【正文】 率。但是這種經(jīng)驗(yàn)不會(huì)永遠(yuǎn)增加，隨著時(shí)間推移，經(jīng)驗(yàn)的積累也將越來(lái)越慢，直至停止。O平均成本累積產(chǎn)量學(xué)習(xí)曲線圖425學(xué)習(xí)曲線簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)（經(jīng)驗(yàn)）曲線意在表示單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間同所生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)（經(jīng)驗(yàn)）曲線理論廣泛的應(yīng)用于企業(yè)管理之中，在生產(chǎn)制造方面，學(xué)習(xí)曲線可以用來(lái)估計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)時(shí)間和生產(chǎn)時(shí)間，同時(shí)也可以用來(lái)估計(jì)某一個(gè)產(chǎn)品的成本。圖4─25為某企業(yè)學(xué)習(xí)曲線圖。橫軸表示企業(yè)所生產(chǎn)的機(jī)器的累積批量，縱軸表示生產(chǎn)每批機(jī)器所需的勞動(dòng)時(shí)間。每單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入直接影響著企業(yè)的生產(chǎn)成本，因?yàn)樗璧膭趧?dòng)時(shí)間越少，生產(chǎn)的邊際成本和平均成本就越低。2．學(xué)習(xí)曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式學(xué)習(xí)曲線基于以下三條假設(shè)：第一，每次完成同一性質(zhì)的工作后，下次完成該性質(zhì)的工作或生產(chǎn)單位產(chǎn)品的時(shí)間將減少；第二，單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間將以一種遞減的速率下降；第三，單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間的減少將遵循一個(gè)可預(yù)測(cè)的模式。學(xué)習(xí)曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式通常為： y=a+bxβ式中 x——可生產(chǎn)的產(chǎn)出的累積單位 y——單位產(chǎn)出所需的勞動(dòng)投入 a——常數(shù)，b—常數(shù) β——常數(shù)，－1≤β≤0當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b表示生產(chǎn)第一單位產(chǎn)出所需的勞動(dòng)投入。當(dāng)β=0是，意味著當(dāng)累積產(chǎn)出水平上升時(shí)單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入保持不變，因此學(xué)習(xí)效應(yīng)就不存在。當(dāng)β為負(fù)數(shù)時(shí)，如果x不斷變大，y將趨近于a，從而a代表所有的學(xué)習(xí)發(fā)生之后單位產(chǎn)出的最低勞動(dòng)投入。β的值越大，學(xué)習(xí)的作用就越重要。，單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入相應(yīng)降至與累積產(chǎn)出的平方根相等。這一學(xué)習(xí)程度可以在企業(yè)變得更有經(jīng)驗(yàn)時(shí)真正地降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。3．學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用一家工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量越多，該企業(yè)的生產(chǎn)員工就能夠更多的了解如何去生產(chǎn)該產(chǎn)品，從而在生產(chǎn)中獲得的經(jīng)驗(yàn)也就更多。那么，在以后的生產(chǎn)中，企業(yè)可以有目的地并且較為準(zhǔn)確地減少該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。