【導讀】檢驗時某點最大絕對誤差是４℃，問此表是否合格？此溫度傳感器最大允許誤差位３℃。故此傳感器不合格。由最小檢測量計算式KCNM?例題1-3已知某傳感器靜態(tài)特性方程XeY?，試分別用切線法、端基法及最小二。乘法，在０＜Ｘ＜１范圍內(nèi)擬和刻度直線方程，并求出相應的線性度。dXXedx解得X=處存在最大偏差。根據(jù)計算公式測量范圍分成6等分。得最小二乘法擬合直線方程為Y=+。值最小，因而此法擬合精度最高，×10-4m2，彈性模量E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起應變電阻變化為1Ω。根據(jù)材料力學理論可知：應變E???的電阻應變片(K=2）如圖2-1所示。圓柱斷面半徑r=1cm，彈性模量E=2×107N/cm2,從而組成全橋測量電路可以提高。輸出電壓靈敏度。⑷此種測量方式可以補償環(huán)境溫度變化的影響。為四個相同電阻應變環(huán)境條件下，

　　

【正文】 sRC 98 ????? ?? ，可以計算出 10?L? ， 而 LL f?? 2? ，所以其輸入信號頻率下限為 Hzf LL ??? ??? 對于上限截至頻率可由傳感器本身頻率特性決定，即 20220200211???????????????????????????????????????????????aX i 式中 Xi 為質(zhì)量塊相對于傳感器殼體的位移幅度； a0為加速度幅值； ω 0為傳感器本身固有角頻率 f?? 20 ? 。 24 當?shù)皖l時即 ω /ω 0 1 時，式中忽略此項，得到理想頻率特性表達式為 2001 ???????????aXi 根據(jù)題意在高頻 ω H時，幅值誤差為 2%可表示如下，即 %2000 ???????iiiXXX 將0aXi 和 ?0aXi 表達式代入上式化簡計算可得 21120220??????? ??????????????????????????????? HH 20220????????? ????????????????? ????????? ????? HH 040??????????????????? ???? HH 解上述方程得 ???????????? )( )(0 取舍?? H 計算得 00 ?? ffHH?? 則 k H zff H 0 ???? 另外 f H也可按031~51 ffH ???????估算，則得 f H范圍在 6～ 10kHz 之內(nèi)。 總之分析結果表明該加速度計使用信號頻率的范圍在 至 6kHz 比較理想。 例題 5－ 7 已知某壓電式傳感器測量低信號頻率 f =1Hz，現(xiàn)要求在 1Hz 信號頻率時其靈敏度下降不超過 5%，若采用電壓前置放大器輸入回路總電容 C1 = 500pF。求該前置放大器輸入總電阻 Ri是多少？ 25 解 ：根據(jù)電壓前置放大器 實際輸入電壓與理想輸入電壓幅值比公式及題意得 %)51()(1 2 ???? ????K 解方程可得 ??? 。 將 f?? 2? 及 ii CR??? 代入上式計算 10 ???? ?iRf? 得 ?????? ? MR i 96910512 10? 例題 5－ 8 如圖 51 所示電荷前置放大器電路，已知 Ca = 100pF ， Ra =∞， CF =10pF。若考 慮引線 Cc的影響，當 A0 =104時，要求輸出信號衰減小于 1%。求使用 90pF/m的電纜其最大允許長度為多少？ 解 ：由電荷前置放大器輸出電壓表達式 FCaSC CACCqAU )1(9 ??? ?? 可知，當運算放大器為理想狀態(tài) ??0A 時上式可簡化為FSC CqU ??? 。則實際輸出與理想輸出信號誤差為 FCaSCSCSC CA CCU UU )1( ? ??????? 由題意已知 要求 %1?? 并代入 Ca、 CF、 A0得 %110)101( 100 4 ??? ?? CC? U∑ CF A0 Ca Cc Ra RF USC q i 圖 52 26 解出 Cc =900pF 所以電纜最大允許長度為 mL 1090900 ?? 第六章 溫度檢測 [例題分析 ] 例題 6－１ 將一只靈敏度 ℃的熱電偶與電壓表相連，電壓表接線處溫度為50℃。電壓表上讀數(shù)為 60mV，求熱電偶熱端溫度。 解 ： 根據(jù)題意，電壓表上的毫伏數(shù)是由熱端溫度 t，冷端溫度為 50℃產(chǎn)生的，即E（ t， 50） =60mV。又因為 E（ t， 50） = E（ t， 0） － E（ 50， 0） 則 E（ t， 0） = E（ t， 50） +E（ 50， 0）＝ 60+50 ＝ 64 mV 所以熱端溫度ｔ＝ 64/=800℃。 