水平寬鉛垂高求三角形面積-資料下載頁
2025-06-26 11:22本頁面
【正文】 別為A（4，1），B（4，5），C（1，2），求△ABC的面積.分析：由A（4，1），B（4，5）兩點的橫坐標(biāo)相同，可知邊AB與y軸平行，就可求得線段CD的長，進而可求得三角形ABC的面積. 3． 三邊均不與坐標(biāo)軸平行：例3： 分析：由于三邊均不平行于坐標(biāo)軸，所以我們無法直接求邊長，也無法求高，因此得另想辦法.4． 三角形面積公式的推廣：過△ABC三個頂點分別作與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=ah 即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半例4：已知：直線l1：y=﹣2x+6與x軸交于點A，直線l2：y=x+3與y軸交于點B，直線ll2交于點C．(Ⅰ)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖并求出C點的坐標(biāo)；(Ⅱ)利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．5． 鞏固練習(xí)：（1）已知：如圖，直線與反比例函數(shù)（＜0）的圖象相交于點、點，與軸交于點，其中點的坐標(biāo)為（－2，4），點的橫坐標(biāo)為－4.（Ⅰ）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（Ⅱ）求△的面積． （2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結(jié)，．若的面積為4，求點的坐標(biāo)；（3）已知，直線與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90176。．且點P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點．（Ⅰ）求三角形ABC的面積S△ABC；（Ⅱ）請說明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；（Ⅲ）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．10
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