圖像形態(tài)學(xué)ppt課件-資料下載頁
2025-05-04 22:04本頁面
【正文】 X3=(X2⊕ H) ∩A H是元素值為 1的 3 3的結(jié)構(gòu)元素 。 圖（ f）為顯示的結(jié)果 ? (4) X3和 X1的并集 X4=X3∪ X1 灰度級圖像擴(kuò)展 ? 我們前面所講的形態(tài)學(xué)方法都是基于二值圖像的，下面我們要把形態(tài)學(xué)處理擴(kuò)展到灰度圖像的基本操作。 ? 在下面的講解中，我們設(shè) f(x,y) 為輸入圖像，而 b(x,y) 為結(jié)構(gòu)元素。 膨脹 ? 定義：用 b對函數(shù) f進(jìn)行的灰度膨脹表示為 f ⊕ b (f ⊕ b)(s,t)=max{f(sx,ty)+b(x,y)|(sx),(ty)∈ Df 。 (x,y)∈ Db} 其中， Df和 Db分別是 f和 b的定義域。注意， f和 b是函數(shù)而不是二值形態(tài)學(xué)情況中的集合。 一維說明：用一維函數(shù)說明上式的表示法和運(yùn)算原理。 (f ⊕ b)(s)=max{f(sx)+b(x)|(sx)∈ Df。 (x,y)∈ Db} ? 在此式中， f(x)是 f(x)關(guān)于 x軸的鏡像。當(dāng)s為正時(shí)函數(shù) f(sx)向右移動，為負(fù)則向左移動。而且 f 和 b 是彼此交疊的。我們也可以把 b 看作滑過 f 的函數(shù)。 (a)一個(gè)簡單的函數(shù)， (b)高度 A的結(jié)構(gòu)元素， (c)b滑過 f的不同位置進(jìn)行膨脹的結(jié)果， (d)膨脹得到的完整結(jié)果（以實(shí)線表示） ? 從圖中我們可以看出，在每個(gè)結(jié)構(gòu)元素的位置上，這一點(diǎn)的膨脹值是在跨度為 b 的區(qū)間內(nèi) f 與 b 之和的最大值。 ? 結(jié)果：通常對灰度圖像進(jìn)行膨脹處理的結(jié)果是雙重的。 ? (1)若所有結(jié)構(gòu)元素的值為正，則輸出圖像會趨向于比輸入圖像更亮； ? (2)暗的細(xì)節(jié)部分全部減少了還是被消除了 ,取決于膨脹所用的結(jié)構(gòu)元素的值和形狀。 腐蝕 ? 定義：灰度腐蝕， f b ? 其中， Df 和 Db分別是 f 和 b的定義域 ? 一維說明：用一維函數(shù)說明上式的表示法和運(yùn)算原理 例子 ? 從圖中我們可以看出，腐蝕操作是以結(jié)構(gòu)元素形狀定義的區(qū)間中選?。?f－ b）最小值為基礎(chǔ)的。結(jié)果：通常對灰度圖像進(jìn)行腐蝕處理的結(jié)果是雙重的。 ? (1)若所有結(jié)構(gòu)元素的值為正，則輸出圖像會趨向于比輸入圖像更暗； ? (2)在輸入圖像中亮的細(xì)節(jié)的面積如果比結(jié)構(gòu)元素的面積小，則亮的效果將被削弱。削弱的程度取決于環(huán)繞于亮細(xì)節(jié)周圍的灰度值和結(jié)構(gòu)元素自身的形狀和幅值。 使用 (b)中顯示的結(jié)構(gòu)元素對 (a)中顯示的函數(shù)進(jìn)行腐蝕得到 (c) 膨脹和腐蝕的比較：對偶關(guān)系 圖解：灰度圖像的膨脹和腐蝕的說明， 其中 : (a)表示一幅 512 512大小的灰度圖像； (b)表示用“平頂”元素對圖像進(jìn)行膨脹的結(jié)果； (c)表示對原圖像進(jìn)行腐蝕的結(jié)果。 (a)原圖， (b)膨脹后的結(jié)果， (c)腐蝕后的結(jié)果 開操作和閉操作 ? 定義：用子圖 (結(jié)構(gòu)元素 ) b 對圖像 f 進(jìn)行開操作 AoB fob=(f b) ⊕ b ? 用子圖 (結(jié)構(gòu)元素 ) b 對圖像 f 進(jìn)行閉操作 ? f?b= (f ⊕ b) b ? 二者是對偶關(guān)系 幾何解釋 ? (1)用 b對 f 進(jìn)行開操作的原理可以解釋為，推動球沿著曲面的下側(cè)面滾動，以便球體能在曲面的整個(gè)下側(cè)面來回移動。當(dāng)球體的任何部分接觸到曲面的最高點(diǎn)就構(gòu)成了開操作的曲面 ? (2)相對應(yīng)的，閉操作就是在曲面的上側(cè)面滾動，同時(shí)構(gòu)成了閉操作的曲面 (a)一條灰度掃描線， (b)開操作時(shí)滾動球的位置， (c)開操作的結(jié)果， (d)閉操作時(shí)滾動球的位置， (e)閉操作的結(jié)果返回
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