【正文】 ,22)()(rbyax???由題意得,12r,b?聯(lián)立消去 得 r,12?a故可令, ,?sec?btn又設圓心 到直線 的距離為 ,則),(bald?cos52i5se2ta52???d令 ，?cosin?t上式可化為,025si?t因為方程有解,則,)()(1222????t解得,5??t故 取 ,d5濟南大學畢業(yè)論文 23 從而所求圓的方程為 或 . ??21)(2???yx??21)(2??yx 三角函數(shù)判別式的應用與前二者應用類似, 都是通過構(gòu)造合適方程或者函數(shù)，應用判別式解決實際問題，三角函數(shù)判別式的運用更加廣泛, 可以結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)和特點 ,進行數(shù)形結(jié)合, 有助于提高我們靈活處理問題和解決問題的能力. .結(jié) 論本文主要介紹了一元二次方程判別式法、一元三次方程判別式法、三角函數(shù)判別式法及其應用. 通過了例題來闡述判別式法在方程中的應用，利用了判別式法在解題時起到由復雜到簡單、由難到易的效果，其中點明所注意的事項、步驟和使用條件. 首先，一元二次方程判別式是中學數(shù)學中的一個重要知識之一，它不僅能夠判斷出一元二次方程根的情況，而且在函數(shù)值域中、取值范圍中、不等式證明中，有著重要的應用. 還有判別式對于判斷解析幾何中各曲線的位置關(guān)系、求極值的應用也特別重要，只要熟練掌握這些方面的應用，就可以提高解題能力和對知識的綜合應用能力. 其次，一元三次判別式的應用，這與一元二次方程判別式的應用有相似的地方，都是根據(jù)方程根的情況，合理有效構(gòu)造函數(shù)，從而解決問題. 一元三次方程是在復數(shù)域上研究的，這樣更加全面理解一元三次方程，更好的研究它的性質(zhì). 最后，三角函數(shù)判別式的運用與前二者應用類似, 都是通過構(gòu)造合適方程或者函數(shù)，應用判別式解決實際問題，三角函數(shù)判別式的運用更加廣泛, 可以結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)和特點 ,進行數(shù)形結(jié)合, 有助于提高我們靈活處理問題和解決問題的能力，由此在遇到這種問題時應特別注意、觀察和思考. 本文主要是通過例題列舉、構(gòu)造函數(shù)的方法來探討判別式的應用，可以從所舉的例子可以看到，對于一些方程根問題，一方面要防止漏用或誤用“判別式”，另一方面要靈活應用，只要是真正的理解和熟悉“判別式”的性質(zhì)，才可以正確、合理有效解決問題. 從題目所給的條件，恰當?shù)臉?gòu)造函數(shù)，在應用函數(shù)的知識解題，在于方程、函數(shù)、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學知識的相互交叉，由復雜困難轉(zhuǎn)化為簡單明了，使得判別式法應用靈活自如. 本文探討了一元二次方程判別式在方程、函數(shù)、幾何等方面的一些應用，一元濟南大學畢業(yè)論文 24 三次判別式的應用，三角函數(shù)判別式的應用. 在解題過程中，進行了分析說明，指出了在應用判別式解題時應該注意的一些問題. 再者能否合理有效構(gòu)造適合的函數(shù)是本文的核心所在. 本文對于判別式的應用還不夠系統(tǒng)、全面，而且本文中出現(xiàn)判別式的方法僅僅是一小部分，并不能代表所有的判別式在數(shù)學中的的應用，高次的判別式是我們將來研究的方向. 參 考 文 獻[1] 董國玉, 盧靜. 趙爽與《周髀算經(jīng)》[J]. 沈陽: 遼寧省檔案學會, 2022, 5:128129 [2] 楊輝, 馬菊意. 構(gòu)造函數(shù)法在數(shù)學解題中的應用[J]. 安陽 : 安陽大學學報( 綜合版), 2022, 6:99100 [3] 榮延俊. 共軛復數(shù)的一個充要條件[J]. 監(jiān)利: 監(jiān)利縣龔場中學學報, 1994, 1:1213 [4] 溫雙琴. 例談一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系[J]. 合肥: 初中生必讀, 2022, 11:2628 [5] 肖云瑞. 關(guān)于判別式法的討論[J]. 宜賓: 宜賓師專學報, 1994, 2:3841 [6] 忽培明. 淺談一元二次方程根的判別式與韋達定理的結(jié)合應用[J]. 石河子: 課程教育研究,2022, 4:134 [7] Hinden. The Additive Persistence of a Number[J].Journal of Recreational Mathematics, 1974, 7:134 135.[8] 龐學城, 吳畏, 柴俊等. 數(shù)學分析第四版( 上冊)[M]. 北京 : 高等教育出版社, 2022, 7:145151 [9] 賀光明. 判別式法在求函數(shù)值域的應用[J] . 昭陽: 昭陽師范高等專科學校學報, 1999, 2:8486 [10] 陳玉會, 蔣國明. 多元函數(shù)極值的判別方法[J] . 淮安 : 淮陰工學院學報, 2022, 6:46 [11] 李永根. 兩條二次曲線公共點個數(shù)問題的在探討[J] . 蘇州: 中學數(shù)學月刊, 1999, 11:4041 [12] T. Yoshino, The Best Possible Range of a Modified Heinz Inequality[J] Anal: International Journal of Function, 2022, 3:17 [13] 陳英飛. 構(gòu)造二次方程證明不等式[J]. 舟山: 數(shù)理化解題研究, 2022, 7:78 [14] 天津市數(shù)學會組織編寫. 怎么用根的判別式解題[M]. 天津: 天津科技出版社, 1982,10:143149 [15] 楊麗邁, 蔡剛. 三角函數(shù)求值問題的探究( 關(guān)于 解的判別式及其應用) [J] . 0cosin??xba成都: 成都教育學院學報, 2022, 9:5152 [16] 王洪江. 三角方程 解的判別式及其應用[J]. 北京: 數(shù)學教學研究, 1992,0cosin??xba3:3738 濟南大學畢業(yè)論文 25 致 謝大學四年學習生涯,讓我有了質(zhì)的蛻變，專業(yè)技能、個人處世能力、人生目標和信仰加強提高和具體化,但每一次的突破自我成長都是心酸的,因此我要感謝在我成長過程中支持、關(guān)心、幫助過我的人,也要感謝培育我的濟南大學. 感謝我的畢業(yè)論文指導老師蔣琴會老師,在論文的寫作過程中,給予我悉心的指導,老師淵博的專業(yè)知識，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，精益求精的工作作風，誨人不倦的高尚師德，嚴以律己、寬以待人的崇高風范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠．蔣老師對我的論文要求嚴格、細致入微，不厭其煩的給我講解、修改、補充、訂正，使我的論文得以按時保質(zhì)完成，在此向蔣老師致以最誠摯的感謝和敬意！要感謝我的同學和朋友以及家人,在我困難的時候,是他們的理解關(guān)心和支持讓我渡過一次次難關(guān),沒有他們的幫助,我不可能讀完大學,對我給他們帶來的麻煩表示深深的歉意和真誠的感謝. 論文的順利完成，離不開各位院系領(lǐng)導、老師、同學和朋友的關(guān)心與幫助. 最后，我要向在百忙之中抽時間對本文進行審閱、評議、和參加本人論文答辯的各位老師表示感謝！祝愿老師們：身體健康，工作順利！祝愿同學們：前途似錦，心想事成！