初中數(shù)學(xué)分式計(jì)算題及答案-資料下載頁
2025-06-22 00:48本頁面
【正文】 ：解：原式=﹣，=﹣，=．=﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查可分式的加減、乘除運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，分式的除法應(yīng)先把除法變成乘法，再進(jìn)行約分，同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減． 25．（2010?孝感）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．3415023專題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?﹣x=﹣（x﹣3），所以可得方程最簡公分母為（x﹣3），方程兩邊同乘（x﹣3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．（3）方程有常數(shù)項(xiàng)的不要漏乘常數(shù)項(xiàng)． 26．（2011?衢江區(qū)模擬）解方程：考點(diǎn)：換元法解分式方程．3415023專題：計(jì)算題．分析：設(shè)=y，則原方程化為y=+2y，解方程求得y的值，再代入=y求值即可．結(jié)果需檢驗(yàn)．解答：解：設(shè)=y，則原方程化為y=+2y，解之得，y=﹣．當(dāng)y=﹣時(shí)，有=﹣，解得x=﹣．經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是原方程的根．∴原方程的根是x=﹣．點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧． 27．（2011?龍崗區(qū)三模）解方程：=0．考點(diǎn)：解分式方程．3415023專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：觀察可得方程最簡公分母為x（x﹣1）．方程兩邊同乘x（x﹣1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程去求解．解答：解：方程兩邊同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得：x=1．檢驗(yàn)：x=1代入x（x﹣1）=0．∴x=1是增根，原方程無解．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 28．①解方程：2﹣=1；②利用①的結(jié)果，先化簡代數(shù)式（1+）247。，再求值．考點(diǎn)：解分式方程；分式的化簡求值．3415023專題：計(jì)算題．分析：①觀察可得最簡公分母為（x﹣1），去分母后將分式方程求解．同時(shí)對(duì)②進(jìn)行化簡，即：（1+）247。==x+1，再將①求得數(shù)值代入②求值即可．解答：解：①方程兩邊同乘x﹣1，得2（x﹣1）﹣1=x﹣1，解得x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解．∵（1+）247。==x+1．②當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1=3．點(diǎn)評(píng)：解分式方程要注意最簡公分母的確定，同時(shí)求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)；②中要化簡后再代入求值． 29．解方程：（1）（2）．考點(diǎn)：解分式方程．3415023專題：計(jì)算題．分析：（1）觀察可得方程最簡公分母為（x﹣2）（x+1）；（2）方程最簡公分母為（x﹣1）（x+1）；去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．解答：解：（1）方程兩邊同乘（x﹣2）（x+1），得（x+1）2+x﹣2=（x﹣2）（x+1），解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．（2）方程兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得x﹣1+2（x+1）=1，解得x=0．經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．（3）分式中有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)． 30．解方程：（1）﹣=1；（2）﹣=0．考點(diǎn)：解分式方程．3415023專題：計(jì)算題．分析：（1）由x2﹣1=（x+1）（x﹣1），可知最簡公分母是（x+1）（x﹣1）；（2）最簡公分母是x（x﹣1）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：（1）解：方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2+4=x2﹣1，解得x=﹣3．檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣3時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=﹣3是原方程的解．（2）解：方程兩邊都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0解得：x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)x（x﹣1）≠0，∴x=1是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．
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