【正文】 感器保持霍爾元件的恒定，是霍爾元件在一個均勻的梯度磁場中沿x方向移動，因為與B成正比，所以B在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化為常數(shù)，因此元件沿x方向移動時，兩邊積分得，可見與x成正比?；魻柺綁毫鞲衅魅魏畏请娏浚灰苻D(zhuǎn)換成位移量的變化，均可利用霍爾式位移傳感器的原理變換成霍爾電勢?；魻柺綁毫鞲衅魇紫扔蓮椥栽褖毫D(zhuǎn)化成位移，帶動霍爾元件移動形成霍爾電勢。如書中P113頁圖所示。第六章 壓電式傳感器壓電式傳感器是一種有源的雙向機—電傳感器，它的工作原理是基于壓電材料的壓電效應(yīng)。壓電式傳感器具有使用頻帶寬，靈敏度高，信噪比高，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，質(zhì)量輕，測量范圍廣等許多優(yōu)點，可以用來測量加速度、壓力、位移、溫度等許多非電量。近年來，由于電子技術(shù)飛躍發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表以及低噪音、小容量、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器使用更為方便，集成化、智能化的新型電傳感器也正在被開發(fā)出來。一、壓電效應(yīng)某些晶體或多晶陶瓷，當沿著一定方向受到外力作用時，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在某兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，又恢復到不帶電狀態(tài)，當作用力的方向改變時，電荷的極性也改變，電荷量與所受外力的大小成正比，這種現(xiàn)象叫正壓電效應(yīng)。如果對晶體施加一定變電場，晶體本身將產(chǎn)生機械形變，外電場撤離，變形也隨著消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。石英晶體的壓電效應(yīng)Z軸為光軸（中性軸），它是晶體的對稱軸，光線沿Z軸通過晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而以它為基準軸。X軸為電軸，該電軸壓電效應(yīng)最為顯著，它通過六棱柱相對的兩個棱線，且垂直于光軸，顯然X軸有三個。Y軸為機械軸（力軸）它垂直于兩個相對的表面，在此軸上加力產(chǎn)生的變形最大。 壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 高分子材料的壓電效應(yīng)石英的化學式為SiO2,在每一個晶體單元中它有三個硅離子和六個氧離子，在Z平面上的投影等效為正六邊形排列，如圖所示：當不受外力時，正負六個離子分布在正六邊形頂點上，形成三個互成1200夾角的電偶極矩P1，P2和P3。此時正負電荷相互平衡，電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，此時晶體表面沒帶電現(xiàn)象，整個晶體是中性的。當晶體沿X方向受壓力作用時，晶體受壓縮而變形，正負離子相對位置發(fā)生變化，此時鍵角也隨之改變，電偶極矩在X方向上的分量由于P1的減少和PP3的增大而大于零，即P1+P2+P30，合偶極矩方向向上，并于X軸正向一致，在X軸正向的晶體表面出現(xiàn)正電荷，反向表面產(chǎn)生負電荷，而在Z軸方向上的分量為零，因此無電荷出現(xiàn)。P1增大，PP3減小，P1+P2+P3 0，合偶極矩向下，因此上表面為負電荷，下表面為正電荷。同理Y和Z軸方向不出現(xiàn)電荷。如果沿Z軸方向加壓力，偶極矩的和始終為0，不產(chǎn)生電荷。當沿X、Y軸的力的方向改變后，電荷的極性也會改變。對于壓電晶體，當沿X軸施加正應(yīng)力時，將在垂直于X軸的表面上產(chǎn)生電荷。這種現(xiàn)象稱為縱向壓電效應(yīng)，當沿Y軸施加正應(yīng)力時，電荷將出現(xiàn)在與X軸垂直的表面上，這種現(xiàn)象稱為橫向壓電效應(yīng)。