每當(dāng)企業(yè)的累計(jì)產(chǎn)量增大一倍時(shí)，其生產(chǎn)成本就可以降低一定的百分比（百分比的具體大小因行業(yè)不同而有所差別）。學(xué)習(xí)（經(jīng)驗(yàn)）曲線理論最早就是用來(lái)總結(jié)成本的變動(dòng)模式的。有研究表明，積累的經(jīng)驗(yàn)值每翻一番，以實(shí)際價(jià)格計(jì)算的成本通常就會(huì)下降20％到30％。 [案例]43 化工業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)與學(xué)習(xí)效應(yīng)六、收益與利潤(rùn)最大化在討論廠商的收益之前，我們首先假設(shè)廠商及其經(jīng)理人追求的目標(biāo)是獲取最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。因此，對(duì)利潤(rùn)最大化廠商有如下定義：一個(gè)利潤(rùn)最大化廠商選擇它的投入與產(chǎn)出水平的唯一目標(biāo)是獲取最大的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，即廠商盡可能努力擴(kuò)大總收益與其總經(jīng)濟(jì)成本之間的差額。因此，在分析了廠商的成本之后，廠商能否獲得最大利潤(rùn)還取決于廠商的收益。這是因?yàn)槿魏我粋€(gè)廠商的利潤(rùn)(Л)都可以看成是總收益(TR)扣除總成本(TC)之后的余額，即：π＝TR－TC (424)下面我們將從廠商的收益入手，討論有關(guān)廠商利潤(rùn)最大化問(wèn)題。1．收益及其收益函數(shù)（1）收益的基本概念。收益是廠商銷售產(chǎn)品的全部收入，是銷售價(jià)格與銷售數(shù)量的乘積。同前面我們分析產(chǎn)量和成本時(shí)一樣，廠商的收益也可分為總收益、平均收益和邊際收益。 總收益是指廠商通過(guò)出售產(chǎn)品而獲得的全部貨幣收入，如果用P表示產(chǎn)品的單位價(jià)格，用Q表示產(chǎn)品出售量，總收益可以用公式表示為：TR=PQ (425)平均收益是廠商出售產(chǎn)品的平均單位產(chǎn)品貨幣收入，等于產(chǎn)品的單位價(jià)格。用公式表示為： AR=TR / Q = P (426)邊際收益是廠商每增加或減少一單位產(chǎn)量總收益的變化量，是總收益對(duì)產(chǎn)量的一階導(dǎo)數(shù)。用公式表示為： (427)邊際收益和邊際產(chǎn)量、邊際成本一樣都是經(jīng)濟(jì)分析中十分重要的概念。廠商為了獲得最大利潤(rùn)，必須對(duì)每增加或減少一個(gè)單位的產(chǎn)量所帶來(lái)總收益的變化量有所了解和掌握，通過(guò)和邊際成本的比較，從而判斷廠商是否實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)，以便及時(shí)對(duì)產(chǎn)量做出調(diào)整。（2）收益函數(shù)。收益函數(shù)描述的是廠商總收益與產(chǎn)量之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系，也即當(dāng)產(chǎn)量變化時(shí)，廠商的收益將如何隨產(chǎn)量的變化而變化。顯然，收益函數(shù)對(duì)研究廠商如何獲取最大利潤(rùn)是非常重要的。為研究問(wèn)題的方便，我們假設(shè)產(chǎn)品的產(chǎn)出量也就等于產(chǎn)品的銷售量。從公式425中可以看到，總收益函數(shù)中包含了產(chǎn)品的銷售價(jià)格，表明收益的大小并不完全取決于廠商的個(gè)人意志，還與市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求有關(guān)，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品需求的高低決定了產(chǎn)品的價(jià)格。因此，對(duì)廠商收益的研究比單純分析廠商的產(chǎn)量、成本要復(fù)雜的多，也困難的多。根據(jù)需求理論，產(chǎn)品價(jià)格與需求量密切相關(guān)，二者呈反向變化，即價(jià)格提高需求量減少，價(jià)格降低則需求量增加。