【正文】 UUUUUUUU9進行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對象。這里采用最大隸屬度法分別對輸出模糊集合UUUUUUUUU9進行模糊判決。由于UUUU8中各有兩個論域元素的隸屬度最大且相等，所以對它們?nèi)∽畲箅`屬度對應元素的平均值作為判決結果。對所有輸出模糊集合判決結果如下：u1=u2=u3=u4=u5=0、u6=u7=u8=u9=4 水位模糊控制查詢表將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出精確值相對應，得到下面的模糊控制查詢表（表3—2）：e(xi)432101234u(zk)432101234表 3—2 水位模糊控制查詢表 本章小結以上一維水位模糊控制器設計整個設計流程，應用的時候將查詢表的數(shù)據(jù)輸入負責控制的計算機或單片機的rom中即可，我們看到雖然一維控制器結構較簡單，但在求描述整個控制系統(tǒng)的模糊關系矩陣及模糊控制查詢表時已非常復雜。若為了提高控制精度將其設計為二維控制器，那么求描述整個控制系統(tǒng)的模糊關系矩陣及模糊控制查詢表將變得更加復雜，單靠人工計算有很大困難，因此我們要借助計算機的計算能力來解決這個問題，MATLAB軟件是專門用來求解矩陣相關問題的軟件，近幾年來更是有各個領域的眾多專家為其編寫了大量的工具包，模糊控制領域當然不落其后，在下一章中將主要討論利用MATLAB來建立水箱水位的模糊推理系統(tǒng)，并利用smulink工具箱對其進行仿真建模。4 利用MATLAB對水箱水位系統(tǒng)進行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學的模型來類比模仿現(xiàn)實過程，尋求規(guī)律。它的既相互是相似現(xiàn)象。 計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的結構、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者——人的思維過程和行為，進行動態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示出來。在這章里我們要用MALAB軟件來對水箱水位模糊控制系統(tǒng)進行仿真建模試驗，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱建立水箱水位模糊控推理系統(tǒng)，第二步利用Smulink工具箱對此系統(tǒng)進行設計與仿真，第三部對傳統(tǒng)的PID控制與模糊控制進行比較。 水箱水位模糊推理系統(tǒng)（FIS）的建立 水箱水位控制，如圖4—1圖 4—1 水箱水位控制通過控制進水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入變量。其中：e=ry（誤差=設定值測量值）。選取誤差e的論域范圍為：[1，1]，三個語言變量為：negative, zero, positive,他們的隸屬度函數(shù)均取guassmf（高斯曲線）；水位變化率ec的論域為：[，]，三個語言變量值為：ngative，zero，positive，他們的隸屬度寒暑也取gaussmf。確定輸出變量只有一個名字為u，5個語言變量值分別為closefast, closeslow, ochange, openslow, penfast隸屬度函數(shù)選為trimf（三角形曲線）。我們在此只需輸入自定的隸屬函數(shù)，至于模糊推理，查詢表，解模糊等fis系統(tǒng)會自己生成。首先在matlab命令窗口鍵入fuzzy后回車，進入MATLAB的模糊推理系統(tǒng)如圖4—2所示：圖 4—2 fis的操作界面選取edit菜單中的Add Variable…添加一個輸入量然后按上面所說編輯各個輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖4—3所示： 根據(jù)經(jīng)驗判斷：其中輸入量e隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為negative:[ 1],zero: [ 0],positive: [ 1]。 其中輸入量ec隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為negative:[ ],zero: [ 0],positive: [ ]。 其中輸出量u隸屬函數(shù)參數(shù)（params）為 close_fast: [1 ], close_slow: [ ], no_change: [ 0 ], open_slow: [ ], open_fast: [ 1]。其他參數(shù)圖4—4選?。簣D 4—4 FIS相關參數(shù)設定編輯好后隸屬函數(shù)如圖4—5所示，然后根據(jù)經(jīng)驗編輯模糊控制規(guī)則，雙擊模糊控制器框進入規(guī)則編輯器：圖 4—5 編輯好后的隸屬函數(shù)和規(guī)則編輯器根據(jù)人工經(jīng)驗利用選框輸入如下控制規(guī)則If e is negative then u is closefast。If e is zero then u is nochange。If e is positive then u is openfast。If e is zero and ec is negative then u is openslow。If e is zero and ec is positive then u is closeslow。