當沿X軸方向施加切應(yīng)力時，將在垂直于Y軸的表面上產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象稱為切向壓電效應(yīng)。壓電方程和壓電常數(shù)壓電元件受到力F作用時，就在相應(yīng)的表面產(chǎn)生表面電荷Q，力F與電荷Q之間存在如下關(guān)系： —壓電系數(shù)。上式僅能用于一定尺寸的壓電元件，沒有普遍意義，常用下列公式：其中—電荷的表面密度（），—單位面積上的作用力（） —壓電常數(shù)（）的兩個下標，表示晶體的極化方向，即產(chǎn)生電荷的表面垂直于X軸（Y軸或Z軸）記為（或2或3）。第二個角標（或6）表示沿X軸、Y軸、Z軸方向的單向應(yīng)力和垂直于X軸、Y軸、Z軸的平面內(nèi)（即YZ、XZ、XY平面）作的剪切力。例：表示沿X軸方向作用的單向應(yīng)力，在垂直于Z軸的表面產(chǎn)生的電荷，表示垂直于Z軸的平面即XY平面作的剪切力，而在垂直于X軸的表面產(chǎn)生的電荷等。任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的表面電荷密度可以有下列方程組表示：其中分別表示垂直于X軸、Y軸和Z軸的表面上產(chǎn)生的電荷密度。這樣，某壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下： d11 d12 d13 d14 d15 d16 [D]= d21 d22 d23 d24 d25 d26 d31 d32 d33 d34 d35 d36對石英晶體來說： d11 d12 0 d14 0 0[D]= 0 0 0 0 d25 d26 0 0 0 0 0 0矩陣中第三行元素全部為0，且d13=d23=d33=，并不存在壓電效應(yīng)，同時由于晶格的對稱性有：d12= d11 d25= d14 d26= 2d11所以實際上只有d11和d14兩個常數(shù)才有意義。對右旋石英晶體d11= 1012,d14= 1012。對左旋石英晶體這兩個參數(shù)都大于零，大小不變。167。 壓電材料選用合適的壓電材料是設(shè)計高性能傳感器的關(guān)鍵，一般應(yīng)考率以下幾個方面：轉(zhuǎn)換性能 具有較高的耦合系數(shù)或具有較大的壓電常數(shù)。機械性能 壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、機械剛度大，以期獲得寬的線性和高的固有振動頻率。電性能 希望具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，以期望減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好：具有較高的居里點，以期望得到寬的工作溫度范圍 時間穩(wěn)定性： 壓電特性不隨時間蛻變。從上述幾方面來看，石英是較好的壓電材料，除了其壓電常數(shù)不大外，其它特性都有著顯著的優(yōu)越性。石英的居里點為573oC，在20~200oC范圍內(nèi)，壓電常數(shù)的溫度系數(shù)在106/C數(shù)量級；彈性系數(shù)較大，機械強度較高，若研磨質(zhì)量好時，可以承受700~1000kg/cm2的壓力，在沖擊力作用下漂移也較小。石英晶體和壓電陶瓷的特性如書中P122頁所示。167。 等效電路壓電式傳感器對被測量的變化是通過其壓電元件產(chǎn)生電荷量的大小來反映的，因此，它相當于一個電荷源。而壓電元件電極表面聚集電荷時，它又相當于一個以壓電材料為介質(zhì)的電容器，其電容量為。當壓電元件受外力作用時，兩表面產(chǎn)生等量的正負電荷Q，壓電元件的開路電壓（認為其電阻無窮大）U為 。因此可以把壓電元件等效為一個電荷源Q和一個電容器Ca的等效電路，也可以等效為一個電壓源U和一個電容器Ca串聯(lián)的等效電路。如圖所示：167。 測量電路根據(jù)壓電元件的工作原理及上節(jié)所述的兩種等效電路，與壓電元件配套的測量電路的前置放大器也有兩種形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓成正比；一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。