因此可以把價(jià)格表示成產(chǎn)量的函數(shù)，用P(Q)表示，于是有： TR=P(Q)Q圖426總收益、平均收益與邊際收益AROa/2bOQTRa/b QPaMRP=abQ如果我們假設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)是已知的，如：P=a－bQ (a0,b0為一常數(shù))在這種情況下，收益函數(shù)可表示為：TR=PQ=aQ－bQ2同時(shí)有：AR=P=a－bQMR=(TR)’=a－2bQ由此得到總收益曲線、平均收益曲線和邊際收益曲線，見(jiàn)圖426。從圖426中不難看到，廠商的總收益曲線從原點(diǎn)出發(fā)，表明沒(méi)有產(chǎn)量也不可能有收益；隨著產(chǎn)量的增加，廠商的總收益開(kāi)始以遞減的速度增長(zhǎng)，直到邊際收益為零，此時(shí)，總收益達(dá)到最大；過(guò)最高點(diǎn)之后總收益又以一個(gè)遞增的速度快速下降，直至再次為零。這時(shí)廠商的收益為零，則是由于產(chǎn)量過(guò)大以至于產(chǎn)品的銷售價(jià)格降為零而造成的。廠商的總收益之所以呈現(xiàn)如此的變化規(guī)律，通過(guò)邊際收益可以很好地說(shuō)明：由于需求規(guī)律的作用，使得該產(chǎn)品的需求曲線為一條向下傾斜的直線，即需求量與價(jià)格之間互為反比例關(guān)系。由邊際收益函數(shù)可知，該產(chǎn)品的邊際收益是產(chǎn)量的函數(shù)，且是一條比需求曲線下降的更快的斜線，其斜率為需求曲線的二倍。因此，在產(chǎn)量最初增加的情況下，由于邊際收益盡管下降但大于零，故此廠商的總收益以一個(gè)遞減的速度上升；一旦邊際收益降為零，表明廠商已經(jīng)得到了他所能通過(guò)產(chǎn)品銷售得到的最大收益，繼續(xù)增加產(chǎn)量不能再增加收益，此時(shí)總收益達(dá)到最大值；過(guò)此點(diǎn)后，由于邊際收益仍然下降并變成負(fù)值，表明增加產(chǎn)量不但不能增加廠商的收益，反而造成廠商收益的減少，從而帶來(lái)總收益曲線的加速下降并直至為零。如果我們假設(shè)某產(chǎn)品的銷售價(jià)格保持一個(gè)常數(shù)不變，如同后面我們將要介紹的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，這時(shí)廠商的收益函數(shù)則變成：TR=PQ同時(shí)有：AR=TR/Q=PMR = dTR / dQ = P2． 利潤(rùn)最大化（1）會(huì)計(jì)利潤(rùn)與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。在研究廠商的利潤(rùn)時(shí)，必然涉及廠商的成本。在經(jīng)濟(jì)分析中所論及的成本都是經(jīng)濟(jì)成本，同樣，也就有了經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的概念。由于廠商的利潤(rùn)通常都等于廠商的收益減去成本，而收益總是產(chǎn)品數(shù)量與產(chǎn)品單價(jià)的乘積。但是，由于對(duì)成本概念的不同理解從而帶來(lái)會(huì)計(jì)利潤(rùn)和經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的不同概念：會(huì)計(jì)利潤(rùn)＝收益－會(huì)計(jì)成本經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)＝收益－經(jīng)濟(jì)成本＝收益－（顯性成本＋隱性成本）＝收益－（會(huì)計(jì)成本＋正常利潤(rùn)）＝（收益－會(huì)計(jì)成本）－正常利潤(rùn)＝會(huì)計(jì)利潤(rùn)－正常利潤(rùn)在通常情況下，由于經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)成本的考慮比會(huì)計(jì)師涉及更廣的范圍，經(jīng)濟(jì)成本一般要比會(huì)計(jì)成本大。如果按會(huì)計(jì)師的核算結(jié)果一家公司是盈利的，但是按經(jīng)濟(jì)師的觀點(diǎn)則可能是虧損的。同樣，按照上述概念，當(dāng)某一廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)等于零時(shí)，該廠商的會(huì)計(jì)利潤(rùn)正好等于正常利潤(rùn)。由于正常利潤(rùn)通常是按照社會(huì)上通行的投資收益率計(jì)算的，反映廠商自有資源投資到其他領(lǐng)域應(yīng)得到的正常收益，是廠商投入經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的各項(xiàng)資源的機(jī)會(huì)成本超過(guò)會(huì)計(jì)成本的部分之總和。