【正文】 PID來(lái)說(shuō)，稍微慢了一點(diǎn)，但是無(wú)論在超調(diào)量還是在響應(yīng)時(shí)間上非線性PID都明顯優(yōu)于線性PID，非線性PID的穩(wěn)定時(shí)間t=180s，而線性PID則是t=310s，快了130s；，，所以非線性PID具有更好地控制效果。 線性PID與非線性PID作用的比較與分析 參數(shù)設(shè)置非線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路P控制器：=；外回路PID控制器主要可調(diào)參數(shù)：=1，=，=1；=，=，=。 =,=,=10. 線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路P控制器：=；外回路PID控制器主要可調(diào)參數(shù)：=, =1, =. 仿真實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析仿真試驗(yàn)系統(tǒng)如圖47所示，仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖48所示。圖47系統(tǒng)模型的搭建圖48 仿真實(shí)驗(yàn)的響應(yīng)曲線從圖48可以看出，非線性PID的響應(yīng)時(shí)間比線性PID的響應(yīng)時(shí)間稍慢，但是線性PID的波動(dòng)較大，且不穩(wěn)定，而非線性PID的曲線較為穩(wěn)定、平滑，它的穩(wěn)定是時(shí)間相比于線性PID而言，是很短的，t=400s，比線性PID的穩(wěn)定時(shí)間t=1200s快了400s，說(shuō)明非線性PID控制方案比線性PID控制方案具有更好地控制效果。 非線性PID抗干擾能力測(cè)試與分析 PID抗干擾能力測(cè)試線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路P控制器：=；外回路PID控制器主要可調(diào)參數(shù)：=, =1, =. 在t=1300s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，其結(jié)果如圖49所示：圖49 在t=1300s時(shí)加入擾動(dòng)的輸入曲線從圖49可以看出，在t=1300s時(shí)，就會(huì)有擾動(dòng)出現(xiàn)，以后的輸出波形一直上下波動(dòng)，且幅值較大，所以說(shuō)線性PID的抗干擾能力較差。 不含TD非線性PID抗干擾能力測(cè)試 非線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路P控制器：=；外回路PID控制器主要可調(diào)參數(shù)：=1，=，=1；=，=，=。 =,=,=10. 在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，如圖410所示：圖 410 不含TD的非線性PID結(jié)構(gòu)圖在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)后其輸出曲線如圖411所示：圖411 在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)的輸出由圖411可知，在t=500s時(shí)加入擾動(dòng)，系統(tǒng)的輸出會(huì)有波動(dòng)出現(xiàn)，但是波動(dòng)幅度較線性PID有明顯的減少，所以，不含TD的非線性PID有一定的濾波效果及抗干擾能力。 含TD的非線性PID抗干擾能力測(cè)試非線性PID串級(jí)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路P控制器：=；外回路PID控制器主要可調(diào)參數(shù)：=1，=，=1；=，=，=。 =,=,=10. 在t=400s時(shí)加入擾動(dòng)信號(hào)，如圖412所示：圖412帶有TD的非線性PID結(jié)構(gòu)圖加入擾動(dòng)后的輸出結(jié)果如圖413所示：圖413 在t=400s時(shí)加入擾動(dòng)時(shí)的輸出分析圖413，我們可以看出，在t=500s時(shí)給非線性系統(tǒng)加入擾動(dòng)后，其輸出圖形基本不受影響，波動(dòng)很小，相比與線性PID和不含TD的非線性PID都有明顯濾波性能。說(shuō)明含TD的非線性PID控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗干擾能力。 非線性PID魯棒性測(cè)試與分析控制系統(tǒng)的魯棒性是指控制系統(tǒng)在某種類型的擾動(dòng)下，包括自身模型的擾動(dòng)下，系統(tǒng)某個(gè)性能指標(biāo)保持不變的能力。對(duì)于實(shí)際工程系統(tǒng)，人們最關(guān)心的問(wèn)題是一個(gè)控制系統(tǒng)當(dāng)其模型參數(shù)發(fā)生大幅度變化或其結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)能否仍保持漸近穩(wěn)定，這叫穩(wěn)定魯棒性。進(jìn)而還要求在模型擾動(dòng)下系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)仍然保持在某個(gè)許可范圍內(nèi)，這稱為品質(zhì)魯棒性。為了測(cè)試比較PID和非線性PID的魯棒性，嘗試改變被控對(duì)象模型參數(shù)來(lái)觀察系統(tǒng)輸出響應(yīng)。