一、電壓放大器電壓放大器的作用是將壓電式傳感器的高輸出阻抗經(jīng)放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的電壓信號進行適當放大，因此也把這種測量電路稱為阻抗變換器。，如果沿壓電陶瓷電軸作用一個交變力，則所產(chǎn)生的電荷及電壓均按正弦規(guī)律變化，即：而 以復數(shù)的形式表示：， 。當R為無限大時，輸入電壓顯然是 ，因此，令，則：。因此得到電壓幅值比和相角頻率比的關(guān)系曲線，如圖所示： 由圖可見，當壓電元件上的力是靜態(tài)力（=0）時，則。這意味著電荷被泄漏而且表明從原理上這時壓電式傳感器不能測量靜態(tài)量；當，可看作電壓與作用力的頻率無關(guān)，可見壓電式傳感器的高頻響應(yīng)非常好。由上式可知：當時。可見，連接導線不宜太長，而且也不能隨意更換電纜，否則會使傳感器實際靈敏度與出廠校正靈敏度不一致，從而導致測量誤差。二、電荷放大器 第七章 光電傳感器光電傳感器是將光通量轉(zhuǎn)換為電量的一種傳感器，光電式傳感器的基礎(chǔ)是光電轉(zhuǎn)換元件的光電效應(yīng)。由于光電測量方法靈活多樣，可測參數(shù)眾多，一般情況下具有非接觸、高精度、高分辨率、高可靠性和反應(yīng)快等特點，加之激光電源、光柵、光導纖維等的相繼出現(xiàn)和成功應(yīng)用，使得光電傳感器的內(nèi)容極其豐富，在檢測和控制領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。 167。 光電效應(yīng)由光的粒子學說可知，光可以認為是具有一定能量的粒子所組成，而每個光子所具有的能量E與其頻率大小成正比，光照射在物體上，就可看作是一連串的具有能量E的粒子轟擊在物體上，所以光電效應(yīng)即是由于物體吸收了能量為E的光子后產(chǎn)生的電效應(yīng)。從傳感器的角度看，光電效應(yīng)可分為兩大類型：外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng)（包括光電導效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)）一、外光電效應(yīng)指在光的照射下，材料中的電子逸出物體表面的現(xiàn)象。光子是具有能量的粒子，每個光子具有的能量為：。根據(jù)愛因斯坦假設(shè)：一個光子的能量只能給一個電子，因此如果一個電子要從物體逸出表面，必須使光子能量E大于表面逸出功A0，這時逸出表面的電子就具有動能EK，其中是電子逸出初速度。從此公式中可看出： 光電子能否產(chǎn)生，取決于光子的能量是否大于該物體的電子表面逸出功 在入射光的頻譜成分不變時，產(chǎn)生的光電流與光強度成正比，光強愈強意味著入射的光子數(shù)目越多，逸出的電子數(shù)目也就越多。 光電子逸出物體表面時具有初始動能。二、內(nèi)光電效應(yīng)指在光的照射下，材料的電阻率發(fā)生改變的現(xiàn)象。如：光敏電阻。內(nèi)光電效應(yīng)產(chǎn)生的物理過程是：光照射到半導體材料上時，價帶中的電子受到能量大于或等于禁帶寬度的光子轟擊，并使其由價帶越過禁帶躍入導帶，使材料中導帶內(nèi)的電子和價帶內(nèi)的空穴的濃度增大，從而使電導率增大。由上可知，材料的光導性能決定于禁帶寬度，光子能量E應(yīng)大于禁帶寬度Eg即。光導體鍺的=。三、光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng)是利用光勢壘效應(yīng)。光勢壘效應(yīng)指在光的照射下，物體內(nèi)部產(chǎn)生一定方向的電勢。如圖：左圖所示為PN結(jié)處于熱平衡狀態(tài)時的勢壘。當有光照射到PN結(jié)上時，若能量達到禁帶寬度時，價帶中的電子躍升入導帶，便產(chǎn)生電子空穴對，被光激發(fā)的電子在勢壘附近電場梯度的作用下向N側(cè)遷移而空穴向P側(cè)遷移。如果外電路處于開路，則結(jié)的兩邊由于光激發(fā)而附加的多數(shù)載流子，促使固有結(jié)壓降降低，于是P型側(cè)的電極對于N型側(cè)的電極為V電位，如右圖所示。53