因此，正常利潤(rùn)包括在經(jīng)濟(jì)成本之中，從長(zhǎng)期來(lái)看，它是使得廠商能夠留在該市場(chǎng)中生產(chǎn)該產(chǎn)品的必要條件。換言之，廠商的收益不僅要能補(bǔ)償廠商會(huì)計(jì)意義上的費(fèi)用，而且要能補(bǔ)償其各項(xiàng)資源的機(jī)會(huì)成本。否則，廠商在該市場(chǎng)中的經(jīng)營(yíng)就面臨著經(jīng)濟(jì)意義上的虧損，廠商就將離開(kāi)該市場(chǎng)，向具有更高收益的市場(chǎng)轉(zhuǎn)移。所以說(shuō)，當(dāng)廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)等于零時(shí)，也即表明該項(xiàng)生產(chǎn)活動(dòng)正好補(bǔ)償了投入資源的全部機(jī)會(huì)成本，得到了正常利潤(rùn)；而當(dāng)廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)大于零時(shí)，表明該廠商的會(huì)計(jì)利潤(rùn)超過(guò)了正常利潤(rùn)，我們也就說(shuō)該廠商獲得了超額利潤(rùn)。（2）利潤(rùn)最大化原則。根據(jù)前面對(duì)利潤(rùn)的定義，廠商在市場(chǎng)上以一定價(jià)格出售某一產(chǎn)品，由此獲得的總收益與經(jīng)濟(jì)成本之間的差額被稱為經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)(π)，由于收益與成本都取決于產(chǎn)量，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)同樣也是產(chǎn)量的函數(shù)。于是有π(Q)＝P(Q)Q－TC(Q)＝TR(Q)—TC(Q) (428)由公式(428)可以看到，在這里假設(shè)了產(chǎn)品的銷售價(jià)格也是隨產(chǎn)量變化的。按照選取最大化利潤(rùn)的必要條件，對(duì)式(428)求產(chǎn)量Q的一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零，于是有： 所以極大值的一階條件為： 或 MR=MC (429) 這就是通常在入門(mén)性經(jīng)濟(jì)學(xué)課程里研究過(guò)的邊際收益等于邊際成本原則的一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)。按照上述定義，如果一個(gè)廠商決定其生產(chǎn)的產(chǎn)出水平在邊際收益超過(guò)邊際成本時(shí)就停下來(lái)，那么，它將不能使得利潤(rùn)最大化，因?yàn)樵俣嗌a(chǎn)一個(gè)單位的產(chǎn)出將得到超過(guò)生產(chǎn)成本的額外收益。類似地，如果邊際收益小于邊際成本，則減少一個(gè)單位的產(chǎn)出雖然降低了收益，但成本下降得更多，于是減少產(chǎn)出將增加利潤(rùn)。無(wú)論從哪個(gè)角度來(lái)看，只有在增加的收益正好等于增加的成本時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)了最大利潤(rùn)。如果廠商有可能進(jìn)行很“小量”的調(diào)整，要做到這一點(diǎn)也就不是不可能的事情了。公式516僅僅是利潤(rùn)最大化的一個(gè)必要條件，要滿足它的充分條件還要求有： 0 所以極大值的二階條件是： 表明在滿足邊際收益與邊際成本相等的條件下，當(dāng)邊際收益曲線斜率小于邊際成本線斜率時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)了最大利潤(rùn)。復(fù)習(xí)思考題一、關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)范圍經(jīng)濟(jì) 規(guī)模經(jīng)濟(jì) 生產(chǎn)函數(shù) 機(jī)會(huì)成本隱性成本 顯性成本 學(xué)習(xí)曲線 邊際報(bào)酬遞減規(guī)律邊際技術(shù)替代率 技術(shù)系數(shù) 規(guī)模報(bào)酬 成本函數(shù)收益函數(shù) 經(jīng)濟(jì)成本 正常利潤(rùn) 超額利潤(rùn)二、復(fù)習(xí)題？