水平寬鉛垂高求三角形面積(更新版)
【正文】 點(diǎn)時(shí)，△BOC的周長(zhǎng)最小.設(shè)直線(xiàn)AB為y=kx+，因此直線(xiàn)AB為，當(dāng)x=－1時(shí)，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，/3）.（4）如圖，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)交AB于D.當(dāng)x=－時(shí)，△PAB的面積的最大值為，此時(shí).例2．(2014益陽(yáng)) 如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.(1)求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：把A（3,0）代入解析式求得所以設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：由求得B點(diǎn)的圖2xCOyABD11坐標(biāo)為 把，代入中 解得：所以 (2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(１,4)所以當(dāng)x＝１時(shí)，y1＝4，y2＝2所以CD＝42＝2(平方單位)(3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h，則由S△PAB=S△CAB得化簡(jiǎn)得：解得，將代入中，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為例3．（2015江津）如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A(1,0),B( 3，0)兩點(diǎn)，（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在（1）中的拋物線(xiàn)上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)將A(1，0)，B(－3，0)代中得∴ ∴拋物線(xiàn)解析式為： (2)存在。（1）填空：∠PCB=____度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=－x2+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線(xiàn)上；（3）在（2）中的拋物線(xiàn)CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（Ⅰ）求三角形ABC的面積S△ABC；（Ⅱ）請(qǐng)說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；（Ⅲ）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．10
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1