【正文】 感器保持霍爾元件的恒定，是霍爾元件在一個(gè)均勻的梯度磁場(chǎng)中沿x方向移動(dòng)，因?yàn)榕cB成正比，所以B在一定范圍內(nèi)沿x方向的變化為常數(shù)，因此元件沿x方向移動(dòng)時(shí)，兩邊積分得，可見與x成正比?；魻柺綁毫鞲衅魅魏畏请娏?，只要能轉(zhuǎn)換成位移量的變化，均可利用霍爾式位移傳感器的原理變換成霍爾電勢(shì)?；魻柺綁毫鞲衅魇紫扔蓮椥栽褖毫D(zhuǎn)化成位移，帶動(dòng)霍爾元件移動(dòng)形成霍爾電勢(shì)。如書中P113頁圖所示。第六章 壓電式傳感器壓電式傳感器是一種有源的雙向機(jī)—電傳感器，它的工作原理是基于壓電材料的壓電效應(yīng)。壓電式傳感器具有使用頻帶寬，靈敏度高，信噪比高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，質(zhì)量輕，測(cè)量范圍廣等許多優(yōu)點(diǎn)，可以用來測(cè)量加速度、壓力、位移、溫度等許多非電量。近年來，由于電子技術(shù)飛躍發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表以及低噪音、小容量、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器使用更為方便，集成化、智能化的新型電傳感器也正在被開發(fā)出來。一、壓電效應(yīng)某些晶體或多晶陶瓷，當(dāng)沿著一定方向受到外力作用時(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在某兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，又恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，當(dāng)作用力的方向改變時(shí)，電荷的極性也改變，電荷量與所受外力的大小成正比，這種現(xiàn)象叫正壓電效應(yīng)。如果對(duì)晶體施加一定變電場(chǎng)，晶體本身將產(chǎn)生機(jī)械形變，外電場(chǎng)撤離，變形也隨著消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。石英晶體的壓電效應(yīng)Z軸為光軸（中性軸），它是晶體的對(duì)稱軸，光線沿Z軸通過晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而以它為基準(zhǔn)軸。X軸為電軸，該電軸壓電效應(yīng)最為顯著，它通過六棱柱相對(duì)的兩個(gè)棱線，且垂直于光軸，顯然X軸有三個(gè)。Y軸為機(jī)械軸（力軸）它垂直于兩個(gè)相對(duì)的表面，在此軸上加力產(chǎn)生的變形最大。 壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 高分子材料的壓電效應(yīng)石英的化學(xué)式為SiO2,在每一個(gè)晶體單元中它有三個(gè)硅離子和六個(gè)氧離子，在Z平面上的投影等效為正六邊形排列，如圖所示：當(dāng)不受外力時(shí)，正負(fù)六個(gè)離子分布在正六邊形頂點(diǎn)上，形成三個(gè)互成1200夾角的電偶極矩P1，P2和P3。此時(shí)正負(fù)電荷相互平衡，電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，此時(shí)晶體表面沒帶電現(xiàn)象，整個(gè)晶體是中性的。當(dāng)晶體沿X方向受壓力作用時(shí)，晶體受壓縮而變形，正負(fù)離子相對(duì)位置發(fā)生變化，此時(shí)鍵角也隨之改變，電偶極矩在X方向上的分量由于P1的減少和PP3的增大而大于零，即P1+P2+P30，合偶極矩方向向上，并于X軸正向一致，在X軸正向的晶體表面出現(xiàn)正電荷，反向表面產(chǎn)生負(fù)電荷，而在Z軸方向上的分量為零，因此無電荷出現(xiàn)。P1增大，PP3減小，P1+P2+P3 0，合偶極矩向下，因此上表面為負(fù)電荷，下表面為正電荷。同理Y和Z軸方向不出現(xiàn)電荷。如果沿Z軸方向加壓力，偶極矩的和始終為0，不產(chǎn)生電荷。當(dāng)沿X、Y軸的力的方向改變后，電荷的極性也會(huì)改變。對(duì)于壓電晶體，當(dāng)沿X軸施加正應(yīng)力時(shí)，將在垂直于X軸的表面上產(chǎn)生電荷。這種現(xiàn)象稱為縱向壓電效應(yīng)，當(dāng)沿Y軸施加正應(yīng)力時(shí)，電荷將出現(xiàn)在與X軸垂直的表面上，這種現(xiàn)象稱為橫向壓電效應(yīng)。