【正文】 1～6和(1)～(6)表示。矢量頂點連線構(gòu)成一個正六邊形。扇區(qū)外面有一個箭頭，箭頭所指矢量為該扇區(qū)的輔矢量，箭尾所指矢量為該扇區(qū)的主矢量。對于二電平電壓型三相逆變器來說，開關(guān)管的開啟和關(guān)斷有八種可能的組合，就可以得到八種基本電壓空間矢量，它們構(gòu)成的電壓空間矢量圖如圖38所示。其中； ；；； ；； ；。SVPWM控制技術(shù)的目標(biāo)就是通過控制這些基本空間矢量的線性組合，使電壓空間矢量按照設(shè)定的參數(shù)圓形旋轉(zhuǎn)。實現(xiàn)SVPWM的方法有磁鏈圓軌跡法、電壓矢量合成法等。在此我們采用“兩個非零基本矢量和兩個零基本矢量合成一個等效的電壓空間矢量”的方法來實現(xiàn)SVPWM。先判斷空間矢量所在的扇區(qū)，通過計算出主矢量、輔矢量、零矢量的作用時間，再確定各矢量的切換順序，就可生成所需的SVPWM波形。通常來說空間矢量脈寬調(diào)制的算法步驟分三步：第一步判斷空間矢量所在的扇區(qū)；第二步計算主矢量、輔矢量和零矢量的作用時間；第三步開關(guān)模式的選擇。（1） 判斷扇區(qū)的方法如下：設(shè) （322） （323） （324）如果，則，否則；如果，則，否則；如果，則，否則。扇區(qū)號由下式確定 （325）這種方法確定的扇區(qū)的排列順序如圖38中帶括號的扇區(qū)號所示。其中： （326） （327） ，為電壓空間矢量的實軸、虛軸分量，,為電機的三相相電壓瞬時值。（2）矢量作用時間計算由下式確定 （328）該方法需要每個扇區(qū)中兩個基本電壓空間矢量α、β分量構(gòu)成的矩陣的逆。程序中定義一個三維常量數(shù)組[6][2][2]來存放著六個扇區(qū)的矩陣的逆，其存放格式如式（329）所示 （329）由式（328）得 （3－30）圖39 七段開關(guān)模式其中、為相對于直流電壓的標(biāo)幺值。零矢量的作用時間為 （331）（3）在一個PWM周期中，基本電壓空間矢量、和的使用順序和時間安排是另一個需要解決的問題。有四種方式可供選擇，在這里PWM的開關(guān)模式采用的七段式的開關(guān)模式，在第二扇區(qū)的開關(guān)時序如圖39所示。這種開關(guān)模式的一般性描述為：開始先作用時間的，然后是時間的，時間的，時間的，接著又是時間的，時間的，最后是時間的。這種開關(guān)模式有如下特點：（1）除了占空比是0％或100％的情況，每個PWM周期所有開關(guān)管均開關(guān)兩次；（2）每一個扇區(qū)有固定的開關(guān)順序；圖310 SVPWM的算法（3）七段中作用矢量的切換只改變一個開關(guān)管的狀態(tài)；（4）每一個PWM周期均開始和結(jié)束于零矢量；（5）在每一個PWM周期插入與作用時間相同的。七段式的開關(guān)模式開關(guān)次數(shù)較多，但得到的輸入電流的諧波含量最少，是一種最優(yōu)的開關(guān)模式，因此本論文采用這種開關(guān)模式。SVPWM單元根據(jù)輸入直流測電壓，電機的定子頻率，電機定子電壓，調(diào)制出電機所需的電壓和頻率。SVPWM的算法實現(xiàn)如圖310所示。 基于矢量控制的調(diào)速方式 三相異步電動機數(shù)學(xué)模型圖311 三相異步電動機的物理模型我們在研究三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型的時候，常常做出以下假設(shè)：1） 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對稱的時候，三相會在空間中互差的電角度，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布。2） 忽略磁路飽和，認(rèn)為各繞組的自感和互感都是恒定的。3） 忽略鐵心損耗。4） 不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。無論電機是繞線型或者是鼠籠型的，我們都將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)。折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組的匝數(shù)都是相等的，這樣就得到下面的三相異步電動機的物理模型。異步電動機的數(shù)學(xué)模型組成：電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程。1）電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程為 （332）與此對應(yīng)的，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為 （333）其中：為定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值； 為定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值； 為各相繞組的全磁鏈； 為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。電壓方程的矩陣形式如下，并以代替微分符號 （334）或者寫成 （334a）2）磁鏈方程= (335)或?qū)懗? (335a)式中L為66電感矩陣，對角線元素則為各有關(guān)繞組的自感，其余的是繞組之間的互感。3）轉(zhuǎn)矩方程 +] (336)4） 運動方程 (337) 式中 ： —負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；—機組的轉(zhuǎn)動慣量。綜合四大方程可以得到 （338） 坐標(biāo)變換我們都知道，在交流電動機的三相堆成的靜止繞組A、B、C中，通入三相平衡的正弦電流的時候，所產(chǎn)生的合成磁場的磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢，在周圍空間中呈正弦分布，并以同步轉(zhuǎn)速順著ABC的相序旋轉(zhuǎn)，如圖312中 a所示。旋轉(zhuǎn)磁動勢不一定非要三相不可，出單相外，二相、三相、四相……等任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，其中兩相的最為簡單。圖312中 b中繪出了兩相靜止繞組和，它們在所在空間中相差，那么通入時間上互差的兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢。當(dāng)圖312a中和b的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等的時候，那么則可以認(rèn)為b的兩相繞組與a的三相繞組等效。圖312 等效的交流電動機繞組和直流電動機繞組物理模型a） 三相交流繞組 b）兩相交流繞組 c）旋轉(zhuǎn)的直流繞組在圖39的c中的兩個匝數(shù)相等并且互相垂直的兩個繞組d和q，在其上分別通入以直流電流和，并產(chǎn)生合成的磁動勢，的位置相比較于繞組來說是固定的。若人為的使得包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵心以同步的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，那么磁動勢自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢，并把這個旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與a和b一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)直流繞組也就和前面的a和b的交流繞組等效了。