在菜單view中的rules和surface選項分別對應得是規(guī)則觀測器和曲面觀測器，利用這兩個工具我們可以方便的觀察規(guī)則情況及調整不同的輸入時所對應的輸出情況，使其動靜態(tài)特性一目了然：如圖4—7，4—8，4—9所示：圖 4—7圖 4—7 規(guī)則觀測器圖 4—9 曲面觀測器至此利用MATLAB建立的水箱水位模糊推理系統(tǒng)建立完畢，要記得用菜單File——Export——To disk…將建立的系統(tǒng)以tank為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用File——Export——To Work space…將其保存在工作空間中以便在下一節(jié)simulink仿真設計中調用。 對SIMULINK模型控制系統(tǒng)的構建 MATLAB提供的圖形輸入與仿真工具有兩個顯著的功能：SIM（仿真）與LINK（連接），即可利用鼠標在模糊窗口畫出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線性化分析，使得復雜系統(tǒng)的輸入變得簡單和直觀。在MATLAB命令窗口鍵入simulink回車，啟動simulink，并打開控件工具箱，如圖4—10所示：圖 4—10 Simulink窗口及控件工具箱窗口利用控件工具箱窗口添加所需要的組件，如圖4—11：圖 4—11 水箱水位模糊控制系統(tǒng)所需組件 其中Signal Generator（信號發(fā)生器）用來產(chǎn)生輸入信號，在此用它產(chǎn)生方波信號；Scope（示波器）元件用來觀察各環(huán)節(jié)輸出的輸出波形；Sum（求和模塊）用來計算給定輸入和輸出水位的誤差；Gain（增益模塊）用來設置量化因子或比例因子；Mux元件可以將多個輸入信號合成一個向量信號；Fuzzy Logic Controller為模糊邏輯控制器，選自Smulink的模糊模塊庫，用來調用上一節(jié)建好的FIS結構文件，將FIS結構與構建的整個Simulink模型系統(tǒng)進行連接；Constant元件用來產(chǎn)生一個常數(shù)值，他給VALVE閥門子系統(tǒng)提供一個常數(shù)因子；Switch是一個開關元件，用值[1,1]來切換狀態(tài)，在此它的作用是選擇用模糊控制器控制水箱還是用傳統(tǒng)的PID控制器來控制以方便試驗結果的比較。VALUE代表閥門，其結構圖見圖412：圖 4—12 閥門底層結構圖WATER TANK代表水箱它是一個子系統(tǒng)模塊，其結構圖見4—13：圖 4—13 水箱底層結構圖PID為傳統(tǒng)PID控制器結構見圖4—14：圖 4—14 PID底層結構圖添加完控件后開始連線，構建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型見圖4—15：圖 4—15 構建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型雙擊模糊控制器（Fuzzy Logic Controller），在FIS File Structure文本框中輸入tank，調用上一節(jié)制作的模糊推理系統(tǒng)。成功鏈接如圖4—16圖 4—16 tank FIS結構與模糊控制器模塊的成功鏈接 到此就已經(jīng)構建好了整個Simulink模型系統(tǒng)，下一步就可以對所構建的模糊系統(tǒng)進行仿真。 進行Simulink模型仿真在仿真之前，還需要設置仿真參數(shù)，可以通過菜單Simulation——Simulation Parameters…，將會打開仿真參數(shù)設置對話框，如圖4—17：圖 4—17 參數(shù)的設置如圖4—18：圖 4—18 仿真參數(shù)設計這里只用設置Solver選項卡，其余的選項卡用默認設置即可。本節(jié)的任務主要是觀察在所給定的輸入信號下水箱水位隨時間的影響情況，并比較傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制器的控制效果。選擇菜單Simulation——Start，系統(tǒng)便開始仿真，const元件的常數(shù)設定為1時系統(tǒng)由模糊控制器控制，其設定值為1時由PID控制器控制，示波器change，scope2，scope4分別顯示的是誤差變化率、水箱的溢水情況、水箱流出水流量隨時間的變化的波形，主要用來監(jiān)視工作狀態(tài)的，而示波器Comparison是顯示控制器輸出的波形的，仿真運行時雙擊此元件即可看到動態(tài)的波形輸出。模糊控制器與PID控制器的輸出波形如圖419所示：圖 4—19 模糊控制器與PID控制器輸出結果的比較 本章小結 根據(jù)上一節(jié)仿真結果的比較，我們能看出模糊控制較傳統(tǒng)的PID控制來講具有響應速度快、適應性較強，即魯棒性好、超調量小穩(wěn)定時間較長等優(yōu)點，顯示出預期良好的穩(wěn)態(tài)性能。結論 自20世紀40年代以來用計算機方法去研究系統(tǒng)的特性成為科學發(fā)展的時尚，在計算機上對構成的系統(tǒng)模型進行試驗，為模型的建立和試驗提供了巨大的靈活性和方便性，利用計算機，使得數(shù)學模型的求解變得更加方便、快捷和精確，能解決問題的領域也大大擴展。水箱水位控制系統(tǒng)在工業(yè)中利用廣泛，本文僅以一級系統(tǒng)作為仿真實例，并利用計算機輔助控制其實并不符合實用的設計原則，在工業(yè)中一般簡單的水位控制系統(tǒng)是不采用計算機控制的，甚至多數(shù)都并不采用其他的電子設備控制，而是直接采用浮漂、杠桿等簡單的機械結構就已足夠應用了，但是隨著工業(yè)的發(fā)展，一些深加工行業(yè)（如化工）需要采用多級水箱，另外一些應用（如能源行業(yè)）存在各輸入輸出量嚴重耦合現(xiàn)象，在這些復雜、龐大的系統(tǒng)面前，傳統(tǒng)的機械結構已不能滿足要求，甚至傳統(tǒng)的PID控制也已捉襟見肘。因此利用模糊控制來實現(xiàn)水位控制的想法才能浮出水面，雖然本文用事倍功半的方法討論了這個問題，但我認為其在此領域還是值得嘗試的。