初中二次函數(shù)計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-26 08:38本頁(yè)面
【正文】 （－4，3） 代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，－3）符合∴存在點(diǎn)F，坐標(biāo)為（2，－3） （3）如圖，①當(dāng)直線(xiàn)MN在x軸上方時(shí)，設(shè)圓的半徑為R（R0），則N（R+1，R），代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式，解得 ②當(dāng)直線(xiàn)MN在x軸下方時(shí)，設(shè)圓的半徑為r（r0），則N（r+1，－r），代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式，解得 ∴圓的半徑為或． （4）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)與AG交于點(diǎn)Q，易得G（2，－3），直線(xiàn)AG為．設(shè)P（x，），則Q（x，－x－1），PQ． 當(dāng)時(shí)，△APG的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，．1（1）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥軸，垂足為H∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2∴OB＝4，OA＝由折疊知，∠COB＝300，OC＝OA＝∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）（2）∵拋物線(xiàn)（≠0）經(jīng)過(guò)C（，3）、A（，0）兩點(diǎn) ∴ 解得： ∴此拋物線(xiàn)的解析式為：（3）存在。因?yàn)榈捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為（，3）即為點(diǎn)C MP⊥軸，設(shè)垂足為N，PN＝，因?yàn)椤螧OA＝300，所以O(shè)N＝ ∴P（，） 作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E把代入得： ∴ M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD 即，解得：，（舍） ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（，） ∴ 存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時(shí)P點(diǎn)的坐為（，）1解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8 ∵點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OB＜OC∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）又∵拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－2∴由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0） （2）∵點(diǎn)C（0，8）在拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的圖象上∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式，得 解得∴所求拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y＝－x2－x＋8 （3）依題意，AE＝m，則BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC∴＝ 即＝∴EF＝過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，則sin∠FEG＝sin∠CAB＝∴＝ ∴FG＝?＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）8－（8－m）（8－m）＝（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m2＋4m 自變量m的取值范圍是0＜m＜8 （4）存在。理由：∵S＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8 且－＜0，∴當(dāng)m＝4時(shí)，S有最大值，S最大值＝8 ∵m＝4，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－2，0）∴△BCE為等腰三角形。?。ㄒ陨洗鸢竷H供參考，如有其它做法，可參照給分）1解：(1) 根據(jù)題意，c = 3，所以 所以，拋物線(xiàn)解析式為y = (2)如圖，由題意，可得M(0，)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M’(0，一)點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸x=3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A’(6，3)，連結(jié)A’ M’, 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短可知，A’M’的長(zhǎng)就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短總路徑的長(zhǎng)所以A’M’與x軸的交點(diǎn)為所求E點(diǎn)，與直線(xiàn)x=3的交點(diǎn)為所求F點(diǎn)可求得直線(xiàn)A’M的解析式為y=可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，) 由勾股定理可求出A’M’=所以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短總路徑(ME+EF+FA)的長(zhǎng)為1解：（1）由5=0，得，．∴拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（，0）．（2）當(dāng)a=1時(shí)，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），分別過(guò)點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E、F，則有=S ==5（個(gè)單位面積）（3）如：．事實(shí)上， =45a2+36a． 3（）=3[5（2a）2+122a（5a2+12a）] =45a2+36a． ∴．1解：(1)由題意得即.(2) 元的利潤(rùn)不是為該天的最大利潤(rùn)．∵∴當(dāng)即每間客房定價(jià)為元時(shí)，賓館當(dāng)天的最大利潤(rùn)為元．(3)由得，即解得，由題意可知當(dāng)客房的定價(jià)為：大于元而小于元時(shí)，賓館就可獲得利潤(rùn)．解：（1）令y=0，解得或∴A（－1，0）B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入得y=－3，∴C（2，－3）∴直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式是y=－x－1 （2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（－1≤x≤2）（注：x的范圍不寫(xiě)不扣分）則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，－x－1），E（∵P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=∴當(dāng)時(shí)，PE的最大值=
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