舉例說(shuō)明。，勞動(dòng)和資本，該生產(chǎn)函數(shù)為：Q=5K1/2L1/2，式中，Q為產(chǎn)量，L為勞動(dòng)的投入量，K為資本的投入量。該生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模收益遞增，規(guī)模收益遞減還是規(guī)模收益不變？畫(huà)出圖形并解釋。3．什么是生產(chǎn)函數(shù)？短期生產(chǎn)函數(shù)與長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)有什么不同？4．舉例說(shuō)明機(jī)會(huì)成本與會(huì)計(jì)成本的區(qū)別。5．企業(yè)的成本曲線為U形，為什么它的平均可變成本曲線比平均總成本曲線在較低的產(chǎn)出水平上達(dá)到它的最低點(diǎn)？6．規(guī)模經(jīng)濟(jì)與范圍經(jīng)濟(jì)的區(qū)別是什么？舉例說(shuō)明。是不是規(guī)模越大越好？為什么？7．如果生產(chǎn)函數(shù)是不變規(guī)模報(bào)酬的生產(chǎn)函數(shù)，企業(yè)長(zhǎng)期平均成本曲線是否一定是下降的？為什么？三、練習(xí)題1．設(shè)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為MC=3Q2+8Q+100，若生產(chǎn)5 單位產(chǎn)品時(shí)，總成本為975，求總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)。2．假定某企業(yè)所面臨的需求曲線為Q＝10－2P。求：（1）該企業(yè)的邊際收益函數(shù)？（2）若企業(yè)的邊際成本等于3，求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和價(jià)格？3．假定某廠商需求如下：Q＝5000－50P。其中，Q為產(chǎn)量，P為價(jià)格。廠商的平均成本函數(shù)為：AC＝6000/Q＋20。(1)使廠商利潤(rùn)最大化的價(jià)格與產(chǎn)量是多少？最大化的利潤(rùn)是多少？(2)如果政府對(duì)每單位產(chǎn)品征收10元稅收，新的價(jià)格與產(chǎn)量是多少？新的利潤(rùn)是多少？4．已知某廠商的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)Q＝，PL＝4，PK＝9，試求該廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。5．假設(shè)某廠商的短期成本函數(shù)MC＝3Q3－12Q＋10，當(dāng)Q＝5時(shí)，總成本TC＝55，求解：（1）總成本函數(shù)，總可變成本函數(shù)，平均成本函數(shù)以及平均可變成本函數(shù)。（2）當(dāng)企業(yè)的邊際產(chǎn)量最大時(shí)，企業(yè)的平均成本為多少？6．一廠商用資本(K)和勞動(dòng)(L)生產(chǎn)x產(chǎn)品，在短期中資本是固定的，勞動(dòng)是可變的。短期生產(chǎn)函數(shù)是：X＝－L 3＋24L2＋240Lx是每周產(chǎn)量，L是雇傭勞動(dòng)量（人），每人每周工作40小時(shí)，工資每小時(shí)為12美元。（1）計(jì)算該廠商在生產(chǎn)的第I、Ⅱ和Ⅲ階段上L的數(shù)值。（2）廠商如在短期中生產(chǎn)，其產(chǎn)品最低價(jià)格為多少？（3）如該廠商每周純利潤(rùn)要達(dá)到1096美元，需雇傭16個(gè)工人，試求該廠商固定成本是多少？7．設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝－，K=10，求：（1）L的平均生產(chǎn)函數(shù)和邊際生產(chǎn)函數(shù)。（2）當(dāng)L分別為何值時(shí),APL＝0，MPL=0 ?8．假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q＝KL，r表示資本的價(jià)格，w表示勞動(dòng)的價(jià)格，當(dāng)Q＝10，r＝1元，w＝4元時(shí)，問(wèn)：生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)采用多少資本和勞動(dòng)？最少成本為多少？32 / 32