used to build a number of curves as chin contour on the chin like edges extracted by proposed chin edge detector, the curve with the largest likeliness to be the actual chin contour isselected. Finally, the credible extracted eyebrow contour and the estimated chin contours are used as geometric features for face recognition. Experimental results show that the proposed algorithms can extract eyebrow contours and chin contours with good accuracy and the extracted features are effective for improving face recognition rates.Keywords: Eyebrow。 Chin contour。 Face recognition。 Feature extraction1. IntroductionFacial feature extraction is critical for facial expression analysis, model based coding and face recognition. A straightforward approach of automatic face recognition is based on geometrical features, which measure the relative positions and the shapes of the different facial features. Traditionally, eye, and mouth are considered to be the most significant features for face recognition Ref. [1].However, eyebrows and chin are useful cues for face recognition. Ref. [2] locates eyebrows by means of PCA based template matching while Ref. [3] finds a rectangular region enclosing the eyebrow based on clustering in HIS domain. However, Ref.[2] does not consider local edge features and Ref.[3] does not limit a local search area for clustering. Their results are not so good since information like bination of two line segments and rectangular region cannot represent eyebrow shape. Refs. [4–6] estimate chin contour using active contour models. Although these methods can estimate chin contours with good accuracy, they are not robust and are likely to fail if the chin contours are not clear and distinct. Methods that utilize human’s prior knowledge about chin contour are more [7,8], the chin contour is estimated by a deformable template consisting of two parabolas. Ref. [9] proposes a method to estimate the chin contour by using a deformable template of ellipse. These two deformable template based methods make use of human’s prior knowledge about the chin contour, however, their performance is not so good because parabolas and ellipse are too coarse to approximate the chin contour. Ref.[10] presents a simple method which estimates the chin contour using circular, triangular, and trapezoidal models. This method has good generalization but is very sensitive to image noise. In some early methods like [9], geometric features of eyebrow contours and chin contours are used for face recognition. However, few recent