(1)將主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)改為，得到輸出曲線如圖414和圖415所示。由圖414可知，當(dāng)改變模型參數(shù)后，PID系統(tǒng)發(fā)散，不穩(wěn)定了。說(shuō)明PID的魯棒性能較差。而由圖415可知，在改變系統(tǒng)模型參數(shù)后，非線性PID的輸出曲線仍然是穩(wěn)定的。雖然有超調(diào)量了，但是超調(diào)較小，在可以接受的范圍內(nèi)；調(diào)整時(shí)間有所加長(zhǎng)，但是在t=650s的時(shí)候也可以達(dá)到穩(wěn)定了。圖 414 線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出圖 415 非線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出(2) 將主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)改為，得到輸出曲線如圖416和417所示。由圖416可知，當(dāng)傳遞函數(shù)分母改變后，線性PID的輸出就變?yōu)榘l(fā)散了，不穩(wěn)定了。而由圖617可知，系統(tǒng)參數(shù)改變后非線性PID的輸出仍然是穩(wěn)定的，只是在前段時(shí)間稍微有點(diǎn)波動(dòng)，隨后就比較平滑了，并且無(wú)超調(diào)，穩(wěn)定時(shí)間稍微延長(zhǎng)一些，由原來(lái)的t=400s變?yōu)閠=700s，是在可以容許的范圍內(nèi)，所以，我們可以得知，相比于線性PID，非線性PID具有很強(qiáng)的魯棒性。圖416 線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出圖 417 非線性PID魯棒性測(cè)試結(jié)果輸出5結(jié)論本文主要取非線性控制器的一種：非線性PID控制器，并對(duì)其進(jìn)行了分析研究。主要是在線性PID的基礎(chǔ)上，利用非線性機(jī)制，汲取線性PID的精華，構(gòu)造出一種新型的非線性PID控制器，研究結(jié)果可歸納如下：(1) 用simulink直接實(shí)現(xiàn)跟蹤微分器(TD)模塊。比用編寫S函數(shù)方法更簡(jiǎn)單，更好用。此外還提高仿真試驗(yàn)分析研究了δ對(duì)TD的影響。(2) 用simulink直接實(shí)現(xiàn)非線性通用模塊，并且研究了α、δ對(duì)其性能的影響。(3) 設(shè)計(jì)了主汽溫非線性PID控制方案。并且分別對(duì)線性比例、非線性比例，線性積分、非線性積分，線性比例微分、非線性比例微分進(jìn)行了分析比較，進(jìn)而構(gòu)造出非線性性PID控制方案，對(duì)其進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明非線性PID具有更好地控制品質(zhì)，超調(diào)量更小，穩(wěn)定時(shí)間更短，控制效果更好。(4) 對(duì)非線性PID系統(tǒng)進(jìn)行了抗干擾能力測(cè)試。在給線性PID和非線性PID加入相同的擾動(dòng)后，線性PID會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，而非線性PID波動(dòng)很小，幾乎不受擾動(dòng)的影響，非線性PID表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗干擾能力。(5) 對(duì)非線性PID系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒性測(cè)試。分別改變傳遞函數(shù)的放大系數(shù)和時(shí)間常數(shù)，對(duì)線性PID和非線性PID的輸出結(jié)果分析比較。結(jié)果表明非線性PID具有較強(qiáng)的魯棒性。本文所設(shè)計(jì)的非線性PID控制器在實(shí)際中尚未應(yīng)用，還有待進(jìn)一步的檢驗(yàn)和完善。但是作為一種更為先進(jìn)的PID控制器，非線性PID具有良好的控制品質(zhì)，并且具有抗干擾能力和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，所以它的應(yīng)用前景還是很廣闊的，目前我認(rèn)為還有一下工作可以做：(1) 對(duì)非線性PID進(jìn)行一定量的測(cè)試，確保其安全可靠性，并進(jìn)一步的改進(jìn)，使其能與實(shí)際較好銜接。(2) 對(duì)跟蹤微分器、非線性組合的參數(shù)進(jìn)行更進(jìn)一步的研究與分析，更深刻理解各個(gè)參數(shù)對(duì)其性能的影響，做到有規(guī)律可循，實(shí)際中應(yīng)用更加方便。(3) 本文的非線性PID是用應(yīng)在串級(jí)雙回路控制系統(tǒng)中，可以再做進(jìn)一步推廣，將非線性PID用應(yīng)于前饋控制系統(tǒng)、多閉環(huán)控制系統(tǒng)、解耦控制系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)[1] 丁榮，蔡新平. 鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)分析與確定［J］. 應(yīng)用能源技術(shù)， 2011，4:18～22[2] ［Ｍ］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005: 2～53[3] Dvived Mark. 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