例題 6－ 2 現(xiàn)用一支鎳鎘 —— 銅鎳熱電偶測某換熱器內(nèi)溫度，其冷端溫度為 30℃，而顯示儀表機械零位為 0℃，這時指示值為 400℃，若認為換熱器內(nèi)的溫度為 430℃，對不對？為什么 ? 解 ：不對。 因為儀表機械零位在 0℃與冷端 30℃溫度不一致，而儀表刻度是以冷端為 0℃刻度的，故此時指示值不是換熱器真實溫度 t。必須經(jīng) 過計算、查表、修正方可得到真實溫度 t 值。由題意首先查熱電勢表，得 E（ 400， 0） =， E（ 30， 0） = 實際熱電勢為實際溫度 t℃與冷端 30℃產(chǎn)生的熱電勢，即 E（ t， 30） =E（ 400， 0） = 而 E（ t， 0） = E（ t， 30） + E（ 30， 0） = mV + mV= mV 查熱電勢表得 t = 422℃。 由以上結果說明，不能用指示溫度與冷端溫度之和表示實際溫度。而是采用熱電勢之和計算，查表得到的真實溫度。 例題 6－ 3 用補償熱電偶可以使熱電偶不受接線盒所處溫度 t1變化的影響如圖 6127 （ a）所示接法。試用回路電勢的公式證明。 解 ：如圖 61（ a）所示， AB 為測溫熱電偶， CD 為補償熱電偶，要求補償熱熱電偶 CD熱電性質(zhì)與測溫熱電偶 AB在 0～ 100℃范圍內(nèi)熱電性質(zhì)相近，即有 eAB (t) =eCD (t)。根據(jù)熱電特性，可以畫出如圖 61（ b）等效電路圖。因此回路總電勢 EABCD（ t， t1， t0）主要是由四部分接觸電勢組成。則有 EABCD（ t， t1， t0） = eAB ( t ) eCD ( t0 )+ eBD ( t 1) – eAC ( t1 ) （ 1） 根據(jù)熱電勢特性：當回路內(nèi)各點溫度相等時，回路電勢為零。即當 t = t 0 = t1 時 EABCD = 0，得 eBD ( t1 ) – eAC ( t1 )= eCD ( t1 ) – eAB ( t1 ) （ 2） 因為 eAB ( t1 ) =eCD ( t1 )，故上式（ 2）等于零，此時將（ 2）式代入（ 1）式有 EABCD（ t， t1， t0） = eAB ( t ) – eCD ( t0 )= eAB( t ) – eAB ( t0 )= eAB(t， t0 ) 由以上結果可知與接線盒處溫度 t1無關，只要保持熱電偶處恒定即可正常測溫 `。 例題 6－ 4 一支分度號為 CU100 的熱電阻，在 130℃時它的電阻 Rt 是多少？要求精確計算和估算。 解 ：精確計算如下。應根據(jù)銅電阻體電阻 — 溫度特性公式，計算如下 )1( 320 CtBtAtRR t ???? 式中 R0 為 CU100 銅電阻在 0℃時阻值， R0 =100Ω； A、 B、 C 為分度系數(shù)，具體值如E（ t， t0） A B C D A B C D E t t1 t1 t0 eAB(t) eAC(t1) eCD(t0) EBD(t1) (a) (b) 圖 61 28 下： A= 1031/℃； B = 107/(℃ )2； C = 109(℃ )3。則 Rt =100(1+ 103 107 1302+ 109 1303) = 若近似計算可根據(jù) )1(0 tRRt ??? ，式中 ?? ，得 ????? )(100tR 另一種近似計算法可以根 據(jù) ?RR 計算 ??????????????? 100100 00000100 RtRRRtRRRt 從上面分析可看出，在儀表使用維護中，可用估算法在測得熱電阻值情況下，近似算出溫度或已知溫度，粗略地判斷相應的電阻值，從而可以分析判斷儀表工作是否正常。 例題 6－ 5 已知某負溫度系數(shù)熱敏電阻，在溫度為 298K 時阻值 RT1=3144Ω；當溫度為 303K 時阻值 RT2=2772Ω。試求該熱敏電阻的材料常數(shù) Bn和 298K 時的電阻溫度系數(shù) α tn是多少？ 解 ：根據(jù)負溫度系數(shù)電阻溫度特性 ???????? ??0011e xp TTBRR nTT 公式，代入已知條件 T1 = 298K，1TR = 3144Ω， T2 = 303 K，2TR = 2772Ω，解出： 材料常數(shù) KTTRRB TTn 2275303129812772ln3144ln11lnln2121 ??????? 溫度系數(shù)21 TBdTdRR nTTtn ????，與 T 2成反比，在 T = 298K 時， Ktn /1% 2 ?????