一類非線性粘彈性方程解的整體存在性畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-25 14:06本頁面
【正文】 計第二項：.估計第三項：.估計第四項：,其中，,綜上所述，.估計第五項：通過Sovolev嵌入定理,且，可以得出：.繼而得：.估計第六項：.綜上所述，且使得：整理以上，我們可得： .在此，我們讓,，則存在足夠小的，使得：.同理：..而對于任意存在的和，我們可以找出足夠大的，使其滿足..因此，在假設(shè)的條件下，對于些，可得：.由上述可知，存在正常數(shù)，可得， ，利用定理可推知， .最后將上述不等式積分，得到：，.因此也就證明了衰減性。 致 謝首先我把這篇論文獻給我親愛的的父母親，感謝他們給了我生命，給了我一個完整的家庭，給了我深造的機會，他們教會我踏實做人本分做事一步一個腳印，也感謝他們給予我無保留的的愛和奉獻的精神，事實證明，這足以受用終生。我要感謝我大學(xué)四年來的所有的老師，他們的兢兢業(yè)業(yè)的教誨共同鑄就了這篇論文，沒有他們孜孜矻矻的教化，難以想象這一切是如何開始又如何結(jié)尾的，尤其感謝我們的李文清老師，在我寫論文之伊始，李老師就傾注了大量心血，指點我如何選材，如何查詢必要的資料，如何深入淺出地分析案例，李老師嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、誨人不倦的精神、淵博的知識對我產(chǎn)生了無法估量的影響，在這里我要祝福李老師，身體健康，萬事通達。本文是對我大學(xué)四年的學(xué)習(xí)成果的總結(jié)，大家的閱讀是我至上的榮耀，如果大家能提出一些意見和建議，我更是求之不得，感激不盡。時光飛逝，在這四年里我經(jīng)歷了許許多多難以忘懷的時刻，在這生命最美麗的四年里和將近四年的學(xué)習(xí)生活中，我要感謝我的一些同學(xué)和朋友們，你們的支持是我前進的動力，你們的幫助更是對我的激勵，感謝在最美麗的年華遇到所有的你們。 最后，感謝自己，曾經(jīng)的努力，造就一個更加自信，更加完美的自己，告訴自己，路一直都在，不拋棄，不放棄。參考文獻[1]Cavalcanti M M,Domingos Cavalcanti V N ,Ferrira J. Existence and uniform decay for a nonlinear viscoalastic equation with strong damping [M].2001 .[2]Tater N,Messaoudi S A. Exponential and polynomial decay for a quasilinear viscoelastic equation[M]Nonlinear Analysis,2008(68)785793[3]韓小森，王明新，帶非線性阻尼的粘彈方程解的整體存在性和一致衰減性，[M].2009[4]Shuntang decay of solutions for a viscoelastic equation with nonlinear damping and source terms [M].2011.[5]Xiaosen Han,Mingxin Wang,General decay of energy for a viscoelastic equat ion with nonlinear damping [M].2009[6]Wenjun Liu. Exponential or polynomial decay of solutions to a viscoelastic equation with nonlinear localized damping [M].2010.[7]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系主編，高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社，1979.[8]張全德，非線性波動方程整體解的存在性與唯一性[J].陜西師大學(xué)報(自然科學(xué)版),20(1992)81—82.[9]Messaoudi A,Berrimi S. Existence and decay of solutions of a viscoalastic equ ation with a nonlinear source[M].Nonlinear Analysis,2006,23142331[10]Tater N,Messaoudi S A. Global existence and uniform stability of solutions for a quasilinear viscoelastic problem. [M].[11]苗長興 非線性波動方程的現(xiàn)代方法[M].2005.[12]Lions J L,Strauss W A. Some nonlinear evolution equations[M]. 1965(01).[13]Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differe ntial Equations [M].1983. [14]谷超豪，李大潛，沈瑋熙，應(yīng)用偏微分方程[M].高等教育出版社，1993.[15]陸啟韶，常微分方程的定性方法和分叉[M].北京航天大學(xué)出版社，1989.[16]Tater N,Messaoudi S Existence and Asymptotic Behavior for a Nonlinear Viscoelastic Problem[M].[17]張芷芬，丁同仁，黃文灶，董鎮(zhèn)喜，微分方程定性理論[M].科學(xué)出版社，1985.
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