當(dāng)觀察人員站在鐵心和繞組一起旋轉(zhuǎn)的時候，此時可以認(rèn)為是d和q是兩個通入直流而且相互垂直的靜止繞組。那么這時候控制磁通的位置在d軸上，就和二極直流電動機的物理模型沒有什么區(qū)別了。這時候的繞組d相相當(dāng)于是勵磁繞組，q則相當(dāng)于是偽靜止的電樞繞組。通過上面的分析可以得出，在以產(chǎn)生同樣大小的磁動勢為準(zhǔn)則，那么圖312a的三相交流繞組、圖312b的兩相交流繞組和圖312的c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘呖梢哉f成是在三相坐標(biāo)系下的、和在兩相坐標(biāo)系下的、以及在旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下的直流、都是等效的，它們都能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢?，F(xiàn)在就是如何求出、與、和、之間的準(zhǔn)確等效關(guān)系，我們可以用到以下兩種坐標(biāo)變換：（1） 三相兩相變換（3/2變換）—在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組和之間的變換。3/2變化的變換矩陣為 （339）兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（2/3變換）變換矩陣 （340）若三相繞組是星型聯(lián)接不帶零線，則有++=0，或者=。帶入式（339）和式（340）整理后可以得到 （341） （342）（2） 兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）—從靜止坐標(biāo)系、到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q的變換。從圖（313）中兩相交流電流、和兩個直流電流、產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)合成磁動勢。則通過圖中可以得到2r/2s的變換矩陣 (343)圖313 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動勢（電流）空間矢量從而得到2s/2r的變換矩陣 (344) 三相異步電動機在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程由于在兩相坐標(biāo)系上的電壓源型變頻器—異步電動機具有4階電壓方程和1階運動方程，故其狀態(tài)方程應(yīng)該是5階的，則需要5個狀態(tài)變量?？蛇x擇的狀態(tài)變量有4個電流變量；4個磁鏈變量；轉(zhuǎn)速，經(jīng)過篩選得出只有兩種狀態(tài)方程，即和兩種。（1）狀態(tài)方程 （345） （346） （347） （348） （349）式中，—電機漏磁系數(shù)，； —轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)。轉(zhuǎn)矩公式 = （350） 狀態(tài)變量為 （351）輸入變量為 （352）（2）狀態(tài)方程 （353） （354） （355） （356） （357）其中狀態(tài)變量為 （358）輸入變量為 （359） 矢量控制的基本思路以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為基準(zhǔn)，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流、通過3/2變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流和，在通過2s/2r變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流和。同樣若觀察者站到鐵心與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，那他看到的就是一臺直流電動機。圖314 異步電動機的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2—三相兩相變換 —同步旋轉(zhuǎn)變換 —軸與軸的夾角通過控制，可以使交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通就是等效直流電動機的勵磁磁通，若將軸定位于上，稱作（）軸，把軸稱作（）軸，則繞組相當(dāng)于直流電動機的勵磁繞組，相當(dāng)于勵磁電流，軸則相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。將其用結(jié)構(gòu)圖形式表示出來便得到圖314。從整體可以看出輸入的三相電壓為A、B、C，輸出的轉(zhuǎn)速為，是一交流異步電動機。從內(nèi)部可以看出，先經(jīng)3/2變換然后經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)變換，變成了一臺由和輸入，由輸出的直流電動機。圖 315 矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖通過以上的介紹我們知道異步電動機經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電動機，那么模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電動機了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動勢）的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng)（ ），簡稱系統(tǒng)。系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖如圖315所示，圖中可以看到給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵磁電流的給定信號和電樞電流的給定信號經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)得到和，再經(jīng)過2/3變換得到、和。把這三個電流控制信號和由控制器的得到的頻率信號加到電流控制的變頻器上，即可輸出異步電動機調(diào)速所需要的三相變頻電流。 按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制的基本原理在前面的思路中我們知道，我們在進(jìn)行一般的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的時候，只規(guī)定了、兩軸的相互垂直關(guān)系和定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，沒有規(guī)定兩軸與電機旋轉(zhuǎn)磁場的相對位置。所以如果我們選取軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，為軸，而軸為逆時針旋轉(zhuǎn)，即垂直于矢量，稱之為軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的旋