當(dāng)沿X軸方向施加切應(yīng)力時(shí)，將在垂直于Y軸的表面上產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象稱為切向壓電效應(yīng)。壓電方程和壓電常數(shù)壓電元件受到力F作用時(shí)，就在相應(yīng)的表面產(chǎn)生表面電荷Q，力F與電荷Q之間存在如下關(guān)系： —壓電系數(shù)。上式僅能用于一定尺寸的壓電元件，沒有普遍意義，常用下列公式：其中—電荷的表面密度（），—單位面積上的作用力（） —壓電常數(shù)（）的兩個(gè)下標(biāo)，表示晶體的極化方向，即產(chǎn)生電荷的表面垂直于X軸（Y軸或Z軸）記為（或2或3）。第二個(gè)角標(biāo)（或6）表示沿X軸、Y軸、Z軸方向的單向應(yīng)力和垂直于X軸、Y軸、Z軸的平面內(nèi)（即YZ、XZ、XY平面）作的剪切力。例：表示沿X軸方向作用的單向應(yīng)力，在垂直于Z軸的表面產(chǎn)生的電荷，表示垂直于Z軸的平面即XY平面作的剪切力，而在垂直于X軸的表面產(chǎn)生的電荷等。任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的表面電荷密度可以有下列方程組表示：其中分別表示垂直于X軸、Y軸和Z軸的表面上產(chǎn)生的電荷密度。這樣，某壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下： d11 d12 d13 d14 d15 d16 [D]= d21 d22 d23 d24 d25 d26 d31 d32 d33 d34 d35 d36對(duì)石英晶體來說： d11 d12 0 d14 0 0[D]= 0 0 0 0 d25 d26 0 0 0 0 0 0矩陣中第三行元素全部為0，且d13=d23=d33=，并不存在壓電效應(yīng)，同時(shí)由于晶格的對(duì)稱性有：d12= d11 d25= d14 d26= 2d11所以實(shí)際上只有d11和d14兩個(gè)常數(shù)才有意義。對(duì)右旋石英晶體d11= 1012,d14= 1012。對(duì)左旋石英晶體這兩個(gè)參數(shù)都大于零，大小不變。167。 壓電材料選用合適的壓電材料是設(shè)計(jì)高性能傳感器的關(guān)鍵，一般應(yīng)考率以下幾個(gè)方面：轉(zhuǎn)換性能 具有較高的耦合系數(shù)或具有較大的壓電常數(shù)。機(jī)械性能 壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、機(jī)械剛度大，以期獲得寬的線性和高的固有振動(dòng)頻率。電性能 希望具有高的電阻率和大的介電常數(shù)，以期望減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好：具有較高的居里點(diǎn)，以期望得到寬的工作溫度范圍 時(shí)間穩(wěn)定性： 壓電特性不隨時(shí)間蛻變。從上述幾方面來看，石英是較好的壓電材料，除了其壓電常數(shù)不大外，其它特性都有著顯著的優(yōu)越性。石英的居里點(diǎn)為573oC，在20~200oC范圍內(nèi)，壓電常數(shù)的溫度系數(shù)在106/C數(shù)量級(jí)；彈性系數(shù)較大，機(jī)械強(qiáng)度較高，若研磨質(zhì)量好時(shí)，可以承受700~1000kg/cm2的壓力，在沖擊力作用下漂移也較小。石英晶體和壓電陶瓷的特性如書中P122頁所示。167。 等效電路壓電式傳感器對(duì)被測(cè)量的變化是通過其壓電元件產(chǎn)生電荷量的大小來反映的，因此，它相當(dāng)于一個(gè)電荷源。而壓電元件電極表面聚集電荷時(shí)，它又相當(dāng)于一個(gè)以壓電材料為介質(zhì)的電容器，其電容量為。當(dāng)壓電元件受外力作用時(shí)，兩表面產(chǎn)生等量的正負(fù)電荷Q，壓電元件的開路電壓（認(rèn)為其電阻無窮大）U為 。因此可以把壓電元件等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器Ca的等效電路，也可以等效為一個(gè)電壓源U和一個(gè)電容器Ca串聯(lián)的等效電路。如圖所示：167。 測(cè)量電路根據(jù)壓電元件的工作原理及上節(jié)所述的兩種等效電路，與壓電元件配套的測(cè)量電路的前置放大器也有兩種形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓成正比；一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。一、電壓放大器電壓放大器的作用是將壓電式傳感器的高輸出阻抗經(jīng)放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的電壓信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)放大，因此也把這種測(cè)量電路稱為阻抗變換器。，如果沿壓電陶瓷電軸作用一個(gè)交變力，則所產(chǎn)生的電荷及電壓均按正弦規(guī)律變化，即：而 以復(fù)數(shù)的形式表示：， 。當(dāng)R為無限大時(shí)，輸入電壓顯然是 ，因此，令，則：。因此得到電壓幅值比和相角頻率比的關(guān)系曲線，如圖所示： 由圖可見，當(dāng)壓電元件上的力是靜態(tài)力（=0）時(shí)，則。這意味著電荷被泄漏而且表明從原理上這時(shí)壓電式傳感器不能測(cè)量靜態(tài)量；當(dāng)，可看作電壓與作用力的頻率無關(guān)，可見壓電式傳感器的高頻響應(yīng)非常好。由上式可知：當(dāng)時(shí)?？梢姡B接導(dǎo)線不宜太長(zhǎng)，而且也不能隨意更換電纜，否則會(huì)使傳感器實(shí)際靈敏度與出廠校正靈敏度不一致，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差。二、電荷放大器 第七章 光電傳感器光電傳感器是將光通量轉(zhuǎn)換為電量的一種傳感器，光電式傳感器的基礎(chǔ)是光電轉(zhuǎn)換元件的光電效應(yīng)。由于光電測(cè)量方法靈活多樣，可測(cè)參數(shù)眾多，一般情況下具有非接觸、高精度、高分辨率、高可靠性和反應(yīng)快等特點(diǎn)，加之激光電源、光柵、光導(dǎo)纖維等的相繼出現(xiàn)和成功應(yīng)用，使得光電傳感器的內(nèi)容極其豐富，在檢測(cè)和控制領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。 167。 光電效應(yīng)由光的粒子學(xué)說可知，光可以認(rèn)為是具有一定能量的粒子所組成，而每個(gè)光子所具有的能量E與其頻率大小成正比，光照射在物體上，就可看作是一連串的具有能量E的粒子轟擊在物體上，所以光電效應(yīng)即是由于物體吸收了能量為E的光子后產(chǎn)生的電效應(yīng)。從傳感器的角度看，光電效應(yīng)可分為兩大類型：外光電效應(yīng)和內(nèi)光電效應(yīng)（包括光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)）一、外光電效應(yīng)指在光的照射下，材料中的電子逸出物體表面的現(xiàn)象。光子是具有能量的粒子，每個(gè)光子具有的能量為：。根據(jù)愛因斯坦假設(shè)：一個(gè)光子的能量只能給一個(gè)電子，因此如果一個(gè)電子要從物體逸出表面，必須使光子能量E大于表面逸出功A0，這時(shí)逸出表面的電子就具有動(dòng)能EK，其中是電子逸出初速度。從此公式中可看出： 光電子能否產(chǎn)生，取決于光子的能量是否大于該物體的電子表面逸出功 在入射光的頻譜成分不變時(shí)，產(chǎn)生的光電流與光強(qiáng)度成正比，光強(qiáng)愈強(qiáng)意味著入射的光子數(shù)目越多，逸出的電子數(shù)目也就越多。 光電子逸出物體表面時(shí)具有初始動(dòng)能。二、內(nèi)光電效應(yīng)指在光的照射下，材料的電阻率發(fā)生改變的現(xiàn)象。如：光敏電阻。內(nèi)光電效應(yīng)產(chǎn)生的物理過程是：光照射到半導(dǎo)體材料上時(shí)，價(jià)帶中的電子受到能量大于或等于禁帶寬度的光子轟擊，并使其由價(jià)帶越過禁帶躍入導(dǎo)帶，使材料中導(dǎo)帶內(nèi)的電子和價(jià)帶內(nèi)的空穴的濃度增大，從而使電導(dǎo)率增大。由上可知，材料的光導(dǎo)性能決定于禁帶寬度，光子能量E應(yīng)大于禁帶寬度Eg即。光導(dǎo)體鍺的=。三、光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng)是利用光勢(shì)壘效應(yīng)。光勢(shì)壘效應(yīng)指在光的照射下，物體內(nèi)部產(chǎn)生一定方向的電勢(shì)。如圖：左圖所示為PN結(jié)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)的勢(shì)壘。當(dāng)有光照射到PN結(jié)上時(shí)，若能量達(dá)到禁帶寬度時(shí)，價(jià)帶中的電子躍升入導(dǎo)帶，便產(chǎn)生電子空穴對(duì)，被光激發(fā)的電子在勢(shì)壘附近電場(chǎng)梯度的作用下向N側(cè)遷移而空穴向P側(cè)遷移。如果外電路處于開路，則結(jié)的兩邊由于光激發(fā)而附加的多數(shù)載流子，促使固有結(jié)壓降降低，于是P型側(cè)的電極對(duì)于N型側(cè)的電極為V電位，如右圖所示。53